（圆与圆的位置关系2）

一．填空题：

1．两圆的半径分别是 和 ，圆心距是 ，则两圆的位置关心是 ；

2．两个圆有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是 ；

3．若两园外切，圆心距为 ，且两园的半径之比为5：3，则大圆的半径为 ，小圆的半径为 ；

4．若两园外切，半径分别为 和 ，则其外公切线的长为 ；

5．若两园相切，半径分别为 和 ，则两园的圆心距的长为 ；

6．已知⊙ 与⊙ 的半径分别是3和2，假如它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距 的范围是 ；

7．已知两圆半径分别为3 cm和7 cm，假如两圆相交，则圆心距 的范围是 ，

假如两圆外离，则圆心距 的范围是 ；

8．相切两圆的连心线，必经过 ，相交两圆的连心线 ；

9．已知两圆的半径分别为2、3，假如它们既不相交，又不相切，则圆心距 的取值范围是 ；

10．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程 的两实根，则两圆的位置关系是 ；

11．若两圆相切，则两圆的公切线的条数是 ；

12．已知两圆的半径为3和4，这两个圆的圆心距是方程 的一个根，则这两个圆的公切线的条数是 ；

二．选择题：

13．假如两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）

A 外离 B 相切 C 相交 D 内含

14．⊙O 和⊙O 相内切，若O O =3，⊙O 的半径为7，则⊙O 的半径为 （ ）

A 4 B 6 C 0 D 以上都不对

15．假如半径分别为10 cm和8 cm的两圆相交，公共弦长12 cm，且两圆的圆心在公共弦两旁，则圆心距长为 （ ）

A B C D

16．已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，假如两圆内含时，那么这两圆的圆心距为 （ ）

A 小于10 cm B 小于2 cm C 小于5 cm D 小于1 cm

17．已知两圆的半径分别为6 cm和3 cm，圆心距为10 cm，则两圆公切线的条数为 （ ）

A 2 B 3 C 4 D 5

18．已知两圆的半径之和为12 cm，半径之差为4 cm，圆心距为4 cm，则两圆的位置关系（ ）

A 外离 B 外切 C 相交 D 内切

19．在两圆外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系中，公切线条数少于三条的共有（ ）

A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种

20．已知两圆有且只有两条公切线，则两圆的位置关系是 （ ）

A 内切 B 外离 C 外切 D 相交

21．假如两圆共有四条公切线，那么这两圆的位置关系为 （ ）

A 外离 B 外切 C 相交 D 内切

22．两圆的半径的比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4 cm，当两圆外切时圆心距为（ ）

A 20 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm

23．圆心距为6，直径分别是方程 的两根的两圆位置关系是 （ ）

A、 外离 B、 外切 C、 相交 D、 内切

24．两圆的半径分别是R和r，圆心距d，且满足关系式 ，则两圆的公切线共有 （ ）

A、 1条 B、 3条 C、 4 条 D、 1条或3条

25．若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为 （ ）

（A） 16 （B） 2 （C） 2或16 （D） 以上答案都不对

26．在下列四个命题中，正确的是 （ ）

A 两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B 相切两圆共有三条公切线

C 无公共点的两圆必外离 D 两圆外公切线的长等于圆心距

26．若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和 ，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为 （ ）

A B 或 C 或 D

27．命题:(1)两圆相切,连心线段过切点;(2)两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段;(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是 （ ）

（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个

28．如图47-1,两圆内切于A,过A作公切线,P为公切线上一点,PB切小圆于B,PC切大圆于C,若∠APC= ，∠PAB= ，∠PCB为 （ ）

A B C D

三．解答题：

29．已知，如图，两圆内切于A点，大圆的弦BC交小圆于D、E，求证：∠BAD = ∠CAE

30．如图，已知⊙O 和⊙O 相交于A、B两点，C是⊙O 上一点，CA的延长线交⊙O 于E，CB的延长线交⊙O 于E点，过C作⊙O 的切线FG，求证：FG∥DE

31．如图，⊙ 与⊙ 相交于 、 两点， 是过 点的割线交⊙ 于 点，交⊙ 于 点， 是⊙ 的弦交⊙ 于点 ，求证： ∥

32．如图，⊙ 与⊙ 外切于点 ，直线 顺次交两圆于 、 、 、 ，求证：

33．如图，⊙ 与⊙ 外切于点 ， 是公切线，切点为 、 两点，过点 作直线交两圆于 、 ，连结 、 交于点 ，求证：