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[组图]中考数学模拟试卷

查询数中考复习的详细结果

一、选择题: 本大题共12小题;每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 的相反数是                             ( )

A. B. C. D.

2.下列运算中,正确的是                         (  )

A. B. C. D.

3.点P(1,―2)关于y轴对称的点的坐标是                  ( )

A.(―1,―2) B.(1, 2)  C. (―1,2) D. (―2,1)

4.据统计,2005“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张,将这个数写成科学计数法是 ( )

A. B. C. D.

5.不等式组 的最小整数解是                 (  )

 A.-1    B.0    C.1   D.4

6.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM长的最小值为                              (  )

A.2       B.3        C.4        D.5

A

O

B

M


第6题图

7.如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点                                 (  )

A.(-1,1)   B.(-1,2)    C.(-2,2) D.(-2,1)

8.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是         ( )

A B C D

9.我们知道,溶液的酸碱度由pH确定.当pH>7时,溶液呈碱性;当pH<7时,溶液呈酸性.若将给定的HCI溶液加水稀释,那么在下列图象中,能反映HCI溶液的pH与所加水的体积(v)的变化关系的是                      (  )

A B C D

80cm

x

x

x

x

50cm

10. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景的四面镶一 条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,假如要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是 ( )

A.x2 130x-1400=0 B.x2-65x-350=0

C.x2-130x-1400=0 D.x2 65x-350=0

11.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次).他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是    ( )

A.8分 B.9分 C.10分 D.11分

12.如图:这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为          ( )

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

二、填空题:本大题共10小题;每小题3分,共30分.把答案填写在题中横线上.

13.分解因式:            

14.已知函数:(1)图象经过(-2,1),(2)函数值y随x值的增大而增大.请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数表达式 .

15.某班有49位学生,其中有21位女生. 在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀. 假如老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .

16. 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是    


第16题图 第17题图

17.在右边的日历中, 任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数n, 则这三个数之和为________(用含n的代数式表示).

18. 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____ 颗.

19.如图:用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是

第18题图

20.一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是 个单位.

21.如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为__________㎝

22. 如图,在边长为2的正方形内部,以各边为直径四个半             圆,则图中阴影部分的面积是    

线

三、解答题:(本题共8个小题,共54分)

23.(本小题5分)计算: -sin60°+(- )0-

24.(本小题5分)

先化简代数式 ,然后再选取一个使原式有意义,你又喜欢的数代入求值:

25.(本小题5分) 解方程:

26.(本题7分) 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG.

(1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证实你的结论;

A

B

C

D

E

F

G

(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由.

27.(本题7分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知与电线杆AB水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF,该梯形的上底CF长为3米,下底DE长为5米,

∠CDE=60°,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、G之间是宽3米的人行道.试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封闭?请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

D

A

B

C

F

E

人行道

G

30°

文本框: 人行道


28.(本题9分) 某地区为了改善生态环境,防止水土流失,决定从2003年起开始“退耕还林”,在山坡上推广种植某种果树,并且出台了一项激励措施:在“退耕还林”的过程中,每一年新增果树达到100棵的农户,当年都可得到生活补贴1200元,且每超出一棵,政府还给予每棵 元的奖励.另外,种植的果树,从下一年起,每年每棵平均将有 元的果实收入.

下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况:

年 份

新增果树的棵数

年总收入

2003年

130棵

1500元

2004年

150棵

4300元

(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+果实收入)

(1)试根据以上提供的资料确定 的值;

(2)从2005年起,该农户每年新增果树的棵数将以某一百分率增长,预计2006年新增果树216棵,那么2006年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元?

29.(本题7分) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为 °.

(1)用含 °的代数式表示∠α的大小;

(2)当 °等于多少时,线段PC与 平行?


30.(本题9分) 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP. 已知动点运动了 秒。

(1)P点的坐标为( );(用含x的代数式表示)

(2)试求 △MPA面积的最大值,并求此时x的值。

(3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?

你发现了几种情况?写出你的研究成果。

一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

B

B

D

C

C

D

B

B

二、填空题:

13、3x(x 3)(x-3); 14、答案不惟一,如y=2x 5等; 15、 ; 16、36; 17、3n;

18、27; 19、300 ; 20、50; 21、8; 22、1

三、解答题:

23、原式=

24、原式= 当a=2时,原式=1

25、解:去分母,得 2x(1 x)=2(x-1)(x 1) x-1

解这个方程,得 x=-3

经检验 x=-3是原方程的根,所以原方程的根是x=-3

26、(1)、猜想:BE=DG

证实:∵ 四边形ABCD、ECGF都是正方形

∴ BC=DC ∠BCE=∠DCG=90° EC=DG

∴ △BCE≌DCG

∴ BE=DG

(2)、这样的两个三角形存在,将△BCE饶着点C顺时针旋转90°,就与△DCG重合

D

A

B

C

F

E

人行道

G

30°

文本框: 人行道

D

A

B

C

F

E

人行道

G

30°

P

Q

文本框: 人行道27、不需要.理由是:

过点C作CP⊥AB于P,作CQ⊥DE于Q

由题意可得,DQ=1,

在Rt△CDQ中,∠CDQ=60°,

P

= ∴CQ=DQ×

=

在Rt△APC中,PC=BQ=BD DQ=15,∠ACP=30°

AP=PCtan30°=15× = ,∴AB=AP PB=

∵BG=14-3=11,∴AB﹤BG ∴不需要封闭人行道.

28、(1) 由题意可得:

解这个方程组得

(2) 设从2005年起,每年新增果树的增长率为x.

根据题意,得

解这个方程,得 % , (不合题意舍去)

∴2005年新增果树为 150×(1 20﹪)=180 (棵)

2006年通过“退耕还林”获得总收入为

29、(1)连接OˊP ∵O′P =O′F,∴∠O′PF=∠O′FP=∠α.

∴n° 2∠α=180° ∴∠α=90°-

(2)连结M′P,∵M′F是半圆O′的直径,

∴M′P⊥PF. 又∵FC⊥PF,∴FC//M′P.

若PC// M′F,则四边形M′PCF是平行四边形

∴PC= M′F=2FC,∠α=∠CPF=30°.

代入(1)中关系式得:

30°=90°- n°,即n°=120 °.

30.(1)(3—x , x )

(2)设rMPA的面积为S,在rMPA中,MA=3—x,MA边上的高为 x,

其中,0≤x≤3.

∴S= (3—x)× x= (—x2 3x) = — (x— )2

∴S的最大值为 , 此时x = .

(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA

①若MP=PA

∵PQ⊥MA∴MQ=QA=x.∴3x=3, ∴x=1

②若MP=MA,则MQ=3—2x,PQ= x,PM=MA=3—x

在RtrPMQ 中,∵PM2=MQ2+PQ2

∴(3—x) 2=(3—2x) 2 ( x) 2 ∴x=

③若PA=AM,∵PA= x,AM=3—x

x=3—x ∴x=

综上所述,x=1,或x= ,或x=


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