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[组图]初中毕业、升学统一考试数学试题

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初中毕业、升学统一考试数学试题

(考试时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(每题3分,共计36分。每小题有四个选项,其中只有一个选项是确的,将正确的选项的字母填入下表相应的题号下面。)

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答 案

1.若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C,则冷冻室的温度是( ).

A.-26°C B.-18°C C.26°C D.18°C

2.润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一,综合体现了目前我国公路梁建设的最高水平,据统计,其混凝土浇灌量为1060000m ,用科学记数法表示为( ).

A. B. C. D.

3.某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间天天乘车人数,随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中天天的乘车人数是这个问题的( ).

A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量

4.下列图形中不是中心对成图形的是( ).

A B C D

5.在数学活动课上,老师和同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ).

A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角线是否都为直角 D.测量其中三角形是否都为直角

6.已知力F对一物体所作的功是15焦,则力F与此物体在力方向上移动的距离S之间函数关系式的图像大致是( ).

A B C D

7.下面4个算式中正确的是( ).

A. B. C. D.

8.若弧长为6 的弧所对的圆心角为60°,则这条弧所在的圆的半径为( ).

A.6 B. C. D.18

9.如图:将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(F在BC边上,不与B、C重合)使得C点落在矩形ABCD内部的E处,FE平分∠BFE,则∠GFH的度数 满足( ).

A. C. D. 随着折痕位置的变化而变化

10.关于x的方程 有实数根,则K的取值范围是( ).

A. B. C. D.

11.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( ).

A B C D

12.若方程 有增根,则它的增根是( ).

A.0 B.1 C.-1 D.1和-1

二、填空题:(每小题3分,共24分)

13.若整式 是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是

14.用换元法解方程 时,若设 ,则原方程变形为关于 的方程是

15.假如点P( )关于原点的对称点为(-2,3),则

16.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花

17.如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm,在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为 ,则∠1= °。

18.如图,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向,距离灯塔120海里的M处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处,则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。

16题图 17题图 18题图

19.请选择一组你喜欢的 的值,使二次函数 的图象同时满足下列条件:①开口向下,②当 时, 的增大而增大;当 时, 的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是

20.国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场,广场中心已建成一个半径为4m的圆形花圃(其圆心与矩形对角线的交点重合)。现欲建一个半径为2米与花铺相外切的圆形喷水池,使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形。则符合条件的喷水池的位置有 个。

三、解答题(本大题公8题,计90分)。解答时应写明演算过程、证实过程或必要的的文字说明。)

21.(本题满分8分)先化简,再求值: ,其中

22.(本题满分10分)如图,在△ABC和△DEF中,D、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证实。

①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF。

已知:

求证:

证实:

23.(本题满分10分)

若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点A( ,2)

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数 的解析式;

(3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。

24.(本题满分12分)

为配和新课程的实施,某市举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数)。为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:

组别

分 组

频 数

频率

1

49.5~59.5

60

0.12

2

59.5~69.5

120

0.24

3

69.5~79.5

180

0.36

4

79.5~89.5

130

5

89.5~99.5

0.02

合 计

1.00

解答下列问题:

(1)在这个问题中,总体是

样本容量

(2)第四小组的频率

(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?

(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,请你估计全市获一等奖的人数。

25.(本题12分)近几年,扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多,某景点天天都吸引大量的游客前来观光。事实表明,假如游客过多,不利于保护珍贵文物,为了实施可持续发展,兼顾社会效益和经济效益,该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元,现设浮动门票为每张 元,且 ,经市场调研发现一天游览人数 与票价 之间存在着如图所示的一次函数关系。

(1)根据图象,求 之间的函数关系式;

(2)设该景点一天的门票收入为 元。

①试用 的代数式表示

②试问:当门票定为多少时,该景点一天的门票收入最高?最高门票收入是多少?

26.(本题满分12分)

若一个矩形的短边与长边的比值为 (黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形。

(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;

(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证实;若不是,请说明理由;

(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证实)。

27.(本题满分12分)

已知:抛物线 的图象经过点(1,0),一条直线 ,它们的系数之间满足如下关系:

(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;

(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作 轴的垂线,垂足分别为A1、B1。令 ,试问:是否存在实数 ,使线段A1B1的长为 。假如存在,求出 的值;假如不存在,请说明理由。

28.(本题满分14分)

如图1,AB是⊙O的直径,射线BM⊥AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交⊙O于D,过点D作⊙O的切线交BC于E。

(1)在C点运动过程中,当DE∥AB时(如图2),求∠ACB的度数;

(2)在C点运动过程中,试比较线段CE与BE的大小,并说明理由;

(3)∠ACB在什么范围内变化时,线段DC上存在点G,满足条件 (请写出推理过程)。

图1 图2

来源:中国哲士网

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