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(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+果实收入) (1)试根据以上提供的资料确定 (2)从2005年起,该农户每年新增果树的棵数将以某一百分率增长,预计2006年新增果树216棵,那么2006年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元? 29.(本题7分) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为 (1)用含 (2)当
30.(本题9分) 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP. 已知动点运动了 (1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示) (2)试求 △MPA面积的最大值,并求此时x的值。 你发现了几种情况?写出你的研究成果。 答 案 一、选择题:
| 题号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 答案
| D
| A
| A
| C
| B
| B
| D
| C
| C
| D
| B
| B |
二、填空题:
13、3x(x 3)(x-3); 14、答案不惟一,如y=2x 5等; 15、
18、27; 19、300
三、解答题:
23、原式=
24、原式=
25、解:去分母,得 2x(1 x)=2(x-1)(x 1) x-1
解这个方程,得 x=-3
经检验 x=-3是原方程的根,所以原方程的根是x=-3
26、(1)、猜想:BE=DG
证实:∵ 四边形ABCD、ECGF都是正方形
∴ BC=DC ∠BCE=∠DCG=90° EC=DG
∴ △BCE≌DCG
∴ BE=DG
(2)、这样的两个三角形存在,将△BCE饶着点C顺时针旋转90°,就与△DCG重合
D |
A |
B |
C |
F |
E |
人行道 |
G |
30° |
D |
A |
B |
C |
F |
E |
人行道 |
G |
30° |
P |
Q |
过点C作CP⊥AB于P,作CQ⊥DE于Q
由题意可得,DQ=1,
在Rt△CDQ中,∠CDQ=60°,
|
|
=
在Rt△APC中,PC=BQ=BD DQ=15,∠ACP=30°
AP=PCtan30°=15×
∵BG=14-3=11,∴AB﹤BG ∴不需要封闭人行道.
28、(1) 由题意可得:
∴
(2) 设从2005年起,每年新增果树的增长率为x.
根据题意,得
解这个方程,得
∴2005年新增果树为 150×(1 20﹪)=180 (棵)
2006年通过“退耕还林”获得总收入为
29、(1)连接OˊP ∵O′P =O′F,∴∠O′PF=∠O′FP=∠α.
∴n° 2∠α=180° ∴∠α=90°-
(2)连结M′P,∵M′F是半圆O′的直径,
∴M′P⊥PF. 又∵FC⊥PF,∴FC//M′P.
若PC// M′F,则四边形M′PCF是平行四边形
∴PC= M′F=2FC,∠α=∠CPF=30°.
代入(1)中关系式得:
30°=90°-
30.(1)(3—x ,
(2)设rMPA的面积为S,在rMPA中,MA=3—x,MA边上的高为
其中,0≤x≤3.
∴S=
∴S的最大值为
(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA
∵PQ⊥MA∴MQ=QA=x.∴3x=3, ∴x=1
②若MP=MA,则MQ=3—2x,PQ=
在RtrPMQ 中,∵PM2=MQ2+PQ2
∴(3—x) 2=(3—2x) 2 (
③若PA=AM,∵PA=
∴
综上所述,x=1,或x=
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