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（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；

（2）根据你对表中五个项目的重要程度的熟悉，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.

三、（8题9分，9、10题选做一题12分，共21分）

8．如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：

方案一： ； 方案二： .

经测量得 千米， 千米， 千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°.

已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.

⑴求出河宽AD（结果保留根号）；

⑵求出公路CD的长；

⑶哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.

9．直线y= -x m与直线y= x 2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．

（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）

（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）

（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）．（5分）

10．如图，已知二次函数 的图像与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为 ，又tan∠OBC=1，

（1） 求B、C两点的坐标；（2分）

（2） 求a、k的值；（5分）

（3） 探究：在该二次函数的图像上是否存在点P（点P与点B、C不重合），使得ΔPBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由（5分）

9、解：（1）由直线y=kx 3与y轴相交于点C，得C（0，3）

tan∠OBC=1

∠OBC=450

OB=OC=3

点B（3，0）……………………………1分

点B（3，0）在二次函数y=ax2 2x 3的图像上

9a 6 3=0…………………………… 2分

a=－1 ……………………………3分

y=－x2 2x 3=－(x－1)2 4

顶点D（1，4）…………………………4分

又 D(1,4)在直线y=kx 3上

4=k 3

k=1

既：a=－1,k=1 ……………………………5分

（2）在二次函数y=－x2 2x 3的图像上存在点P，

使得ΔPBC是以BC为一条直角边的直角三角形…6分

① 由 (1)可知，直线y=x 3与x轴的交点为E（－3，0）

OE=OC=3

∠CEO=450

∠OBC=450

∠ECB=900…………………………………………………7分

∠DCB=900

ΔDCB是以BC为一条直角边的直角三角形，且点

D（1，4）在二次函数的图像上，则点D是所求的P点……8分

② 方法一：设∠CBP=900,点P在二次函数y=－x2 2x 3的图像上，则ΔPBC是以BC为一条直角边的直角三角形，

∠CBO=450

∠OBP=450

设直线BP与y轴交于点F，则F(0,－3)

直线BP的表达式为y=x－3……………………………………9分

解方程组 得

或

由题意得，点P(－2,－5)为所求。

综合①②，得二次函数y－x2 2x 3的图像上存在点P(1,4)或

P(－2,－5),使得ΔPBC是以BC为一条直角边的直角三角………10分

方法二：在y轴上取一点F(0，－3)，则OF=OC=3,由对称性可知，

∠OBF=∠OBC=450

∠CBF=900

设直线BF与二次函数y=－x2 2x 3的图像交于点P，由（1）知B（3，0），

直线BF的函数关系式为y=x－3（以下与方法一同）………………9分

22题、解：（1） ◎○相切于点A，

………………………1分

……………2分

………………………4分

……………5分

（2） PAO∽ΔBAD,且∠1>∠2，∠4=∠4=900

………………………………………………………………………6分

……………………………………………………………7分

………………………………………………………………………8分

在RtΔBAD中，

………………………………………………9分

方法一：过点O作OE⊥BC于点E，

………………………………………………………………10分

= …………………………………………………………………………………11分

方法二：在RtΔOAP中，AP=6tan600=3 ,OP=2OA=6,

DP=AP－AD=3

过点C作CF⊥AP于F， ∠CPF=300, CF= …………………………10分

S四边形OADC=SΔOAP－SΔCDP

= AP·OA－ DP·CF

= ( )

= …………………………………………………………………11分