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友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！
 一、填空题(本大题共10小题，第1～9题每题2分，第10题4分，共22分)
1．写出一个比零小的有理数：_______________. 2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________ 米.
 3．函数  4．分解因式：3x2－12 =______________________. 5．已知∠α= 50°，那么它的补角等于________________°. 6．如图1，△ABC中，DE∥BC，AD = 2，AE = 3，BD = 4，则AC =________. 7．已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm， 那么这个圆锥的侧面积是_________㎝2(结果保留π).
 8．如图2，A、B、C是⊙O上的点，AB = 2㎝，
∠ACB=30°，那么⊙O的半径为___________________. 9．小亮一天的时间安排如图3所示，请根据图 中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭 作业和体育锻炼的总时间占全天时间的___________%. 10．已知一次函数y = ax b(a，b是常数)， x与y的部分对应值如下表：
| x
| －2
| －1
| 0
| 1
| 2
| 3
| y
| 6
| 4
| 2
| 0
| －2
| －4 |
那么方程ax b = 0的解是___________；不等式ax b＞0的解集是____________.
二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
11．下列运算中，错误的是( )
A． 
12．不等式组 
A．2＜x＜5 B．0＜x＜5 C．2＜x＜3 D．x＜2
13．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图4所示，小正方形内的数学表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
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1 |
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2 |
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1 |
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1 |
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(图4) |
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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(图5) |
14．假如小强将镖随意投中如图5所示的正方形木板，
那么镖落在阴影部分的概率为( )
A． 
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(图6) |
15．图6是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中
所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )
A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
三、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
16．计算： 
17．先化简代数式 
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(图7) |
|
A |
|
B |
|
C |
|
D |
18．如图7，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.
19．小明和小兵参加某体育项目练习，近期的8次测试成绩(分)如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
(1)根据上表中提供的数据填写下表：
平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
方差
小明
10
8.25
小兵
13
13
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
四、解答题(本大题有2小题，每小题有A类、B类两题，A类每题6分，B类每题8分,你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中只选做一题；假如在同一小题中两类题都做，则以A类题计分.)
20．(A类)已知正比例函数 
(B类)已知函数y = y1 y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.
我选做__________类题，解答如下：
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α |
|
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
(图8) |
21．(A类)如图8，在与旗杆AB相距20米的C处，用的 测角仪CD测得旗杆顶端B的仰角α=30°，测角仪高1.20米.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图9,用测角仪在C处测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°，测角仪高1.20米.求塔AB的高(精确到0.1米).
|
α |
|
β |
|
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
F |
|
G |
|
(图9) |
我选做______________类题，解答如下：
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
22．据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度将提高到到现在1.5倍，运行时间缩短38分钟，徐州站到连云港站之间的行程约为190千米，那么现在旅客列车的平均速度是多少？
23．交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了。“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。下面这个问题你能解决吗？
小刚天天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少碰到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？(请用树状图分析)
六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
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(图10) |
24．在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC。
(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，
画出图形并写出点A1的坐标。
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°
得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标。
(3) △A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，
然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。除此之外，
△ A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，
写出图形变换的步骤。
25．如图11，AC是平行四边形ABCD的对角线。
(1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O。连结AF、CE(保留作图痕迹，不写作法)
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B |
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A |
|
C |
|
D |
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(图11) |
(2)判定四边形AFCE是否为菱形，并说明理由。
七、解答题(本大题只有一小题，12分)
26．有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.
(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.
(2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式；
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不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就轻易解决了！ |
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(图12) |
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(D) |
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E |
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F |
|
C |
|
B |
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A |
(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图).
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x |
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F |
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E |
|
G |
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A |
|
B |
|
C |
|
D |
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(图13) |
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A |
|
B |
|
C |
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(图14) |
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A |
|
B |
|
C |
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(图15) |
八、解答题(本大题只有一小题，12分)
27．如图16，已知直线y = 2x(即直线 
(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).
(2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与
①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由.
②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由.(同学可在图17中画草图)
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A |
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O |
|
y |
|
x |
|
P |
|
Q |
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O1 |
|
O2 |
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2 |
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1 |
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(图16) |
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(图17) |
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A |
|
O |
|
y |
|
x |
|
P |
|
Q |
|
O1 |
|
O2 |
|
2 |
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1 |
祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！
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