新周东初级中学模拟考试1
数学试题
座号
（考试时间：120分钟 满分：120分）
| |||
 | |||
|
得分
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1、1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2、2．本试题共有22道题．其中1－6题为选择题,请将所选答案的标号填写在第6题后面给出表格的相应位置上；7－12题为填空题,请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；13－22题，请在试卷上给出的本题位置上做答．
得分
阅卷人
复核人
|
1题图 |
一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为 
每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1－6各小题所选答案的标号填写在第6小题后面的表格内．
1、如图所示圆锥的俯视图为（ ）．
 |
 | ||||||
 | |||||||
 | |||||||
|
M |
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
2题图 |
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
2、如图，数轴上点 
Ａ．2.5 Ｂ．－2.5 Ｃ.5 Ｄ．－5
3、已知 
Ａ．相离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内切
4、据2005年6月9日中心电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45分钟就有一个物种灭绝．照此速度，请你猜测：再过10年（每年以365天计算）将有大约（ ）个物种灭绝．
Ａ． 
Ｃ． 
5、已知力 
|
Ｃ |
|
Ｆ |
|
Ｏ |
|
Ｆ |
|
Ｏ |
|
Ｆ |
|
Ｏ |
|
Ｆ |
|
Ｏ |
|
Ａ |
|
Ｂ |
|
Ｄ |
6、在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后摸出一个记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率为（ ）
Ａ． 
请将1－6各小题的答案填写在下表中相应的位置上：
题号
1
2
3
4
5
6
答案
得 分
阅卷人
复核人
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）将7－12各小题的答案填写在12小题后面的表格内．
7、化简： 
8、已知函数 
9、如图，在 
|
Ｃ |
|
Ｏ |
|
Ａ |
|
Ｂ |
|
9题图 |
|
图书馆 |
|
教学楼 |
|
旗杆 |
|
校门 |
|
实验楼 |
|
11题图 |
|
研究性学习 成绩20％ |
|
平日成绩 20% |
|
卷面成绩 60% |
|
10题图 |
 | |||||
 | |||||
 | |||||
10、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为 分．
|
A |
|
12题图 |
11、某学校的平面示意图如图所示,假如实验楼所在位置的坐标为 
12、如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的
请将7－12各小题的答案填写在下表中相应的位置上：
题 号
7
8
9
答 案
题 号
10
11
12
答 案
得分
阅卷人
复核人
三、作图题（本题满分6分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
13、为保护环境,市政府计划在连接
(1) 若要以 
(2) 在右边的图中画出污水处理厂的位置 
|
北 |
|
１cm |
|
A |
|
B |
解:(1) （2）
答：
四、解答题(本题满分78分,共有9道小题)
得 分
阅卷人
复核人
14、(本小题满分6分)
解方程组 
解:
得 分
阅卷人
复核人
15 、（本小题满分6分）
某地区就1970年以来的小麦生产情况提供了两条看起来似乎矛盾的统计信息（如图①、图②）．结合图中信息回答下列问题：
|
100 |
|
150 |
|
200 |
|
300 |
|
400 |
|
500 |
|
450 |
|
1970 |
|
1980 |
|
1990 |
|
2000 |
|
2010 |
|
1970 |
|
1980 |
|
1990 |
|
2000 |
|
2010 |
|
年份 |
|
平均亩产量(公斤) |
|
耕地面积(万亩) |
|
年份 |
|
图① |
|
图② |
|
20 |
|
30 |
|
40 |
|
60 |
|
70 |
|
80 |
 |
（1）由图①可知，该地区的小麦平均亩产量从1970年到2005年在逐年 ；由图②可知，该地区的耕地面积从1970年到2005年在逐年 ．（填“增加”或“减少”）
（2）根据所给信息，通过计算判定该地区的小麦总产量从1990年到2005年的变化趋势．
解：
（3）结合（2）中得到的变化趋势，谈谈自己的感想（不超过30字）．
答：
得 分
阅卷人
复核人
16、（本小题满分6分）
某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，假如转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；假如指针对准其它区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券．据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次．
（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？
解：（1）
（2）
得 分
阅卷人
复核人
17、（本小题满分8分）
|
P |
|
A |
|
B |
|
海岸线 |
为保卫祖国的海域,我人民解放军海军在相距20海里的 
(参考数据: 
解:
得 分
阅卷人
复核人
18、（本小题满分8分）
造型
甲
乙
90盆
30盆
40盆
100盆
为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配
结合上述信息，解答下列问题：
（1）符合题意的搭配方案有哪几种?
