一、填空题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

1、计算： －3＋|－1| ＝________

2、已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（ ）

3、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦

4、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的

箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要____________________ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)

5、方程 x 2 = x 的解是­______________________

6、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝­­________°

7、已知一个梯形的面积为22 ，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于____cm。

8、 如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________º

9、若圆的一条弦长为6 cm，其弦心距等于4 cm，则该圆的半径等于__ cm．

10、函数 的图像如图所示，则y随 的增大而

11、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．

12、如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：（1） __________________；

（2） ______________。

（只写出两个你认为正确的结论即可）

二、选择题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

13、下列式子中正确的是（ ）

A B C D

14、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）

A AB∥CD B AD∥BC

C ∠B=∠D D ∠3=∠4

15、把a3－ab2分解因式的正确结果是（ ）

A (a ab)(a－ab) B a (a2－b2) C a(a b)(a－b) D a(a－b)2

16、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）

A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形

17、在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）

A x≥2 B x>2 　　C x≤2 D x<2

18、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池， 假如这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )

三、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

19、（本题满分8分）计算：－22　 　( EQ \F(1,\R(2)－1) )0　 　2sin30º

20、（本题满分8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。

21、（本题满分8分）已知：如图，已知：D是△ABC的边

AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN.

四、（本大题共3个小题，22、23各题7分，24题8分，共22分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

22、（本题满分7分）先化简，再求值：

23、（本题满分7分）某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28。

(1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；

(2)求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；

(3)竞赛成绩的中位数落在第__________小组。

24、（本题满分8分）已知:反比例函数 和一次函数 ，其中一次函数的图像经过点（k,5）.

（1） 试求反比例函数的解析式；

（2）　若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。

五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25、（本题满分6分）小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师天天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，天天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？

26、（本题满分6分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证实；若不相切，请说明理由；

(2) 若AD、AB的长是方程x2－10x 24=0的两个根，求直角边BC的长。

万州区2004年初中毕业考试　

数 　　学

参考答案及评分意见

一、1、－2 ；2、 (-2,-3)；3.、1.82×107；4、2x 4y 6z；5、x=0或x=1； 6、90；7、11；8 、96； 9、5； 10.、减小；11、10； 12、这里提供两个参考答案： （1）△AED是直角三角形；（2）ABCD是等腰梯形。也可是其他答案，只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案，均可给相应的分数。

二、13、D 14、B 15、C 16、D 17、B 18、C

三、19、解：原式＝－4＋1＋1　　　　　6分（每个点正确给2分）

　　　　　　　　＝－2　　　　　　　　8分

20、解不等式（1）得：x<2 （3分）

解不等式（2）得：x≥－1 （5分）

∴原不等式组的解集是：－1≤x<2 （6分）

原不等式组解集在数轴上表示如下：

21、证实：如图

因为　AB∥CN

所以　 　　　　　　　（2分）

在 和 中

≌ （6分）

是平行四边形 (7分)

（8分）

22、解：解：原式＝ EQ \F((x 1)(x-1),(x-1)2) eq \f(x(x-2),(x-2)) · eq \f(1,x) (4分)

　　　　　　　　　　　＝ eq \f(x 1,x-1) 1

＝ 　　　　　　　　　　　　　　（5分）

　　当x= eq \f(1,2) 时　

原式＝ eq \f(2× eq \f(1,2) , eq \f(1,2) -1)　　　　　（6分）

　　=－2　　　　　　（7分）

23、解：（1）第五小组的频率为：1－（0.04＋0.16＋0.32＋0.28）

＝0.20 　　　　（2分）

　　图略，（正确画出图形给1分）　　　　　　（3分）

（2）竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数为：

50×0.28＝14　（人） 　　　　　　（5分）

（3）　三 　　　　　　　　　　　　（7分）

24、解：（1） 因为一次函数 的图像经过点（k,5）

　　　　　　　　　所以有　5＝2k-1 (3分)

　　　　 解得　　k＝3

　　　　　　　　　所以反比例函数的解析式为y= eq \f(3,x) （4分）

（2）由题意得： 　　　　　　　　（6分）

解这个方程组得： 　 　　　　（7分）

因为点A在第一象限，则x>0 y>0

所以点A的坐标为（ ，2）　　　　　　　（8分）

25、解：设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。（1分）

依题意得： 　　（4分） 20分钟= 小时

　 　　　解得：x=5 （5分）

经检验：x=5是所列方程的解

∴3x=3×5=15

答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时　　　　　　 （6分）

26、解：（1）DE与半圆O相切.　　　　　　（1分）

　　　证实：　连结OD、BD

　　　　∵AB是半圆O的直径

　　　　∴∠BDA=∠BDC=90°

∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点

∴DE=BE

∴∠EBD＝∠BDE

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB (2分)

又∵∠ABC＝∠OBD ∠EBD＝90°

∴∠ODB ∠EBD=90°

∴DE与半圆O相切. (3分)

（2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC

∴ Rt△ABD∽Rt△ABC

∴ EQ \F(AB,AC) = EQ \F(AD,AB) 即AB2=AD·AC

∴ AC= EQ \F(AB2,AD) (4分)

∵ AD、AB的长是方程x2－10x 24=0的两个根

∴ 解方程x2－10x 24=0得： x­­­1=4 x2=6

∵ AD<AB ∴ AD=4 AB=6

∴ AC=9 　　　　　　　　　　　　　　（5分）

在Rt△ABC中，AB=6 AC=9

∴ BC= EQ \R(AC2-AB2) = EQ \R(81-36) =3 EQ \R(5) 　　　　（6分）