题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

C

A

B

C

C

D

A

B

C

二、填空题(本题共6小题；每小题3分，共18分)

13．1.03×105 14． 15．5 16． 17．8π 18．

三、解答题（本题共2小题；共17分）

19．（本小题10分）

解：（1）原式＝ …………………………………3分

＝－6＋8－3

＝－1． ………………………………………………5分

（2）原式＝ ………………………………………3分

＝

＝－6 ． ………………………………………………5分

20．（本小题7分）

解：去分母，得x―3－(4－x)＝－1． ……………………………………………………2分

去括号、整理，得2 x＝6．

解得 x＝3． …………………………………………………5分

检验：将x＝3代入原方程，得

左边＝－1＝右边,

所以，x＝3是原方程的解． …………………………………………………… 7分

四、解答题（本题共3小题；共22分）

21．（本小题7分）

则OF＝OE－EF＝R－100．

∵OE⊥CD，

∴CF＝ CD＝ ×600＝300． …………………3分

根据勾股定理，得

OC2＝CF2＋OF2，

即 R2＝3002＋（R－100）2． ……………………5分

解之，得 R＝500．

所以这段弯路的半径为500米． ……………………7分

22．（本小题7分）

解：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80－x)条，

根据题意，得

415x＋150(80－x)≤20000． ………………………………………………3分

整理，得

265x≤8000．

解之，得 x≤ ． ……………………………………………5分

∵x为整数，∴x的最大整数值为30．

答：最多可购买羽绒被30条． ……………………………………………………7分

23．（本小题8分）

解：（1）9， ．（每个答案各2分） …………………………………………4分

（2）3（k－2）， ． （每个答案各2分） …………………………8分

五、解答题（本题共2小题；共16分）

24．（本小题8分）

解：（1）这个游戏对双方不公平． ………………………………………………1分

∵ ； ； ； ，

∴杨华平均每次得分为 （分）；

季红平均每次得分为 （分）． ……………………………5分

∵ ＜ ，∴游戏对双方不公平． ……………………………6分

（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，

就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分） ………………8分

25．（本小题8分）

（1）证实：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD， AD∥BC，

∴OA＝OB＝OC，∠DAE＝∠OCB，∴∠OCB＝∠OBC，

∴∠DAE＝∠CBF． …………………………………………2分

又∵AE＝ OA，BF＝ OB，∴AE＝BF， ………………………………3分

∴△ADE≌△BCF． …………………………………………………4分

（2）解：过点F作FG⊥CD于点G，则∠DGF＝90º，

∵∠DCB＝90º，

∴∠DGF＝∠DCB，

又∵∠FDG＝∠BDC，

∴△DFG∽△DBC，

∴ ． …………………5分

由（1）可知DF＝3FB，得 ，

∴ ，∴FG＝3，DG＝6，

∴GC＝DC－DG＝8－6＝2． ……………7分

在Rt△FGC中， cm． ………………8分

（说明：其他解法可参照给分，如延长CF交AB于点H，利用△DFC∽△BFH计算．）

六、解答题（本题共3小题；共29分）

26．（本小题9分）

解：（1）中位数是2534（元/平方米）； ……………………………………………2分

极差是3515－2056＝1459（元/平方米）． ………………………………4分

（2）设A城市2002年到2004年的年平均增长率为x，由题意，得

1600(1＋x)2＝2119． ………………………………………………………7分

(1 x)2＝1.324375，

∵x＞0，∴1 x＞0，

当x＝0.15时， (1 x)2＝1.152＝1.3225＜1.324375，

当x＝0.16时， (1 x)2＝1.162＝1.3456＞1.324375，

可知 1.15＜1＋x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16． 　

答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一）． ………………………9分

27．（本小题9分）

解：（1）设 ，∵x＝4时，y＝400；x＝5时，y＝320．

∴ 解之，得

∴y与x的函数关系式为 ． …………………………3分

（2）该班学生买饮料每年总费用为50×120＝6000（元），

当y＝380时， ，得 x＝4.25,

该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4.25 780＝2395(元),

显然，从经济上看饮用桶装纯净水花钱少． …………………………5分

（3）设该班每年购买纯净水的费用为W元，则

W ＝xy＝x（－80x 720）＝ ，

∴当 x＝ 时，W最大值＝1620， ………………………………………………7分

要使饮用桶装纯净水对学生一定合算，

则 50a≥W最大值 780，即 50a≥1620 780，

解之，得 a≥48．

所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算， ………8分

由此看出，饮用桶装纯净水不仅能省钱，而且能养成勤俭节约的好习惯． ……9分

28．（本小题11分）

解：（1）过点B作BQ⊥OA于点Q．（如图1）

∴点A1坐标为（－10＋m，－3），OA＝10．

…………………………………………1分

又∵ 点B坐标是（－8，6），

∴BQ＝6，OQ＝8．

在Rt△OQB中，

． ……2分

∴OA＝OB＝10， ．

由翻折的性质可知，PA＝OA＝10，PB＝OB＝10， ∴四边形OAPB是菱形，

∴PB∥AO，∴P点坐标为（－18，6）， ……………………………4分

∴P1点坐标为（－18＋m，3）． …………………………………………5分

（2）①当0＜m≤4时，（如图2）, 过点B1作B1Q1⊥x轴于点Q1，则B1 Q1＝6-3＝3，

设O1B1 交x轴于点F，∵O1B1∥BO，∴∠α＝∠β，

∴ ，∴Q1F＝4，

∴B1F＝ ＝5，

∵AQ＝OA－OQ＝10－8＝2，

∴AF＝AQ QQ1 Q1F＝2 m 4＝6 m，

∴周长l＝2（B1F＋AF）

＝2（5＋6＋m）

＝2 m＋22； ……………8分

②当4＜m＜14时，（如图3）

设P1A1交x轴于点S，P1B1交OB

于点H，

由平移性质，得 OH＝B1F＝5，

此时AS＝m－4，

∴OS＝OA－AS

＝10－（m－4）＝14－m，

∴周长l＝2（OH＋OS）

＝2（5＋14－m）

＝－2 m＋38． ……………11分