题次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

A

D

C

D

B

A

B

B

D

B

C

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

13. 14. 15. x（x＋1）（x－1）

16. 矩形、菱形、正方形 17. C4H10 18. 115

三、解答题（本题有6小题，共72分） 以下各题必须写出解答过程.

19、（本题8分）

（1）解：原式=1－2 …………………………………………………6分

=－1. …………………………………………………2分

（2）解：原式=2x＋2－x ……………………………………………4分

= x＋2. ………………………………………………4分

（若两小题都答，按得分高的题给分）

20、（本题8分）

解：设方程的另一根为x1，由韦达定理：2 x1=－6，

∴ x1=－3. …………………………………………………………4分

由韦达定理：－3 2= k＋1，

∴k=－2. ……………………………………………………………4分

21、（本题8分）

（1）证实：∵∠A=∠D，∠C=∠B， …………………………………2分

∴△PAC∽△PDB； ………………………………………2分

（2）解：由（1）△PAC∽△PDB，得 = ， ………………2分

22、（本题10分）

解:（1） 由已知：OC=0.6，AC=0.6，

得点A的坐标为（0.6，0.6）， ……2分

代入y=ax2，得a= ，………………2分

∴抛物线的解析式为y= x2.………1分

（2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，…………………………1分

代入y= x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：

y1= ×0.22≈0.07，y2= ×0.42≈0.27， ………………………………1分

∴立柱C1D1=0.6－0.07=0.53，C2D2=0.6－0.27=0.33， ……………2分

由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：

2（C1D1 C2D2） OC=2（0.53 0.33） 0.6≈2.3米. ……………1分

23、（本题12分）

解:（1）作图工具不限，只要点A、B、C在同一圆上；…………………4分

（3）∵r=OB= = ，………………………………1分

∴S⊙O= r2= ≈16.75， ……………………………1分

又S平行四边形=2S△ABC=2× ×42×sin60º=8 ≈13.86,……1分

∵S⊙O > S平行四边形 ∴选择建圆形花坛面积较大. …………………1分

24、（本题12分）

（1）证实：∵CD、CB是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°， …………2分

OD=OB，OC= OC， ……………………………………………………1分

∴△OBC≌△ODC（HL）； ………………………………………1分

（2）①选择a、b、c，或其中2个均给2分；

②若选择a、b：由切割线定理：a2=b(b 2r) ，得r= .

若选择a、b、c：

方法一：在Rt△EBC中，由勾股定理：(b 2r)2 c2=(a c)2，得r= .

方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE， ，得r= .

方法三：连结AD，可证：AD//OC， ，得r= .

若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r= .

若选择b、c，则有关系式2r3 br2－bc2=0.

（以上解法仅供参考，只要解法正确均给6分）

25．（本题14分）

解：（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分

（2）解法一：设CH交DE于M，由题意：

ME=AC=x ，DM=75–x， … ……………………………………1分

∵GH//AF，△DGH∽△DAF ， …………………………………1分

∴ ，即 ， ………………………………2分

∴ y=8 . …………………………………………………1分

解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间.

y= ，即y=8 .（此解法也相应给5分）

（3）①当x=25时，y=8 （小时）.……………………2分

②解法一：

a–b=15 b=5

船到B码头的时间t 1= =2小时，此时橡皮艇漂流了10千米.

设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，

则（5 15）t2=75–25–10，∴t2=2. ……………………………1分

∴船只离拍摄中心C距离S=（t 1 t2）×5=20千米. …………1分

解法二：

设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，

得 ，∴CP=20千米.

（此解法也相应给3分）