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[组图]南京市中考数学试题及答案

查询数中考复习的详细结果

中考数学试题

一、选择题(2分×12=24分)

1.假如a与-2互为倒数,那么a是( )A、-2 B、- C、 D、2

2.比-1大1的数是 ( )A、-2 B、-1 C、0 D、1

3.计算:x3·x2的结果是 ( )A、x9 B、x8 C、x6 D、x5

4.9的算术平方根是 ( )A、-3 B、3 C、± 3 D、81

5.反比例函数y= - 的图象位于 ( )

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

6.二次函数y=(x-1)2 2的最小值是 ( )A、-2 B、2 C、-1 D、1

7.在比例尺为1:40000的工程示意图上,将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为( )

A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km

8.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( )

A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥

9.如图,在⊿ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是( )

A、 B、 C、 D、

10.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上 的概率是( )

A、 B、 C、 D、1

11.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B

到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得

BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为( )

A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m

12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。

根据统计图,下面对全年食品支出费用判定正确的是( )

A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多

C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多

二、填空题(3分×4=12分)

13. 在两个连续整数a和b之间,a< <b, 那么a , b 的值分别是

14.写出两个一元二次方程,使每个方程都有一个根为0,并且二次项系数都为1:

15.假如两个相似三角形对应高的比是1:2,那么它们的面积比是

16.如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同外形

的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称:

三、(6分×4=24分)

17.计算:

x-2y=0

3x 2y=8


 

18.解方程组

2(x 2)≤3x 3

19.解不等式组 并写出不等式组的整数解。

20.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。

求证:(1)⊿AFD≌⊿CEB。

(2)四边形ABCD是平行四边形。

四、(6分×2=12分)

21.如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3 m。求点B到地面的垂直距离BC。

22.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三

人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。

五、(共14分)

23.(8分)某水果店有200个菠萝,原计划以2.6元/千克的价格出售,现在为了满足市场需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表:(单位:千克)

去皮前各菠萝的质量

1.0

1.1

1.4

1.2

1.3

去皮后各菠萝的质量

0.6

0.7

0.9

0.8

0.9

(1) 计算所抽取的5个菠萝

去皮前的平均质量和去

皮后的平均质量,并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。

(2) 根据(1)的结果,要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?

24.(6分)假如将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心。此时,M是线段PQ的中点。

如图,在直角坐标系中,⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0)。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称:

点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,

点P3与P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5

与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…。对称

中心分别是A、B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循

环。已知点P1的坐标是(1,1),试求出点P2、P7、P100的坐标。

六、(共15分)

25.(8分)某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:

根据图象解答下列问题:

(1) 洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?

(2) 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升,

①求排水时y与x之间的关系式。②假如排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

26.在平面内,假如一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°。

(1) 判定下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。

①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。( )

② 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°( )

(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是 (写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 。

(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件

①是轴对称图形,但不是中心对称图形:

②既是轴对称图形,又是中心对称图形:

七、(8分)

27. 在一块长方形镜面玻璃的四面镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2:1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米20元,另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是x米。

(1) 求y与x之间的关系式。

(2) 假如制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽。

八、(11分)

28。如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的⊿ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=

30°,BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s),当t=0s时,半圆O在⊿ABC的左侧,OC=8cm。

(1) 当t为何值时,⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?

(2) 当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,假如半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

D

B

D

B

C

A

A

A

C

D

一、

13

14

15

16

x=2

y=1

3,4

如x2=0, x2-x=0

1:4

平四四边形,矩形,等腰梯形

二、

三、17. 18。 19。1≤x<3, 整数解是1,2。 20。略

四、21.3 m 22。 五、23。(1)去皮前1.2千克,去皮后0.78千克。估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克和156千克。(2)4元/千克。 24。P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3)

六、25.(1)4分钟,40升 (2)y=-19x 325 , 2升

26。(1)①假②真;(2)①、③;(3)①如正五边形,正十五边形;②如正十边形,正二十边形

七、27.(1) y=240x2 180x 45 (2)长1m 宽0.5m

八、28.


 

t=1s t= 4s

重叠部面积为9πcm2

t=7s t=16s

重叠部分面积为(9 6π)cm2

来源:中国哲士网

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