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[组图]中考北师大版数学第一轮复习专题训练

查询数中考复习的详细结果
卢湾区初三模拟考试

数学试卷

(100分钟完卷,满分150分) 2006.4

题号

总分

1~12

13~16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

得分

一、填空题:(本题共12小题,每小题3分,满分36

1. 计算: _________.

2. 上海已进入老龄化城市,预计到2025年,上海65岁及以上老人将达到

400万人,“400万”用科学记数法可表示为_________.

3. 函数 中,自变量x的取值范围是

4. 若 ,则

5. 不等式组 的解集是

6. 抛物线 的顶点坐标是

7. 在△ 中,若 BC=5,sinA= ,则AB =______________.

8. 若分式 的值等于0,则x =___________.

9. 若两圆外切,则它们的公切线共有 .

10. 已知菱形的周长40cm,一条对角线长12 cm,则另一条对角线的长为______ cm.

11. 2005年某市人均GDP约为2003年的1.21倍,假如该市每年的人均GDP增长率相同,那么该增长率为 .

12. 如图,以等边△ 的重心O为旋转中心,将△

旋转180°得到△ , 若△ 的面积为9,

则△ 与△ 重叠部分的面积为 .

二、选择题:(本题共4小题,每小题4分,满分16

13.在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的 …………………( ).

(A)平均状态; (B)分布规律; (C)离散程度; (D)数值大小.

14.下列各式中,在实数范围内不能分解因式的是 …………………( ).

(A) ;(B) ;(C) ;(D)

15. 下列四边形中,对角线一定相等是 ………………………………( ).

(A)菱形和矩形 ; (B)矩形和等腰梯形;

(C)平行四边形和等腰梯形; (D)菱形和直角梯形.

16. 已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为5cm,若这两个三角形相似,则△DEF的另两边长是下列各组中的 …………………………………………………………………( ).

(A)2 cm,3 cm;(B)4 cm,6 cm;(C)6 cm,7 cm;(D)7 cm,9 cm.

三、(本题共5小题,17、18小题每题9分,19~21小题每题10分,满分48

17.先化简,后求值: ,其中

18.解方程组:

19.在如图所示的平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标都是整数(图中每格的长度为1),请填写下列空格:

(1) 点B坐标为_________

(2) 若将△ABC沿 轴翻折得到△A1B1C1,则点B1的坐标为_________,若将

ABC绕原点O旋转180°得到

A2B2C2则点B2的坐标为_________A1B1C1与△A2B2C2关于_________轴对称.

(3) 若△ABC与△EFD成中心对称,则对

称中心的坐标为_________

20.在直角坐标平面内,把过原点的直线l与双曲线: 在第一象限的交点记作A,已知A点的横坐标为1,

(1)求直线l的函数解析式;

(2)将直线l向上平移4个单位后,直线l 轴、 轴分别交于B、C两点,求△BOC的面积.

21.某初级中学四个年级学生人数分布如图(a),通过对全体学生寒假期间所读课外书情况调查,制成各年级读课外书情况的条形图,如图(b),已知该校被调查的四个年级共有学生1200人,则

(1)预备年级学生占四个年级总人数的________%;

(2)寒假期间人均读课外书最少的是________年级学生,读课外书总量最少的是________年级学生;

\s (3)该校四个年级寒假期间人均读课外书________本.

年级

人均读课外书量(本/人)

图(b)

\s

图(a)


四、(本题共4小题,22~24小题每题12分,25小题14分,满分50分)

22.某单位需要建立一个面积为1200平方米的矩形仓库,计划利用一段50米长的旧墙,新墙只围三边,已知每建造1米的新墙需要费用500元,建造顶棚等其它费用为1万元,设当被利用的旧墙长度为 米时,仓库的总建设费用为 万元.

(1)求 关于 的函数解析式及其定义域;

(2)当建设费用为6万元时,求被利用的旧墙的长度为多少米?

23.如图△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一直线上,连结ADCE于点F,连结BEAC于点GAD、BE相交于点M

(1)求证:△ABG∽△CDF

(2)在不添加新的字母和线段的前提下,在图

中再找出2个与△ABG相似的三角形.

图(1)

24. 将8个边长为1的正方形拼成如图(1)外形,要求过点P作一条直线l将该图形分割成面积相等的两部分,

(1)在图(1)中出直线l的大致位置;

(2)计算直线l与直线AB所成的夹角(锐角)的正切值.

