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| （第22题） |
略解：河宽为 
米.
10、（河南课改）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）
解：过点C做CD⊥AB，垂足为D，
∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD＝45°，∠DCB＝32°，
在Rt△BCD中，BC＝100，
∴ 
在Rt△ACD中，AD＝CD，
∴ 
11．（惠安）如图，在离旗杆40米的A处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为 
解：
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A |
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D |
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F |
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E |
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B |
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45° |
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60° |
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图7 |
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C |
12. （兰州）如图９某海关缉私艇巡逻到达Ａ处时接到情报，在Ａ处北偏西６００方向的Ｂ处发现一艘可疑船只正以２４海里／时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西４５０的方向快速前进，经过１小时的航行，恰好在Ｃ处截住可疑船只，求该艇的速度（结果保留整数 ， 
解：如图所示，在ＲｔＡＤＣ中，∠ＤＡＣ＝４５０∴设ＡＤ＝ＤＣ＝ｘ（海里）， 则ＡＣ＝ｘ 海里，在ＲｔＡＤＢ中，∠ＡＤＢ＝９００∠ＤＡＢ＝６００
∴∠Ｂ＝３００ ∴ＢＤ＝ＡＤ即２４＋ｘ＝ｘ∴ｘ＝１２＋１
∴ＡＣ＝·１２＋１＝１２＋ ≈４６（海里） ∴Ｖ＝＝４６（海里／时）
答：该艇的速度约为４６海里／时
13．（四川泸洲）随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪预备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图7所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度（结果保留根号）．
解：在Rt△ADF中，∠D＝60°， 
∴DF＝AF·cotD
＝9×cot60°
＝9× 
又在Rt△BEC中
∵∠C＝45°， ∴△BEC为等腰三角形
∴EC＝BE＝9……………………………………………………………6分
在矩形AFEB中，FE＝AB＝10………………………………………7分
∴DC＝DF＋FE＋EC
＝ 
＝ 
答：坝底DC的宽为 
14．（浙江台州） 如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则 BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）
解：在R t△BCD中，∵ BD=5, ∴ BC=5 
= 4.1955≈4.20. ……4分
在R t△BCD中，BE=BC CE= 6.20, ………………5分
∴ DE= 
…………………6分
= 
= 
≈7.96 ………………………9分
答：BC的长度约为4.20 
,钢缆ED的长度约7.96 .………10分
（若BC=4.1955暂不扣分，但是ED的长度未保留三个有效数字扣1分）
15．（湖北十堰）（1）在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩。张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？
（1） 
答：小树高约为2.4m……………………3分
16、(梅列区)某中学政教处在九年级进入学业考试总复习前，将一幅激励同学拼搏的标语悬挂在教学楼前。有位学生在与这幢教学楼相距20米的办公楼P处测得标语顶端A点的仰角为15°，底部B的俯角为10°，请你根据这位同学测定的数据，计算出这幅标语的长度。（精确到0.01米）
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1．（泰山）一人乘雪橇沿坡比1∶ 
A. 3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米
4河南）如图， 
5．（兰州）假如ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是（ ）
1、（嘉兴）图7是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，CD 
中， 
， 
， 
30º，则 ∠BAC 的度数是 .
4. （四川资阳）如图4，假如△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到
答：大树AB的高是4.2米．………………………………………3分
2．（嘉兴）如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
小时.
(海里)，
，
(海里). ……4分
，
方案一： 
； 方案二： 
.
千米， 
千米， 
千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°. 
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB= 
∠B；
时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如图11)，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0．1．参考数据：sin40°=0．6 4 3，sin65°=0．90 6，sin70°=0．940，sin7 5°=0．9 6 6)．
7．(湖北黄石)初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60º方向，C点在B点北偏东45º方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长。
∵tanC＝ 
