印数x（册）

5000

8000

10000

15000

……

成本y（元）

28500

36000

41000

53500

……

（1） 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2） 假如出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

解：（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，……………………（1分）

则 ………………………………………………（2分）

解得k＝ ，b＝16000。………………………………………………（4分）

∴所求的函数关系式为y＝ x＋16000。…………………………（5分）

（2）∵48000＝ x＋16000。………………………………………（6分）

∴x＝12800。……………………………………………………（7分）

答：能印该读物12800册。………………………………………（8分）

22．（本题满分8分）

阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组 的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③。

回答下列问题：

（1）

（2） 用阴影表示 ，

所围成的区域。

解：（1）如图所示，

在坐标系中分别作出直线x＝－2和直线y＝－2x＋2，……（2分）

这两条直线的交点是P（－2，6）。（4分）

则 是方程组 的解。……（5分）

（3） 如阴影所示。……………………………………………………（8分）

23．（本题满分8分）

如图，PC切⊙O于点C，过圆心的割线PAB交⊙O于A、B两点，BE⊥PE，垂足为E，BE交⊙O于点D，F是PC上一点，且PF＝AF，FA的延长线交⊙O于点G。求证：（1）∠FGD＝2∠PBC；

（2） 。

证实：（1）连结OC。……………………………………………………（1分）

∵PC切⊙O于点C，

∴OC⊥PC。

∵BE⊥PE，

∴OC∥BE。……………………………………………………（2分）

∴∠POC＝∠PBE。

∴∠POC＝∠FGD。……………………（3分）

∵∠POC＝2∠PBC，

∴∠FGD＝2∠PBC。……………………（4分）

（3） 连结BG。

∵AB是的直径，

∴∠AGB＝90°。

又∵OC⊥PC，

∴∠PCO＝90°，∴∠AGB＝∠PCO。……………（5分）

∵FP＝FA，

∴∠FPA＝∠PAF＝∠BAG。……………………（6分）

∴△PCO∽△AGB。……………………（7分）

∴ ……………………（8分）

24．（本题满分10分）

如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0， ）。

（1） 求圆心的坐标；

（2） 抛物线y＝ax2＋bx＋c过O、A两点，且顶点在正比例函数

y＝－ x的图象上，求抛物线的解析式；

（3） 过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判定D、E两点是否在（2）中的抛物线上；

（4） 若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围。

解：（1）∵⊙C经过原点O，

∴AB为⊙C的直径。

∴C为AB的中点。

过点C作CH垂直x轴于点H，则有CH＝ OB＝ ，

OH＝ OA＝1。

∴圆心C的坐标为（1， ）。……………………（2分）

（2）∵抛物线过O、A两点，∴抛物线的对称轴为x＝1。

∵抛物线的顶点在直线y＝－ x上，

∴顶点坐标为（1，－ ）……………………（3分）

把这三点的坐标代入抛物线抛物线y＝ax2＋bx＋c，得

解得 ……………（5分）

∴抛物线的解析式为 。………（6分）

（3）∵OA＝2，OB＝2 ，

∴ .

即⊙C的半径r＝2。∴D（3， ），E（－1， ）…（7分）

代入 检验，知点D、E均在抛物线上…（8分）

（4）∵AB为直径，

∴当抛物线上的点P在⊙C的内部时，满足∠APB为钝角。

∴－1＜x0＜0，或2＜x0＜3。………………………………（10分）

25．（本题满分12分）

已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。

（1）

直线a和b之间，四边形PMNQ

为等腰梯形，其两腰PM＝QN。

请你参照图①，在图②中画出异

于图①的一种图形，使夹在平行

直线a和b之间的两条线段相等。

（2） 我们继续探究，发现用两条平行直

会有两条“曲线段相等”（曲线上两

点和它们之间的部分叫做“曲线段”。

把经过全等变换后能重合的两条曲线

段叫做“曲线段相等”）。

请你在图③中画出一种图形，使夹在

平行直线a和b之间的两条曲线段相等。

（3） 如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ＝m，下底MN＝n，且m＜n。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。

或 （3分）

（2）（只要图符合题意给3分）

或 (6分)

解：（3）∵△PMN和△QMN同底等高。

∴S△PMN＝S△QMN。∴S3 S2=S4 S2.∴S3=S4。………………（7分）

∵△POQ∽△NOM， ∴ …………………（8分）

∴S2＝

∵ ，∴ …………………（9分）

∴

…………………（10分）

∵m＞n，

∴ ∴S1 S2＞S3 S4…………………（11分）

故园艺师应选择S1和S2两块地种植价格较便宜的花草，因为这两块的的面积之和大于另两块地的面积之和。…………………（12分）