[组图]嘉善县初中毕业、升学模拟考试
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嘉善县初中毕业、升学模拟考试 数 学 试 题 卷 考生须知： 1．全卷分卷一和卷二两部分，其中卷一为选择题卷；卷二为非选择题卷，卷一的答案必须做在答题卡上；卷二的答案必须做在卷二答题卷的相应位置上． 2．全卷满分为150分．考试时间为100分钟． 3．请用钢笔或圆珠笔在卷二答题卷密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和准考证号． 4．请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑． 卷 一 说明：本卷有一大题，共48分．请用铅笔在答题卡上将所选项对应字母的方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1． 计算 （A）－2 （B） 2 （C） （D） 2．1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两位有效数字） （A） 秒 （B） 秒 （C） 秒 （D） 秒 3．若点A（a，b）在第二象限，则点B（a，－b）在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4． 已知 ， ，则 和 的关系是 （A） （B） （C） （D） 5．已知D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，直线DE将△ABC的面积分成两部分，其中一部分为x，另一部分为y．当△ABC的面积不变时，则y和x的函数图象为 （A） （B） （C） （D） 6．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是 （A）15° （B）30° （C）45° （D）60° 7．图象经过点（2，3）的反比例函数的解析式是 （A） （B） （C） （D） 8．方程组 的解有 （A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组 9．如图，已知DE∥BC，AD∶DB=3∶2，则DE∶BC的值是 （A） （B） （C） （D） 10．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是 （A）等腰三角形 （B）正三角形 （C）菱形 （D）等腰梯形 11．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为 （A） （B） （C） （D） 12．如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一个内切圆，面积为 （图甲所示）；画四个半径相等的两两外切、且与正方形各边都相切的圆，这四个圆的面积之和为 （图乙所示）；画九个半径相等相互外切、且与正方形各边都相切的圆，这九个圆的面积之和为 （图丙所示）；则 、 和 的大小关系是 图甲 图乙 图丙 （A） 最大 （B） 最大 （C） 最大 （D）一样大 卷 二 说明：本卷有二大题，共102分，请用钢笔或圆珠笔将答案做在“卷二答题卷”的相应位置上，做在试题卷上无效． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 13．当 取最小值时， = ▲ ． 14．如图，已知半圆的直径AB=3cm，P是AB上的 点， 则AP·PB的最大值 =_ ▲ ． 15．如图，已知sin∠AOB = 0.1，OC=1.2厘米，则小矩形木条的厚度 CD = ▲ 厘米． 16．已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是 厘米，则 的取值范围是 ▲ 厘米． 17．某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费，乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．什么情况下选择甲公司比较合算？ _ _ ▲ ． 18．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长 是 _ ▲ cm（用含n的代数式表示）． ··· 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· 三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各小题必须写出解答过程． 19．（本小题8分） 计算： 20．（本小题8分） 已知关于 的一元二次方程 有实数根． ⑴ 求 的取值范围； ⑵ 若 两个实数根分别为 ，且 ，求 的值． 21．（本小题8分） 如图，已知O是 □ABCD的对角线的交点，过点O作直线分别与AD和BC相交于点E、F，求证：OE=OF． 22．（本小题10分） 如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可用二次函数 的图象表示, 斜坡可以用一次函数 的图象表示． ⑴ 求小球到达最高点的坐标； ⑵ 若小球的落点是A,求点A的坐标． 23．（本小题12分） 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在销售中发现此商品的日销售单价 （元）与日销售量 （件）之间有如下的一次函数关系：
	3	5	7	……
	18	14	10	……

⑴ 求 与 的函数解析式； ⑵ 求日销售额P（元）的最大值．

24．（本小题12分）

如图，已知正五边形ABCDE的边长为2 ．

⑴ 计算正五边形ABCDE的一个内角 的度数；

⑵ 若AE和CD的延长线相交于点O，计算DO的长．

25．（本小题14分）．

如图，射线OA⊥射线OB，半径 的动圆M与OB相切于点Q，( 圆M 与OA没有公共点 ), P是OA上的动点，且PM ．设OP= ，OQ= ．

⑴ 求 、 所满足的关系式，并写出 的取值范围 ；

⑵ 当△MOP为等腰三角形时，求相应 的值；

⑶ 是否存在大于2的实数 ，使△MQO∽△OMP？若存在，求相应 的值；若不存在，请说明理由．

2004年初中毕业、升学模拟考试评分意见

数 学

一、选择题：（每小题4分，共48分）

BACDAB CBCBAD

二、填空题：（每小题5分，共30分）

13． －3 14． 15． 0.12

16． 17． 答案不唯一 18．

三、解答题：（共72分）

19．

= --------------------------------------------------------------------------------6分

= 3 ----------------------------------------------------------------------------------------2分

20．⑴由△= ------------------------------------------------------------------------1分

得 ----------------------------------------------------------------------------2分

⑵∵ ---------------------------------------------------------2分

----------------------------------------------------1分

∴ -------------------------------------------------------------------------1分

∴ ---------------------------------------------------------------------------------1分

21．∵ ABCD ∴AO=OC------------------------------------------------------------------1分

AD∥, ∠EAO=∠FOC ---------------------------------------------------------2分

∵∠AOE=∠COF------------------------------------------------------------------------ 1分

∴△ AOE≌△COF --------------------------------------------------------------------- 2分

∴OE=OF -------------------------------------------------------------------------------- 2分

22． ⑴最高点(顶点)的横坐标为4, ------------------------------------------------------- 2分

最高点(顶点)的纵坐标为8, ------------------------------------------------------ 2分

⑵由 -------------------------------------------------------------- 2分

得 或 (舍去) --------------------------------------------------------- 2分

∴点A的横坐标为7 ----------------------------------------------------------------1分

点A的纵坐标为 ---------------------------------------------------------------1分

23．⑴ 设 --------------------------------------------------------------------- 2分

∴ -------------------------------------------------------------------- 2分

∴ , , 即 ---------------------------------------- 2分

⑵ --------------------------------------------------------------------------- 2分

----------------------------------------------------------------- 2分

∴ 的最大值为72 ---------------------------------------------------------------- 2分

24．⑴ ∵五边形的内角和=540°----------------------------------------------------- 2分

∴ ------------------------------------------------------- 2分

⑵连结CE,由∠CDE=108°,CD = DE 得∠ECD =∠ CED = 360°-------1分

在四边形ABCD中, ∠O = 360°－108°×3 = 360 -----------------------1分

又∵∠OED =∠ ODE，∴OD = OE---------------------------------------------1分

∴ CE = OE = OD-------

由 △CED工∽ △COE ------------------------------------------------------------1分

得 ---------------------------------------------------------------------1分

∴ ----------------------------------------------------------------1分

∴ 即 -----------------------------------------------1分

25．⑴ 作MC⊥OA，得 --------------------------------------2分

-----------------------------------------------------------------2分

⑵当MQ = MP时， = 4 ------------------------------------------------------1分

当PM = PO时， = 3 -------------------------------------------------------1分

当OM = OP时， ，解得 ----------------2分

⑶ ∵ ， ∴只有当∠OMP = 90°时，△MQD工∽ △MOP -----1分

由 得 ----------------------------2分

∴ ----------------------------------------------------------------1分

∵ ， -------------------------------1分

即存在 ，使△MQO∽ △MOP ---------------------------------1分

（其他解法参照给分）