一．填空题：（每小题3分，共30分）
1． 
2．2003年5月19日，国家邮政局非凡发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是 ；
3．分解因式： 
4．函数函数 
5．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的
使用寿命是8年，请根据结果判定厂家在广告中分别运用了平均数、
众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数： 图A
甲 ，乙 ，丙 ；
6．二次函数 
7．两个长、宽各为 
8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ；
9．已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长
线交AB于点A，∠A = 
10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，
力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年
（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每
个十年的国民生产总值的增长率都是
二．选择题（每小题4分，共24分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
11
12
13
14
15
16
11．下列各式中，正确的是
（A） 
12．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是、
A 矩形 B 三角形
C 梯形 D 菱形
13．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为
＝82分， ＝82分， 
＝245， 
＝190，那么成绩较为整洁的是
（A） 甲班 （B） 乙班 （C） 两班一样整洁 （D）无法确定
14．某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额
（A） 降低了2％ （B） 没有变化 （C） 上升了2％ （D） 降低了1.99％
15．下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为 
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（A） |
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（B） |
|
（C） |
|
（D） |
16．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说
（A） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每
月生产总量逐月减少
（B） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每
月生产总量与3月份持平
（C）1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产
（D）1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产
三．解答题：（96分）
17．（7分）计算 
18．（10分）化简求值： 
.
19．（8分）某电视机场2000年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术改造，连续两年降低成本，到2002年这种彩色电视机成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？
20．（10分）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？
21．（12分）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.
⑴ 求证：AD是⊙O的切线；
⑵ 假如AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．
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第21题图 |
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A |
|
D |
|
C |
|
E |
|
F |
|
G |
|
B |
|
O |
|
· |
22．（9分）如图所示：爬上小山有两条石阶路，（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
 |
23．（10分）如图：已知一次函数 
若 
y
C
B
x
A O D
|
(第24题) |
24．（10分）有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60 
25. （10分）如图，一单杆高 
（1）一身高 
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为 
26．（10分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点 P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点 E作EF⊥CE交CB的延长线于F。
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD＝2，CB＝ 
（3）求以BP、EF为根的一元二次方程；
一．填空题：
1． 
5．众数，平均数，中位数； 6． 
9． 
10． 
二．选择题
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
11
12
13
14
15
16
A
D
B
D
D
B
三．解答题：
17．原式= 
18．原式 
当 
19．
解：设平均每年降低成本百分数为
答：平均每年降低成本为 
20.本题证法多种，要求：1、写出已知，求证、画出图形，2、有完整的证实过程，3、有结论。
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第22题图 |
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A |
|
D |
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C |
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E |
|
F |
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G |
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B |
|
O |
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· |
21．如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.
⑴求证：AD是⊙O的切线；
⑵假如AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．
|
∴OE⊥BC于F．
∴∠AGD ∠ODE＝∠EGF ∠OED
＝90°．……………………2分
连结OD．则OD＝OE，
∴∠ODE＝∠OED．……………………3分
∵∠AGD=∠ADG，
∴∠ADG＋∠ODE=90°，即OD⊥AD.
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A |
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D |
|
C |
|
E |
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F |
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G |
|
B |
|
O |
|
H |
∴AD是⊙O的切线．……………………5分
⑵由AD=4，AB=2，AD2=AB·AC，得AC=8．……………………6分
∵AD=AG，∴BG=2，CG=4.
由EG=2，EG·GD=BG·CG，得DG=4．…………………………7分
∴AD=DG=GD，∴∠ADG=60°．
作OH⊥ED于H，则∠EOH=60°．…………………………………8分
在Rt△OEH中，EH= 
∴OE＝ 
即⊙O的半径为
22．解：（1） 
但： 
∴ 
∴走甲路更舒适。
（2）设计石阶路的每一级石阶高度为15（ 
23．如图：已知一次函数
若
y
C
B
x
A O D
解：（1）∵OA = OB = OD = 1，∴A（ 
（2）∵ 
∴所求一次函数为 
∵C（1， 
∴所求反比例函数为： 
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(第24题) |
24．（10分）有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60 解：作出圆弧形的圆心O，
在Rt⊿OAD中，
∴ 
∴ 
当拱顶里水面 
∴不用采取紧急措施。
25. （10分） 
为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为
解：（1）如图，建立直角坐标系，
设二次函数为： 
∵D（ 
B（ 
∴ 
∴ 
（2）分别作EG⊥AB于G，EH⊥AB于H，
AG = 
在Rt⊿AGE中，
∴ 
∴木板到地面的距离约为 
26．（10分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点 P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点 E作EF⊥CE交CB的延长线于F。
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD＝2，CB＝
（3）求以BP、EF为根的一元二次方程；
解：（1）∵点 P在⊙O上。连结PB，
∵CP为直径，∴∠CPB =
∴PB⊥CB，∵B在⊙P上，
∴CB是⊙P的切线。
（2）∵CB是⊙P的切线，∴ 
∴ 
∴在⊙P中， 
在Rt⊿CPB中， 
∵EF⊥CE，∴∠FEC =∠CBP =
∴ 
（3）∵ 
∴所求以 
