景点

A

B

C

D

E

原价（元）

10

10

15

20

25

现价（元）

5

5

15

25

30

平均日人数（千人）

1

1

2

3

2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

解：（1）风景区是这样计算的：

调整前的平均价格：

设整后的平均价格：

∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变

∴平均日总收入持平

（2）游客是这样计算的：

原平均日总收入：10×1 10×1 15×2 20×3 25×2=160（千元）

现平均日总收入：5×1 5×1 15×2 25×3 30×2=175（千元）

∴平均日总收入增加了：

（3）游客的说法较能反映整体实际。

23．（10分）如图所示：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围；

解：（1）∵反比例函数 过A（ ， ）点，

∴ ，∴

∵反比例函数 过B( , )

∴

∵一次函数 过A（ ， ）、B（ ， ）

∴

∴所求一次函数与反比例函数的解析式为：

（2） 或 ；

24．（10分） 解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1分）

∵AB = 米

∴CE = 米

∵阳光入射角为

∴∠DCE =

在Rt⊿DCE中

∴

∴ ，而AC = BE = 1米

∴DB = BE ED = 米

答：新建楼房最高约 米。（无答扣1分）

25．一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面 米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成 角，水流最高点C比喷头高 米，求水流落点D到A点的距离。

y

C

E

B

A F D x

解：如图，建立直角坐标系，过C点作CE⊥ 轴于E，过C点作CF⊥ 轴于F，

∴B（0，1.5），∴∠CBE = ，∴EC = EB = 2米，

∵CF = AB BE = 2 1.5 = 3.5，∴C（2，3.5）

设抛物线解析式为： ，又∵抛物线过点B，∴

∴ ，∴

∴所求抛物线解析式为：

∵抛物线与 轴相交时， ，∴ ，∴ ， （舍去），∴D（ ，0）∴水流落点D到A点的距离为： 。

26．已知，⊙O 与⊙O 外切，⊙O 的半径 ，设⊙O 的半径为 ，

（3） 假如⊙O 与⊙O 的圆心距 ，求 的值；

（4） 假如⊙O 与⊙O 的公切线中有两条互相垂直，并且 ≤ ，求 的值；

解：（1）如图，易证

（2）

易证