（时间：100分钟 分数：100分）
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．在x， 
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．x的5倍与y的差等于（ ）
A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y
3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（ ）整除
A．3 B．
4．现规定一种运算：a*b=ab a-b，其中a、b为常数，则2*3 1*4等于（ ）
A．10 B．
5．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2 ab-ac-bc=0，b2 bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
6．若m2x2-2x n2是一个完全平方式，则mn的值为（ ）
A．1 B．
7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．赔38元 B．赚了32元 D．不赔不赚 D．赚了8元
8．要使 
A．m=3 B．m=
9．已知 
A．4 B．
10．已知有理数a、b满足ab=1，则M= 
A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．假如a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2 c2=
12．若单项式
13．xa=4，xb=3，则xa-2b=________．
14．已知a≠o，化简 
15．已知x 5y=6，则x2 5xy 30y=_________．
16．已知：
（x-1）（x 1）=x2-1，
（x-1）（x2 x 1）=x3-1，
（x-1）（x3 x2 x 1）=x4-1，
……
根据以上规律试写出下题结果：
（x-1）（xn xn-1 xn-2 … x 1）=________．
17．某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．
18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为 
三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证实过程或演算步骤）
19．利用简便方法计算：
（1）20002-2001×1999． （2）9992．
20．化简：
（1） 
21．已知 
22．分解因式：
（1）3（a-b）2 6（b-a）； （2）（x 1）（x 2） 
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．
（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？
24．小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x2-5x-6，试求A B．他误将“A B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2 12，由此你能求出A B的正确答案吗？
25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数．
答案：
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B
二、填空题
11．a≥-1 12．6 13． 
16．xn 1-1 17．
三、解答题
19．解：（1）原式=2 0002-（2 000 1）（2 000-1）=2 0002-2 0002 1=1．
（2）原式=（1 000-1）2=1 0002 1-2 000=998 001．
20．解：（1） 
21．解：由
故
22．解：（1）原式=3（a-b）（a-b-2）．
（2）原式=x2 3x 
23．解：（1）选用（A）方式应缴费（0.05 0.02）×60x=4.2x；
选用（B）方式应缴费为500 0.02×60x=50 1.2x．
当4.2x<50 1.2x，即x< 
当x>
当x=
（2）由于20>
24．解：A B=A-B 2B=10x-7x2 12 2（4x2-5x-6）=x2．
25．解：设第一步分发的左、中、右三堆牌的张数均为x张；则第二步左边一堆有（x-2）张，中间一堆（x 2）张，右边仍是x张；第三步左边有（x-2）张，中间有（x 3）张，右边为（x-1）张，第四步中间有[x 3-（x-2）]张，即5张牌．
