1.（武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成0×1 2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2 2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3 2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4 2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分.
2.（嘉兴）每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.
（1） 请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；
（2） 按图甲的方法，十二边形可以分割成 个三角形（只要求写出答案）？
3．（台州）计算3的正整数次幂：
31＝3 32＝9 33＝27 34=81
35＝243 36＝729 37=2187 38＝6561
…… …… …… ……
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 32002的个位数字为( )
(A)1 （B）3 （C）7 （D）9
4．（大连）观察下列数表
1 2 3 4 …… 第一行
2 3 4 5 …… 第二行
3 4 5 6 …… 第三行
4 5 6 7 …… 第四行
… … … …
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ，第n行与第n列的交叉点上的数应为 . （用含正整数n的式子表示）
5.（十堰）有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A
请你推测：
（1） 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_______种；
（2） 六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）__________种；
（3） 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。
6、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是
A、 
7、（荆州）图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整：
图形编号
1
2
3
4
5
…
三角形个数
1
5
9
…
（2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）
8．今年5月，我市某社区居民得知“法轮动”练习者关淑云为求“圆满”，竞当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”。他们在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是( )
9.（河南）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是 .
10. （扬州）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进
A、8 B、
3．现有四个有理数3，4，－6，10。将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、
除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式如下：
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿使其结果等于24。
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
例如，考察代数式（x-1）(x-2)的值：
当x<1时，x-1<0,x-2<0.∴(x-1)( x-2)>0；
当1<x<2时，x-1>0, x-2<0,∴(x-1)( x-2)<0；
当x>2时，x-1>0,x-2>0,∴(x-1)( x-2)>0；
∴当x<1或x>2时，(x-1)( x-2)>0；
当1<x<2时，(x-1)( x-2)<0；
(2)填写下表：（用“ ”或“－”填入空格）
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数 |
|
代 |
|
号 |
|
符 |
|
的 |
|
值 |
|
式 |
|
数 |
|
代 |
|
值 |
|
取 |
|
的 |
|
x |
x<-2
-2<x<-1
-1<x<3
3<x<4
4<x<5
x>5
x 2
-
x 1
-
x-3
-
-
x-4
-
-
-
x-5
-
-
-
-
-
(x 2)(x 1)(x-3)(x-4)(x-5)
-
(3)根据以上填表，写出当x__________________时，
(x 2)(x 1)(x-3)(x-4)(x-5)<0
请你运用所发现的规律，写出当x___________________________时，
（x-8）(x-9)(x-10)(x-11)>0
|
B |
|
C |
|
A |
20．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网
格上有一个△ABC；在网格上画出一个与△ABC相似
且面积最大的△A1B
方形的顶点上，则△A1B
18．观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，
9×1＋2＝11，
9×2＋3＝21，
9×3＋4＝31，
9×4＋5＝41，
…… ．
猜想：第n个等式（n为正整数）应为____________________________．
10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第四个图案中有白色地砖 块；
（2）第 
个图案中有白色地砖 块；
|
第24题图 |
|
图② |
M |
G |
|
D1 |
|
A1 |
|
B1 |
|
C1 |
D |
A |
B |
C |
N |
|
C |
|
D |
|
E |
|
C2 |
|
D2 |
|
A1 |
|
D1 |
|
C1 |
|
A |
|
B |
|
F |
|
图① |
B1 |
M |
图①是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，MN与CC2交于点G,且图①被直线MN分成面积相等的上、下两部分．
⑴求 
⑵求MB、NB的长；
⑶将图①沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图②）后，求两点M、N间的距离．
12．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）
A．4 B．
24.（本题满分11分）
解：⑴ 
∴ 
即 
整理，得 
⑵由题意，得 
∴ 
解方程，得
⑶由⑵知， 
∵图 ②中的BN与图①中的EN相等，
∴BN＝B1M，………………………………………………………………10分
∴四边形BB1MN是矩形，∴MN的长是1.………………………………11分
注重：考生若给出其它解法，应参考本标准给出相应的分数．
