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[组图]中考数学复习同步检测(27)(圆的基本性质1)

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中考数学复习同步检测(27) 姓名

(圆的基本性质1

一.填空题:

1.有长、宽分别为4 cm、3 cm的矩形ABCD,以A为圆心作圆,若B、C、D至少与一点且至少只有一点在圆内,则圆的半径R的取值范围是

2.圆的一条弦与直径相交成 的角,且把直径分为1 cm和5 cm,那么这弦的弦心距为

cm,弦长为 cm;

3.⊙O的半径为2 cm,P为⊙O内一点,且PO = 1 cm,则⊙O过P点的弦中,最短的弦长为 cm,它所对的劣弧为 度;

4.内接于圆的非凡四边形是

5.如图2,AB、AC为⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD = AB;

假如∠ADB = ,那么∠BOC =

6.一个半径是5cm的圆,它的一条弦长是6cm,则弦心距是

7.已知,等边ΔABC内接于⊙O,AB=10cm,则⊙O的半径是

8.一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆心角的度数是

9.已知圆O的弦AB经过弦CD的中点P,若AP=2cm,CD=8cm,则PB的长是

10.如图(5),弧 的度数是 ,则

11.如图(6), ,则

12.如图(7), ,则

13.已知某圆的半径是 ,请写出它的其中一条弦的长度____________。

14.如图(8),弦 的半径为

之间的距离是___________

15.如图(9), 是直径所在的直线,且

平分 ,则:

;②弧 等于弧 ;③

④弧 等于弧 ;⑤ ;其中结论正确的是________________(填序号) 。

16.7、如图,AB为⊙O的直径,CE切⊙O于点C,CD⊥AB,D为垂足,

AB=12cm,∠B=30°,则∠ECB= 度,CD= cm;

17.如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C ,

若AB=6,CE=1,则CD= ,OC=

18.如图, 四边形ABCD内接于⊙O, M为AB

延长线上一点. 已知∠AOC=130°, 则∠MBC=_______度;

二.选择题:

18.三角形的外心是这个三角形的三条中位线组成的三角形的 ( )

A 外心 B 垂心 C 重心 D 以上答案都不对

19.如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于D,连结AD,

那么 ( )

A ∠1 ∠2 = 90 B ∠1 ∠2

C ∠1 =∠2 D ∠1 ∠2

20.下列命题中,真命题的个数为 ( )

①所有过圆心的直线都是圆的对称轴;②任意一条弦所在的直线都是圆的对称轴,③任意一条弦的垂直平分线都是圆的对称轴;④任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴

A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 ( )

21.如图:B、C、D在⊙O上,∠BOD = 100 ,则∠BCD ( )

A 130 B 100 C 80 D 50

22.在⊙O中, AB = 2 AC,那么 ( )

A AB = AC B AB =2 AC C AB 2AC D AB 2AC

23.⊙O的弦AB等于半径,那么弦AB所对的圆周角一定是 ( )

A 30 B 150 C 30 或150 D 60

24.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD = 120 ,那么∠BCD是 ( )

A 120 B 100 C 80 D 60

25.下列命题中真命题是 ( )

A 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆的半径垂直于圆的切线

C. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 D. 等弧所对的圆心角相等

26.如图10,AB是⊙O的直径,CD是⊙O弦,若AB=10cm,CD=8cm,

那么A、B两点到直线CD的距离之和为 ( )

A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm

27.下面命题中,是真命题的有 ( )

①平分弦的直径垂直于弦;②假如两个三角形的周长之比为3∶ ,则其面积之比为3∶4;③圆的半径垂直于这个圆的切线;④等弧所对的圆心角相等;⑤过三点有且只有一个圆。

A 1个  B 2个  C 3个  D 4个

28.如图,⊙O的直径AB=10,E是OB上一点,弦CD过点E,

且BE=2,ED=2 ,则弦心距OF为 ( )

A 1  B C D

三.解答题:

29.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。求证:AC平分∠DAB。

30.已知,如图,⊿ABC内接于⊙O,D是AC 的中点,BD交AC于点E,求证:


31.如图6,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证: (1) ∠1=∠2 (2) AC =AD AF.

32.如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC2=PE·PO。①求证:PC是⊙O的切线;②若OE∶EA=1∶2,PA=16,求⊙O的半径;③在②的条件下,求sin∠PCA的值。

33.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,且AD⊥BC,过AD的圆分别交AC、BC、AB于点E、F、G。①求证:GF=AE;②若AB=6,⊙O的半径为 ,求tan∠ADG的值。

来源:中国哲士网

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