（直线与圆的位置关系2）
一．填空题：
1．一条弦分圆成2∶3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为 ；
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3．△ABC内接于⊙O，DE切⊙O于B，若∠CBE = 77°，AB所地的圆心角为100°，则∠ABC = ；
4．如图⑵，AB切⊙O于A，∠BAC = 37°，则∠AOC = ；
5．如图⑶，△ABC内接于⊙O，PA、PB是切线，A、B是切点，AC // PB，∠APB = 70°，则∠ACB = ，∠CAB = ，∠ABC = ；
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E |
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P |
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C |
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B |
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A |
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O |
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图⑴ |
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O |
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C |
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P |
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B |
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A |
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图⑶ |
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B |
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A |
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O |
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D |
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C |
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图⑷ |
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B |
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A |
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O |
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C |
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图⑵ |
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6．如图⑷，BD为⊙O的直径，AB、AE切⊙O于B、C，∠BDC = 65°，则∠BAC = ；
7．如图⑸，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，EF切⊙O于D，∠ADE = 43°，则∠BCD = ；
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A |
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C |
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B |
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O |
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F |
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E |
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D |
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图⑸ |
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C |
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B |
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A |
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D |
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O |
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· |
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图⑹ |
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O |
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· |
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m |
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C |
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B |
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A |
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图⑺ |
9．如图⑺，弦AB的长等于⊙O的半径，假如C是AmB上任意一点，则sinC = ；
10．圆的外切四边形一定是 形；
11．圆外切梯形的周长为24 cm，则它的中位线的长是 ；
12．直角三角形的两条直角边为5 cm和12 cm，则此直角三角形的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ；
13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA = 6 cm，∠APB = 60 
AB于C，交⊙O于D，则AC = ，OD = ；
14．如图11，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，
若OB = 6 cm，OC = 8 ccm则∠BOC = ，⊙O的半径
是 ，BE CG = ； 
15．如图12，PA、PB是⊙O的切线，AB交OP于M，若OM = 2 cm，
AB = PB，则⊙O的半径是
16．圆的外切四边形ABCD中，AB：BC：CD = 2：1：4，周长为36 cm，
则AB = ；DA = ；
二．选择题：
17．过圆内接△ABC的顶点A引圆的切线交BC延长线于D，若∠B = 35°，∠ACB = 80°，则∠D为 （ ）
A． 45° B． 50° C． 55° D． 60°
18．圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径，若∠BCM = 38°，则∠ABC为 （ ）
A． 38° B． 52° C． 68° D． 42°
19．圆的一个弦切角大小为42°16 /，则这条弦所对的弧的度数为 （ ）
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O |
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E |
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C |
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B |
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A |
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图⑻ |
A． 42°18 / B． 84°32 / C． 275°28 / D． 84°32 / 或275°28 /
20．如图⑻，△ABC内接于⊙O，EC切⊙O于点C；若∠BOC = 76°，
则∠BCE = （ ）
A． 14° B． 38°
C． 52° D． 76°
21．如图⑼，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，
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图⑼ |
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M |
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G |
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D |
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C |
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B |
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A |
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N |
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O |
直线MN切圆于B，DC的延长线交MN于G；若cos∠ABM = EQ \F(\R(,3),2) ，
则tan∠BCG的值为 （ ）
A． EQ \F(\R(,3),3) B． EQ \F(\R(,3),2)
C． 1 D． EQ \R(,3)
22．若⊙O的切线长和半径相等，则两条切线所夹的角的度数是 （ ）
A 30
23．四边形中，有内切圆的是 （ ）
A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对
24．如图，⊙O的半径为2 cm，⊙O切AC于D，切BE于E，
∠ACB = 60
A 
25．如图，PA、PB、DE分别切圆于A、B、C，⊙O的半径为6 cm，
PO的长为10 cm，则⊿PDE的周长是 （ ）
A 16 cm B 14 cm C 12 cm D 10 cm
26．PA切⊙O于A，PA = 
A 
27．下列命题中正确的有 （ ）
A 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 B 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
C 经过半径的一端和这条半径垂直的直线是圆的切线 D 圆的外切四边形的对边相等
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
28．直角三角形的内心在 （ ）
A 三角形内 B 三角形外 C 三角形一边上 D 可在三角形内、形外、或一边上
三．解答题：
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A |
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O |
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D |
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C |
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B |
29如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AC平分∠BAD。求证：AD⊥CD；
30．如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线，
31．如图，PT且⊙O于T，PB交⊙O于A，且过圆心O，PT =10，PA = 5，求：⑴⊙O的面积（用含 
32． 如图，AB切⊙O于B，ACD为割线，E为弧CD的中点，BE交DC于E，
求证：AF 
33．如图，两个以点O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D、E两点，⑴若小圆半径为 
tg∠BAO = 
