（反比例函数）
一．填空题：
1. 
与 
成反比，且当 ＝6时， 
，这个函数解析式为 ；
2.函数 
和函数 
的图像有 个交点；
3.反比例函数 
的图像经过（－ 
，5）点、（ 
，－3）及（10， 
）点，则 
＝ ， ＝ ， ＝ ；
4.若函数 
是正比例函数，那么 
，图象经过 象限；
5.若反比列函数 
的图像经过二、四象限，则 = _______
6.已知 
-2与 
成反比例，当 =3时， =1，则 与 间的函数关系式为 ；
7．已知正比例函数 
与反比例函数 
的图象都过A（ 
，1），则 ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
8．设有反比例函数 
， 
、 
为其图象上的两点，若 
时， 
，则 的取值范围是___________
9．右图3是反比例函数 
的图象，则k与0的大小关系是k 0.
10．函数 
的图像，在每一个象限内， 随 的增大而 ；
|
| y |
|
| x |
|
| O |
|
| P |
|
| M |
11．反比例函数 
在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， MP垂直 轴于点P，假如△MOP的面积为1，那么 的值是 ；
12． 
是 关于 的反比例函数，且图象在
13．对于函数 
14．当 
15．函数 随 的增大而 ；
16．在平面直角坐标系内，从反比例函数 
轴的垂
线段，与 轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 ；
17．.已知 
与
是 ；
二．选择题：
18．下列函数中，反比例函数是 （ ）
A 
B 
C 
D 
19．已知反比例函数的图像经过点（ ， ），则它的图像一定也经过 （ ）
A (－ ,－ ) B ( ,－ ) C (－ ， ) D （0，0）
20．假如反比例函数 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （ ）
A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限
21．若 与－3 成反比例， 与 
成正比例，则 是 
的 （ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定
22．若反比例函数 
的图像在第二、四象限，则 的值是 （ ）
A －1或1 B 小于 
的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定
23．函数 的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在 图象上的是 （ ）
A （3，8） B （3，－8） C （－8，－3） D （－4，－6）
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| A |
|
| B |
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| O |
|
| x |
|
| y |
|
| y |
|
| x |
|
| o |
|
| y |
|
| x |
|
| o |
|
| y |
|
| x |
|
| o |
|
| y |
|
| x |
|
| o |
24．正比例函数 和反比例函数 在同一坐标系内的图象为 （ ）
A B C D
25．如上右图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直 轴于B点，若S△AOB＝3，则 的值为 （ ）
A 6 B 3 C D 不能确定
|
| y |
|
| x |
|
| o |
|
| y |
|
| x |
|
| o |
|
| y |
|
| x |
|
| o |
|
| o |
|
| y |
|
| x |
26．矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
27．在同一直角坐标平面内，假如直线 
与双曲线 
没有交点，那么 
和 
的关系一定是 （ ）
A <0， >0 B >0， <0 C 、 同号 D 、 异号
28．已知变量 与 成反比例，当 
=3时， 的值是 （ ）
A 6 B ―6 C 9 D ―9
29．当路程 
一定时，速度 
与时间 之间的函数关系是 （ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数
30．在同一坐标系中，函数 
和 
的图像大致是 （ ）
A B C D
31．已知反比例函数 
的图像上有两点A( 
， 
)，B( 
， 
)，且 
，则 
的值是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定
三．解答题：
32．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
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O |
|
y |
|
x |
|
B |
|
A |
|
C |
33．如图，一次函数 
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的
34．如图，已知一次函数 
（1） 求点A、B、D的坐标；
（2） 求一次函数和反比例函数的解析式。
y
 |
C
B
A o D x
