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描点、连线，得：

y

x

三、练习

1.填空题:

⑴将 的图象向上平移3个单位,得到函数______的图象,其顶点坐标是______,对称轴方程是______.

⑵将 的图象向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到函数______的图象,顶点坐标是______,对称轴是______.

⑶函数 的图象的顶点关于 轴的对称点的坐标是______.

⑷ 中, ,则它的开口向______.顶点在第______象限

⑸将 配方成 的形式是____________.顶点坐标是______,对称轴是______.

⑹抛物线 与 轴的交点坐标是______,与 轴交点坐标是______.

⑺二次函数 有最小值-4,且图象的对称轴在 轴的右侧,则 的值是______.

⑻ 交于A,B,顶点是C,则S△ABC=______.

⑼ 与 轴交于A,B,与 轴交于C,则S△ABC=______.

⑽已知二次函数 的图象经过(1,3)和(0,4)及(2,6)三点,则二次函数解析式是____________.

⑾抛物线 与 轴交于A,B两点,B在A的右侧,点P是抛物线在 轴上方部分的一点,且S△ABP=6,则A点坐标是______,B点坐标是______,P点坐标是______.

⑿已知二次函数 的图象经过(1,1),还经过一次函数 的图象与 轴, 轴的交点,则函数解析式为______,顶点坐标是______.

⒀已知二次函数 的图象经过(-1,- ),B(0,-4),C(4,0)三点,则二次函数的解析式是______,顶点D的坐标是______,对称轴方程是______,

S四边形OBDC=______

2.选择题:

①假如 的图象经过(1,4),(0,2)和(-2,-8)三点,则 的值是:

A. 4 B. 0 C. 6 D. -6

② 同号, 异号,在同一直角坐标系中二次函数 与一次函数 的图象大致是:

y y y y

0 x 0 x 0 x 0 x

A. B. C. D.

③二次函数 的图象如图所示,则 的值是:

A. B.

C. D.

④抛物线 的顶点在 轴上,则顶点坐标是:

A.(4,0) B.( ,0) C.(- ,0) D.(0, )

⑤要使关于 的方程 的两根的平方根最小,则 等于:

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2

3.解答题:

已知二次函数 的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是 ,它的图象与 轴交点为B( )和( )，且 .

求:①此函数的解析式,并画出图象.

②在 轴上方的图象上是否存在着D,使S△ABC=2S△DBC.若存在,

求出D的值；若不存在,说明理由.

四、练习答案:

1.填空题:

⑴ (0,3) 轴 ⑵ (3,4)

⑶(-3,1) ⑷下 二 ⑸ (-1,2)

⑹(3,0)和(- ,0) (0, ) ⑺2(提示: )

⑻ ⑼24 ⑽

⑾A(-1,0) B(3,0) P点(0,3)和(2,3) (提示:AB=4 设P( ) S△ABP=6 则| |=3 =3 因为P在抛物线上,所以 )

⑿

⒀ D( 1,- ) 11面积单位 (提示:做出图象,S四边形OBDC=S△OBD S△OCD 而S△OBD= S△COD )

2.选择题:

①B ②D ③C ④C ⑤C

3.解答题:

由题意得 ①

② (因为 )

③

由②得: 代入①得:

将 代入③得:

不合题意,

所以 ∴B(3,0)

设D( ) y C(-2,0)

则S△ABC= A(2,4)

S△DBC= D( )

∴

将 C(-2,0) B(3,0) x

∴D