（2）若搭配一个
解：（1）
得分
阅卷人
复核人
19、（本小题满分10分）
已知：如图，在△ 
△ 
（1）试猜想 
|
B |
|
A |
|
F |
|
E |
|
C |
（2）若△ 
（3）当 
解：（1）
（2）
（3）
得 分
阅卷人
复核人
20、（本小题满分10分）
在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园 
（1）求 
(2)满足条件的花园面积能达到200 m
（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判定当
|
A |
|
B |
|
C |
|
D |
解：（1）
（2）
（3）
得 分
阅卷人
复核人
21、（本小题满分12分）
如图，菱形 
（1） 求 
（2） 当 
（3） 是否存在某一时刻,使得线段 
（参考数据：
|
A |
|
E |
|
B |
|
F |
|
M |
|
D |
|
O |
|
C |
|
G |
解：
（1）
（2）
（3）
得 分
阅卷人
复核人
22、（本小题满分12分）
等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：在
|
A |
|
B |
|
C |
△ 
问题的提出：任意给定一个正 
探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积
假如要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图①，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图②，这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图③）．这样就能把正三角形的面积四等分．
|
A |
|
B |
|
C |
|
A |
|
B |
|
C |
|
A |
|
B |
|
C |
① ② ③
|
A |
|
B |
|
C |
|
④ |
实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，在图④中画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图．
猜想与证实：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积
答：
|
A |
|
D |
|
B |
|
C |
拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积
答：
问题解决：怎样从正
答：
|
真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1、 假如考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2、 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，假如这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；假如这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3、 为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为具体，但答应考生在解答过程中，合理省略非要害性的推算步骤．
4、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
C
B
D
A
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
题号
7
8
9
答案
65
题号
10
11
12
答案
87
（ 
三、作图题（本题满分6分）
13、(1)设图上距离为
则有 
解得： 
即：图上距离为3cm············································································ 3分
（2）略···························································································· 6分
四、解答题（本题满分78分，共有9道小题）
|
14、（本小题满分6分）
解：由①得： 
把③代入②得：
把 
15、（本小题满分6分）
解：（1）增加， 减少；································································· 2分
（2）1990年总产量： 
2000年总产量： 
2005年总产量： 
由计算可知：总产量从1990年至2005年在逐年减少；··············· 5分
（3）合理即可，关注学生情感态度．············································ 6分
16、（本小题满分6分）
解：（1） 
····················································································· 3分
（2） 
|
P |
|
A |
|
B |
|
海岸线 |
|
Ｃ |
17、（本小题满分8分）
解：作 
在Rt△ 
在Rt△ 
18、（本小题满分8分）
解：（1）设需要搭配
由题意得：
解得： 
其正整数解为： 
第一种方案：
第二种方案：
第三种方案：
（2）由题意知：三种方案的成本分别为：
第一种方案： 
第二种方案：
第三种方案： 
19、（本小题满分10分）
解：（1）由旋转可知： 
即： 
（2）
又 
|
B |
|
A |
|
F |
|
E |
|
C |
|
１ |
|
2 |
同理： 
（3）当 
理由是： 
当
即：当
20、（本小题满分10分）
解：（1）根据题意得： 
（2）当 
即 
解得： 
（3） 
即：当
|
A |
|
E |
|
B |
|
F |
|
M |
|
G |
|
D |
|
C |
|
N |
|
O |
21、（本小题满分12分）
解：（1） 
作 
（2）要使
即： 
即：当
（3）假设存在某一时刻 
则 
解得 
22、（本小题满分12分）
（1）实验与验证：图（略）···································································· 3分
（2）猜想与证实：
先连接正三角形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边
········································································································· 5分
理由：正三角形被中心和各顶点连线分成三个全等的等腰三角形，所以这三个等腰三角形的底和高都相等；这个等腰三角形的底边被
（3）拓展与延伸：
先连接正方形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边
························································································· 10分
（4）问题解决：
先连接正多边形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边
·············································································································· 12分
