（时间：100分钟 分数：100分）

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．在x， ， ， x y，xy-2， 中，单项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．x的5倍与y的差等于（ ）

A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y

3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（ ）整除

A．3 B．4 C．5 D．6

4．现规定一种运算：a*b=ab a-b，其中a、b为常数，则2*3 1*4等于（ ）

A．10 B．6 C．14 D．12

5．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2 ab-ac-bc=0，b2 bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

6．若m2x2-2x n2是一个完全平方式，则mn的值为（ ）

A．1 B．2 C．±1 D．±2

7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ）

A．赔38元 B．赚了32元 D．不赔不赚 D．赚了8元

8．要使 的值为0，则m的值为（ ）

A．m=3 B．m=-3 C．m=±3 D．不存在

9．已知 的值为正整数，则整数x的值为（ ）

A．4 B．5 C．4或5 D．无限个

10．已知有理数a、b满足ab=1，则M= ，N= 的大小关系是（ ）

A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．假如a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2 c2=2a2 16a 14，bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是______．

12．若单项式-2a2m-1b2与abn-3的和仍是单项式，则m n________．

13．xa=4，xb=3，则xa-2b=________．

14．已知a≠o，化简 =_________．

15．已知x 5y=6，则x2 5xy 30y=_________．

16．已知：

（x-1）（x 1）=x2-1，

（x-1）（x2 x 1）=x3-1，

（x-1）（x3 x2 x 1）=x4-1，

……

根据以上规律试写出下题结果：

（x-1）（xn xn-1 xn-2 … x 1）=________．

17．某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．

18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为 ，第3个图形中的阴影部分面积为 ，第4个图形中阴影部分的面积为 ，…，则第n个图形的阴影部分的面积为_________．

三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证实过程或演算步骤）

19．利用简便方法计算：

（1）20002-2001×1999． （2）9992．

20．化简：

（1） ÷ ； （2） - × ．

21．已知 -x=2，求x2 的值．

22．分解因式：

（1）3（a-b）2 6（b-a）； （2）（x 1）（x 2） ．

23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．

（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．

（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？

24．小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x2-5x-6，试求A B．他误将“A B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2 12，由此你能求出A B的正确答案吗？

25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数．

答案：

一、选择题

1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B

二、填空题

11．a≥-1 12．6 13． 14．│a │ 15．36

16．xn 1-1 17．0.968a 18．（ ）n-1

三、解答题

19．解：（1）原式=2 0002-（2 000 1）（2 000-1）=2 0002-2 0002 1=1．

（2）原式=（1 000-1）2=1 0002 1-2 000=998 001．

20．解：（1） ．（2）1．

21．解：由 -x=2知（ -x）2=4，

故 x2-2=4．所以 x2=6．

22．解：（1）原式=3（a-b）（a-b-2）．

（2）原式=x2 3x =（x ）2．

23．解：（1）选用（A）方式应缴费（0.05 0.02）×60x=4.2x；

选用（B）方式应缴费为500 0.02×60x=50 1.2x．

当4.2x<50 1.2x，即x< 时选用（A）方式便宜；

当x> 时，选用（B）方式合算；

当x= 时选用（A）（B）两种方式一样．

（2）由于20> ，所以选择（B）方式合算，费用为50 1.2×20=74元．

24．解：A B=A-B 2B=10x-7x2 12 2（4x2-5x-6）=x2．

25．解：设第一步分发的左、中、右三堆牌的张数均为x张；则第二步左边一堆有（x-2）张，中间一堆（x 2）张，右边仍是x张；第三步左边有（x-2）张，中间有（x 3）张，右边为（x-1）张，第四步中间有[x 3-（x-2）]张，即5张牌．