（二次函数概念）

一．填空题：

1．二次函数 的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；

2．函数 的图象在 轴上截得的两个交点距离为 ；

3．函数 ，当 为 时，函数的最大值是 ；

4．二次函数 与 轴的两交点在 轴正半轴上，则 的取值范围是 ；

5．把函数 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ；

6．若二次函数 的最大值为 ，则常数 ；

7．直线 与抛物线 只有一个交点，则 ；

8．若 、 、 为△ABC的三边，且二次函数 的顶点在 轴上，则△ABC为 三角形；

9．抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于正半轴C点，且AC = 20，BC = 15，∠ACB = 90°，则此抛物线的解析式为 ；

10．若二次函数 的图象如图所示，则直线

不经过 象限；

11．抛物线 在直线 下方的 的取值范围是 ；

12．已知抛物线 的对称轴为 ，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ；

13．抛物线 的顶点坐标是__________，对称轴是 ；

14．已知抛物线 的图象与 轴有两个交点，那么一元二次方程 的根的情况是 ；

15．已知抛物线 与 轴交点的横坐标为－1，则 ＝ ；

16．一次函数 的图象过点（ ，1）和点（ ， ），其中 > 1，则二次函数 的顶点在第 象限；

二．选择题：

17．已知二次函数 、 、 、 它们图象的共同特点为（ ）

A 都关于原点对称，开口方向向下 B 都关于 轴对称， 随 的增大而增大

C 都关于 轴对称， 随 的增大而减小 D 都关于 轴对称，顶点都是原点

18．若二次函数 的图象经过原点，则 的值必为 （ ）

A 或3 B C、 3 D、 无法确定

19．将二次函数 的图象向左平移2个单位后，再向下平移2个单位，得到（ ）A = 2 5 B C D

20．二次函数 的图象开口向上，顶点在第四象限内，且与 轴的交点在 轴下方，则点 （ ）在 （ ）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

21．二次函数 ，则它的图象必经过点 （ ）

A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ， ）

22．已知二次函数 若 ，则其图象与 轴的位置关系是 （ ）

A 只有一个交点 B 有两个交点 C 没有交点 D 交点数不确定

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