（三角形1）

一．填空题：

1．在 中，与∠B相邻的外角等于140°，则∠A ∠C＝ 度；

2．如图：AD、AE分别是 的角平分线和中线，假如

∠BAD＝50°，CE＝5cm，那么∠BAC= 度，

BC＝ cm；

3．等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm，它们的周长是 cm；

4．如图1，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形

有 ，以 为一个内角的三角形

有 。

5．如图2，在 中，已知AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据已知条件填空：

（1）BE= = ；

（2） = = ；

（3） =

6．两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们盯成三角形，第三根木棒长的范围是 ；

7．判定具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：

（1）假如 ，那么 是 三角形；

（2）假如 ， ，那么 是 三角形；

（3）假如 ，那么 是 三角形。

8．如图3所示， ，

则 ， = 。

9． 中，AD是 的中线，且 ，则BD= cm；

10．在 中， ，AD为 的平分线，则 = 度；

11．三角形三边为3，5 ，则 的范围是　 　　　；

12．三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为　　 　　；

13．等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为　　　 　；

14．一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长　　　　。
15。等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为　　　 　；

16．已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是 ；

二．选择题：

17．如图，共有三角形的个数是 （ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

18．如图，AB⊥BC，垂足为B；BD⊥AC，垂足为D，图中共有直角三角形 （ ）

A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

19．三角形只有一条高在三角形内，另两条高在三角形边上，

这个三角形一定是 （ ）

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 任意三角形

20．以下列长度（cm）的三条小木棒，假如首尾顺次连洁，能钉成三角形的是 （ ）

A 10、14、24 B 12、16、32 C 16、6、4 D 8、10、12

21．一个三角形的内角中，至少有一个角的度数不会大于 （ ）

A 60° B 90° C 120° D 150°

22．以下长度为边的三条线段能组成三角形的组数是 （ ）

① 1，2，3 ；② 2，3，4 ；③ 4，5，6 ；④ 5，6，10；

A 一组 B 两组 C 三组 D 四组

23．已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是 （ ）

A B C D

24．如图， 于D， 于E， 于F， 于A，则 中，AC边上的高为 （ ）

A AD B GA C BE D CF

25．在一个三角形，若 ，则 是 （ ）

A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上都不对

27．三角形的高线是 （ ）

A 直线 B 垂线 C 射线 D 直线

28．假如一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）

A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定

29．在下图中，正确画出AC边上高的是 （ ）

A B C D

30．等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为 （　　）

A 5，6　 B 6，4　　 　C 7，2　 　D 以上三种情况都有可能

31．一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为 （　　）
A 4，6　　 B 4，6，8　　 C 6，8　 　D 6，8，10

32．已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形 （　 ）

A、是锐角三角形　B、是直角三角形　　C、是钝角三角形　D、以上三种都有可能

三．解答题：

33．已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长；

34．已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长；

35．已知等腰三角形一边长为24cm，腰长是底边的2倍，求这个三角形的周长。

36．沿虚线，画出四种不同的方案，分别将下面的四个正方形划分成两个全等的图形．

37．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．

38．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

图1 图2