中考数学复习同步检测（26） 姓名

（解直角三角形2）

一．填空题：

1．在△ABC中 C = ，假如 ，那么 ；

2．在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则 ；

3．在△ABC中，∠A = 90°，AD⊥BC于D，AC = 3， ,则AB = ，DC= ；

4．已知： 是锐角， ，tan =______；

5．已知： ，则 ；

6．一个斜坡的坡度为 ︰ ，那么坡角 的余切值为 ；

7． ；

8．若∠A = ， ，则 ；

9．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值 ；

10． ；

二．选择题：

11．在△ABC中，∠C＝90°， ，则 （ ）

A B C D

12．已知：∠ 是锐角， ，则 的度数是 （ ）

A 36度 B 64度 C 54度 D 72度

13．sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是 （ ）

A　 sin70°>cos70°>tan70° B tan70°>cos70°>sin70°

C cos70°> sin70º> tan70° D tan70º > sin70º >cos70º

14．在△ABC中，∠C＝90°，已知 和 的值，则 的值是 （ ）

A　 · s B · C · D ·

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是 （ ）

A　 B C D

16．当锐角A的 时，∠A的值为 （ ）

A 小于 B 小于 C 大于 D 大于

17．在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ）

A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定

18．在△ABC中，∠C＝90°， ，则 （ ）

A B C D

19．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则两个坡角的和为 （ ）

A B C D

20．已知：∠ 是锐角，且sin cos ＝ ,则sin ·cos （ ）

A B C D 1

三．解答题：

21． ·

22．

23．已知：在Rt△ABC中， ， ；解此直角三角形；

24．如图8，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

A

C

D

B

25．如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为 的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为 ，F点离地面的距离为 ，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为 ，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若不能，请说明理由。

26．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高 ，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离 时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？

2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

甲

乙

A

C

300

B

D

27．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

（1） 问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（2） 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？