题号

7

8

9

答案

65

题号

10

11

12

答案

87

（ ，3）

或

三、作图题（本题满分6分）

13、(1)设图上距离为 米

则有

解得： （m）

（cm）

即：图上距离为3cm············································································ 3分

　　　　（2）略···························································································· 6分

四、解答题（本题满分78分，共有9道小题）

14、（本小题满分6分）

解：由①得： ③

　　把③代入②得：

　　 ·························································································· 4分

　　把 代入③得：

　　 原方程组的解为： ··························································· 6分

15、（本小题满分6分）

解：（1）增加，　　减少；································································· 2分

　　（2）1990年总产量： （万公斤）

　　　　 2000年总产量： （万公斤）

　　　　 2005年总产量： （万公斤）

　　　由计算可知：总产量从1990年至2005年在逐年减少；··············· 5分

　　（3）合理即可，关注学生情感态度．············································ 6分

16、（本小题满分6分）

解：（1） （不获奖）= （或65%）

····················································································· 3分

　　　 （2） 转转盘的平均收益为：

转转盘的方式更合算························································· 6分

17、（本小题满分8分）

解：作

　　在Rt△ ，

　　 ，

　　在Rt△ ， ，

　　 ····························································· 5分

　　 需要向其发出警告．···································································· 8分

18、（本小题满分8分）

解：（1）设需要搭配 个 种造型，则需要搭配 个 种造型．

　　　由题意得：

　　　解得： ···································································· 4分

　　　其正整数解为： ， ，

　　　 符合题意的搭配方案有3种，分别为：

　　　第一种方案： 种造型30个， 种20个；

　　　第二种方案： 种造型31个， 种19个；

第三种方案： 种造型3２个， 种18个．····················· 6分

　　（2）由题意知：三种方案的成本分别为：

　　　第一种方案：

　　　第二种方案：

　　　第三种方案：

　　　 第三种方案成本最低．····························································· 8分

19、（本小题满分10分）

　　解：（1）由旋转可知：

　　　　 △ △

即： 的关系为 ··············· 4分

（2） △ △

　　又

　　同理：

　　 （cm ） ···································· 7分

　　　　　（3）当 时，四边形 为矩形

　　　　　　　理由是： ，

　　　　　　　 四边形 为平行四边形

　　　　　　　当 时，

　　　　　　　 　　 △ 为等边三角形

　　　　　　　 四边形 为矩形

　　　　　　　即：当 时，四边形 为矩形．··········· 10分

20、（本小题满分10分）

　　解：（1）根据题意得：

　　　　 ····················································· 3分

　 （2）当 时，

　　　　即

解得：

此花园的面积不能达到200m ····················································· 6分

（3） 的图像是开口向下的抛物线，对称轴为 ．

　　 当 时， 的增大而增大········································· 7分

当 有最大值

（m ）

即：当 时，花园面积最大，最大面积为187.5m ···················· 10分

21、（本小题满分12分）

解：（1）

△ △

作

，

　　 ······································································ 5分

（2）要使

在Rt△

即： ，

即：当 ································································· 8分

（3）假设存在某一时刻 ， 分菱形上、下两部分的面积之比为3：7

　　则

　　解得

　　 分菱形上、下两部分的面积之比为3：7·············· 12分

22、（本小题满分12分）

（1）实验与验证：图（略）···································································· 3分

　（2）猜想与证实：

先连接正三角形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边 等分，连接中心和各等分点，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起，即可把正三角形的面积 等分．

········································································································· 5分

理由：正三角形被中心和各顶点连线分成三个全等的等腰三角形，所以这三个等腰三角形的底和高都相等；这个等腰三角形的底边被 等分，所以所得到的每个小三角形的底和高都相等，即其面积都相等，因此，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起合成的图形的面积也相等，即可把此正三角形的面积 等分．· 8分

（3）拓展与延伸：

先连接正方形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边 等分，连接中心和各等分点，依次把相邻的四个小三角形拼合在一起，即可把正方形的面积 等分．

　　　　　　························································································· 10分

（4）问题解决：

先连接正多边形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边 等分，连接中心和各等分点，依次把相邻的 个小三角形拼合在一起，即可把正多边形的面积 等分．

·············································································································· 12分