备用图


25.抛物线 的图像开口向上,与 轴交于A、B两点(点A在点B的左边),

(1)求证:A、B两点都在 轴的正半轴上;

(2)已知圆P(点P在第一象限)过A、B两点,且与 轴相切,

①求圆心P点的坐标;(用含有 的代数式表示)

②当 时,圆Q与圆P 轴、 轴都相切,若点Q在第一象限,求满足条件的圆心Q点的坐标.

y

x

O


y

x

O


2006年卢湾区初三模拟考试参考答案

一、 填空题:(本题共12小题,每小题3分,满分36分)

1. ; 2.4 ; 3. ; 4.49; 5. ; 6.(2,3);

7.15; 8.3; 9. 3; 10.16; 11. 10%; 12. 6.

二、选择题:(本题共4小题,每小题4分,满分16

13.C; 14.C; 15.B; 16.B.

三、(本题共5小题,17、18小题每题9分,19~21小题每题10分,满分48

17. 解:原式= ………………………2分

= ……………………………2分

= ………………………………………2分

代入 化简得 …………………3分

18.解1: 由(2)得 (3)………3分

代入(1)得 ,化简得 ,…………2分

解得 ……………………………2分

代入(3)解得

方程组的解为 . ………………………2分

解2:由(1)得 ………………………3分

与(2)组成 ………………………2分

解得 . …………………………………4分

19. (1)(1,1);(2)(-1,1),(-1-1), ;(3)(3,0).

(每空2分)

20.解:将 代入 ,求得A点坐标为 .………2分

设直线l的函数解析式为

代入得 , …………………………………2分

直线l的函数解析式为 . …………………………………1分

将直线l向上平移4个单位后,直线l的解析式为 .…2分

可得B ,C , …………………………………2分

= . ………………………………… 1分

21.(1)20;(2)初三,预备;(3)1.44.

第(1)、(3)小题每题3分,第(2)小题4分.

四、(本题共4小题,22~24小题每题12分,25小题14分,满分50分)

22. 解:另一边的长度为 米. …………………………………1分

). …………………………………5分

(2)由题意得

, ……………………………………………………1分

化简得 , …………………………………………1分

解得 (不合题意舍去).………………………………3分

经检验 是原方程的根. …………………………………1分

答:(略)

23.(1)证实:∵△ABC,△CDE都是等边三角形,

∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB ∠GCF=∠FCD ∠GCF,

即∠BCE=∠ACD,……………………………………………………2分

又∵BC=AC,CE=CD,∴△BCE≌△ACD, ………………………2分

∴∠BEC=∠ADC,∵∠ABC=∠ECD=60°,∴AB∥CE,…………2分

∴∠ABE=∠BEC,∴∠ABE=∠ADC,………………………………1分

又∵∠BAC=∠CED=60°,∴△ABG∽△CDF.……………………1分

(2)写出△BDA,△MEF,△MBA,△CEG中的任意2个.……4分

24. 解:(1)图正确 ……………………………………………3分

(2) 解1:将直线l与直线AB、CD的交点分别记作N、M.

设CM=x,由CD∥AB,得 ,……………2分

解得 , ………………………2分

由梯形NBCM的面积为4,得

解得 .   ………………………………………2分

作MH⊥AB,垂足为H,

. ………………………………3分

解2:将直线l与直线AB、CD及BC延长线交点分别记作N、M、G.

设CG= x由CD∥AB 得

解得 , ………………………2分

,解得 , ………………………2分

由梯形NBCM的面积为4,得

解得 . ……………………………………2分

. ………………………………3分

25. 解:(1)由抛物线 的图像开口向上,得 …1分

. ………………………………1分

设A ,B ,则 ,∴ .…2分

(2)①如图,过P点作PH⊥AB,垂足为H,

由垂径定理得点H是AB中点,因此圆心P必在抛物线的对称轴上,

设P , ……………………………………………………………2分

连结AP,在Rt△AHP中,

.又∵点P在第一象限,

∴圆心P点的坐标为P . …………………………………………2分

②当 时,P点坐标为 ,设Q点坐标为 .………………1分

1°若两圆外切, 解得

Q的坐标为 ;…………………2分

2°若两圆内切, ,解得

Q的坐标为 . ………………………………………………………2分

综上所述满足条件的圆的圆心Q的坐标为 . ………………………………………………1分


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