[组图]陆良二中中考模拟试卷（一）
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陆良二中中考模拟试卷（一） 数学 （卷面总分：120分；考试时间：120分钟） 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共计24分） 1、下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3 cm、4 cm、8 cm B．5 cm、6 cm、11 cm C．5 cm、6 cm、10 cm D．5 cm、5 cm、10 cm 3、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ 　） • • 　　　　　 A. B. C. D 4、不等式组 的解集是( )； A． B． C． D．无解 5、下列方程中，两个实数根的和是 的一元二次方程是（ ） A、 C、 B、 D、 6、已知：如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH∶HE等于（ ） (A)1∶1 (B)1∶2 (C)2∶1 (D)3∶2 7、已知二次函数 的图象如图所示，则下列条 件正确的是（ ） A． C． B． D． 、 、 8、两圆的直径分别为8和10，圆心距为9，则两圆的公切线有( )。 A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 二、填空题（每题3分，共33分） 9、36的平方根是 ； 10、某种鲸的体重可达136 000 000克，用科学记数法表示为 克； 11、如图，已知PQ和⊙O相切于A点，∠CAQ=50°，则∠AOC= ； 12、分解因式： ； 13、已知 ，则抛物线 一定经过点 ； 14、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形； 15、与定点P的距离等于6㎝的点的轨迹是 ； 16、若P 在第二象限且 ， ，则点P的坐标是 ； 17、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么它的内切圆的半径长为 ； 18、一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），请作出光线从A点到B点所经过的路线，路线长为 ；
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

19、右图是某个月的月历，写出阴影方框

中的9个数的和与方框中间的数的关系（用文字表示）

；

三、解答题（每题6分，共18分）

20、化简，求值： ，其中， ；

21、解方程：

22、如图，在△ABE和△ACD中，给出下列四个结论：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥EB，

以其中三个结论为题设，填入已知栏；以一个论断为结论，填入求证栏，使之成为一个真命题，并证实。

已知：

求证：

证实：

四、解答题（每题7分，共21分）

23、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得没尾的重量如下（单位：千克）：

0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8

（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是多少千克/

（2）假如把这塘鱼全部卖掉，其市场价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年投资成本16000元，第一年纯收入多少元？

（3）已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？

24、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。

25、先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有：

例如：化简

解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4 3=7，

即 ，

∴ = =

由上述例题的方法化简： 。

五、解答题（26题7分，27题8分，28题9分）

26、经研究，竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系是 表示，其中 （m）是抛出时的高度， （m/s）是抛出时的速度，一个小球从地面被以40 m/s的速度竖直向上抛出，（1）写出h与t的函数关系式；（2）求小球上升的最大高度；（3）求小球经过多少秒后落地。

27、已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AC切⊙O2于点A，交⊙O1于点C。直线EF过点B，交⊙O1于点E，交⊙O2于点F。

（1）设直线EF交线段AC于点D（如图1）。

①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的长；

②求证：AD·DE=CD·DF。

（2）当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时（如图2），试问AD·DE=CD·DF是否仍然成立？证实你的结论。

28、如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M过原点O及A、B两点。

（1）求以OA、OB为根的一元二次方程；

（2）C为⊙M上的一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBD，写出经过O、C、A三点的二次函数解析式；

（3）延长BC到点E，使DE=2，连接EA，试判定EA与⊙M的位置关系，并说明理由。