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[组图]中考数学复习同步检测（38）（模拟题2及答案） 查询数中考复习的详细结果 中考数学复习同步检测（38） （模拟题2） 姓名 2005届初中升学数学样卷（二） 一．填空题：（每小题3分，共30分） 1． ； 2．2003年5月19日，国家邮政局非凡发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是 ； 3．分解因式： ； 4．函数函数 中自变量 的取值范围是 ； 5．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的 使用寿命是8年，请根据结果判定厂家在广告中分别运用了平均数、 众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数： 图A 甲 ，乙 ，丙 ； 6．二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减小； 图B 7．两个长、宽各为 米、 米的矩形花圃，都修建了外形不同的一条宽为 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ； 8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ； 9．已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长 线交AB于点A，∠A = ，则∠DBE＝_________； 10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年 （2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每 个十年的国民生产总值的增长率都是 ，那么 满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。 11 12 13 14 15 16 11．下列各式中，正确的是 （A） （B） （C） （D） 12．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是、 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形 13．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 ＝82分， ＝82分， ＝245， ＝190，那么成绩较为整洁的是 （A） 甲班 （B） 乙班 （C） 两班一样整洁 （D）无法确定 14．某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额 （A） 降低了2％ （B） 没有变化 （C） 上升了2％ （D） 降低了1.99％ 15．下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为 的是 （A） （B） （C） （D） 16．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说 （A） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少 （B） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量与3月份持平 （C）1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 （D）1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产 三．解答题：（96分） 17．（7分）计算 18．（10分）化简求值： ； . 19．（8分）某电视机场2000年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术改造，连续两年降低成本，到2002年这种彩色电视机成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？ 20．（10分）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？ 21．（12分）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD. ⑴ 求证：AD是⊙O的切线； ⑵ 假如AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径． 第21题图 A D C E F G B O · 22．（9分）如图所示：爬上小山有两条石阶路，（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。 23．（10分）如图：已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于 点， ⊥ 轴，垂足为 ， 若 （1）求点 、 、 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；； y C B x A O D (第24题) 24．（10分）有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60 ，拱高为18 ，当洪水泛滥跨度小于30 时，要采取紧急措施。若拱顶离水面只有4 时，问是否要采取紧急措施？ 25. （10分）如图，一单杆高 ，两立柱之间的距离为 ，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。 （1）一身高 的小孩站在离立柱 处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离， （2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为 米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离。（供选用数据： ， ， ） 26．（10分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点 P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点 E作EF⊥CE交CB的延长线于F。 （1）求证：BC是⊙P的切线； （2）若CD＝2，CB＝ ，求EF的长； （3）求以BP、EF为根的一元二次方程； 2005届初中升学数学样卷（二）答案 一．填空题： 1． ； 2． 枚； 3． ； 4． 且 ； 5．众数，平均数，中位数； 6． ； 7．相等， 米 ； 8．17或18或19； 9． ； 10． ； 二．选择题 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
11	12	13	14	15	16
A	D	B	D	D	B

三．解答题：

17．原式=

18．原式

当 时，原式

19．

解：设平均每年降低成本百分数为 ，根据题意得：

（不符题意，舍去），

答：平均每年降低成本为 。

20.本题证法多种，要求：1、写出已知，求证、画出图形，2、有完整的证实过程，3、有结论。

⑴求证：AD是⊙O的切线；

⑵假如AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

∴OE⊥BC于F．

∴∠AGD ∠ODE＝∠EGF ∠OED

＝90°．……………………2分

连结OD．则OD＝OE，

∴∠ODE＝∠OED．……………………3分

∵∠AGD=∠ADG，

∴∠ADG＋∠ODE=90°，即OD⊥AD.

⑵由AD=4，AB=2，AD2=AB·AC，得AC=8．……………………6分

∵AD=AG，∴BG=2，CG=4.

由EG=2，EG·GD=BG·CG，得DG=4．…………………………7分

∴AD=DG=GD，∴∠ADG=60°．

作OH⊥ED于H，则∠EOH=60°．…………………………………8分

在Rt△OEH中，EH= ，……………………………9分

∴OE＝ ＝ ．

即⊙O的半径为 ．………………………………………………10分

22．解：（1） ，

但： ，

，

∴ ，

∴走甲路更舒适。

（2）设计石阶路的每一级石阶高度为15（ ），由于高度一致，平均数一致，所以方差为零，即 ，这样的石阶路走起来更舒适。

23．如图：已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于 点， ⊥ 轴，垂足为 ，

若 （1）求点 、 、 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；；

y

C

B

x

A O D

解：（1）∵OA = OB = OD = 1，∴A（ ，0）、B（0，1）、D（1，0）；

（2）∵ 过A、B两点，∴

∴所求一次函数为 ，

∵C（1， ）在 上，∴C（1，2）也在 上，∴ ，

∴所求反比例函数为： ，

在Rt⊿OAD中，

，而OA = ，AD = 30，CD = 18

∴

∴

当拱顶里水面 米时，水面所在弦的弦心距为：

米，设水面所在的弦为 ，由勾股定理可知：

，∴ ，负值舍去，∴

∴不用采取紧急措施。

25. （10分） 为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为 米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，（1）求绳子未剪断时最低点到地面的距离；（2）求剪断绳子系上木板时，木板到地面的距离。（供选用数据： ， ， ）

解：（1）如图，建立直角坐标系，

设二次函数为：

∵D（ ， ），

B（ ， ）

∴

∴ ，∴绳子最低点到地面的距离为

米。

（2）分别作EG⊥AB于G，EH⊥AB于H，

AG =

在Rt⊿AGE中，

∴ （米）

∴木板到地面的距离约为 米。

26．（10分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点 P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点 E作EF⊥CE交CB的延长线于F。

（1）求证：BC是⊙P的切线；

（2）若CD＝2，CB＝ ，求EF的长；

（3）求以BP、EF为根的一元二次方程；

解：（1）∵点 P在⊙O上。连结PB，

∵CP为直径，∴∠CPB = ，

∴PB⊥CB，∵B在⊙P上，

∴CB是⊙P的切线。

（2）∵CB是⊙P的切线，∴ ，∵ ，

∴ ，∴ ，∴ ，

∴在⊙P中， ，

在Rt⊿CPB中， ， ，∴ ，

∵EF⊥CE，∴∠FEC =∠CBP = ，∠FCE =∠PCB，∴⊿FCE∽⊿PCB，

∴ ，而 ， ， ，∴ ，∴

（3）∵ ，

∴所求以 为根的方程是：