中考数学复习同步检测（25） 姓名

（解直角三角形1）

一．填空题：

1．在Rt△ABC，∠C＝900， ，则 ＝ ；

2．已知 ，且 为锐角，则 的取值范围是 ；

3．已知 为锐角，若 ， ＝ ；若 ，则

；

4．在Rt△ABC，∠C＝900，已知 ，S△＝ ，则 ；

5．已知∠A是锐角，且 ；

6．在平行四边形ABCD中，已知∠B＝600，AB＝4cm，BC＝6cm，则平行四边形ABCD的面积是 ；

7．如图，在△ABC中，∠B＝600，AD⊥BC，AD＝ ，

AC＝ ，则AB＝ ，BC＝ ；

8．已知∠A、∠B分别是Rt△ABC的两个锐角，且 和 是方程 的两个根，则∠A＝ 度， ；

9．如图，已知DC⊥BC于C，DA⊥AB于A，BD＝ ，

AD＝ ，CD＝2，则∠ABC＝ 度；

10．在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝600， ，

则斜边 ；

二．选择题：

11．在Rt△ABC中，已知∠C＝900，则 = （ ）

A． B． 1 C． D．

12．在△ABC中，∠C＝900，则下列关系式中不成立的是 （ ）A． B． C． D．

13．当角度在 到 之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是 （ ）

A． 正弦和正切 B． 余弦和余切 C． 正弦和余切 D． 余弦和正切

14．当 ，则 （ ）

A． B． C． D．

15．在△ABC中∠C＝ ， ， ，则 等于 （ ）

A． 　 　B． 1　　 　　C． 2 　　 　D． 3

16．在平面直角坐标系内P点的坐标（ ， ），则P点关于 轴对称点P／的坐标为 （ ）

A． B． C． D．

17．下列不等式成立的是 （ ）

A． 　　 B．

C． 　　 D．

18．已知 ，化简 得 （ ）A． 　 B． 　 C． 　D．

19．已知∠ 为锐角，则 的值 （ ）

A． 大于1 　 B． 等于1　 　 C． 小于1 　 　D． 不能确定

20．若∠ 为锐角，且 是方程 的一个根，则 等于 （ ）

A． 1 　　　B． 　　 C． 　　 D．

三．解答题：

21．

22．如图，在△ABC，∠C＝900，D是BC的中点，∠ADC＝600，AC＝ ，求：△ABD的周长

22．等腰梯形的腰长是6cm，一个底角的余弦值是 ，上底长为 ，求它的面积。

23．宏伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724）

A

B

C

D

α

24．如图，一渔船以32千米／时的速度向正北航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东300，半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏东750，若渔船继续向正北航行到C处时，灯塔S和船的距离最短，求灯塔S与C的距离。（计算过程和结果一律不取近似值）

25．如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角 ，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）