一、填空题:

1、月球离地球约380000千米，这个数用科学记数法表示应记作________.毛

2、计算：a =__________.

3、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：____________，使△AEH≌△CEB。

4、考查下列式子，归纳规律并填空：

　1=（-1）2×1;

　 1-3=（-1）3×2;

1-3 5=（-1）4×3;

… ……… … …… 　　　

1-3 5-7 … （-1） （2n-1）=______________(n≥1且为整数).

5、要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为____________（填上一个正确的结论即可）.

6、抛物线y=(k 1)x -9开口向下,且经过原点,则k=_____.

7、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线L的距离为6㎝,那么直线L和这个圆的公共点的个数为_________________.

8、在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则弧AB的长为____________.

9、从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到大王或小王的概率是__________.

10、 如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到0.1m)

二、选择题:

1、化简 2得（ ）

A、4 B、-2 C、2 D 、-4

2、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）

A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 0

3、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）

A、（ ）元 B、（ ）元 C、（ 元 D、（ ）元

4、用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（ ）

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、平行四边形 D、 菱形

6、二次函数y=ax2 bx c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c<o

C.a<o,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>o

7、在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯

形外形的风筝，其面积为800平方米，则对角线所用的竹条至少需（ ）

A、40 cm B 、40cm C、 80cm D、80 cm

8、将正偶数按下表排成5列:

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

。。。 。。。 。。。

根据上面规律，2004应在（ ）

A、125行,3列 B、125行,2列 C、251行,2列 D、251行,3列

9、在△A BC中，∠C=900 tanA=1 ,那么cosB等于（ ）

A、 B、 C、1 D、

10、某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）

A、8 B 、 9 C、10 D、12

三、白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的。假如量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长。”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“假如量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”。你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由。

四、 如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，假如折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的A、B、C、D各点都是活动的）。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，假如已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？

五、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2 bx c (a≠0)相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克，服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克。

（1）求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图；

（2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；

（3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。

图1 图2

图3 图4

七、探究题:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。设A、P两点间的距离为X，探究：

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证实你得到的结论。

（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；

（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？假如可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出响应的X的值；假如不可能，请说明理由。

答案

一、1、3.8×10 千米 2、ab2 3、AH=CB等 4、（-1） n

5、对角线垂直且相等; 6、-3; 7、2个; 8、 ; 9、 ; 10、27.3

二、1、C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C

三. (注重变换过程中相应线段的长度不变,由第一个图知

;

由第四个图知,AB AD==CD BC,即6 AD=15 BC.解得AD=39,BC=30.

四、略

五 解：（1）设y=ax2 bx c,则

解得：a=- , b=4, c=0,

∴y=- x2 4x（图象略）

（2）y=- x2 4x=- (x-4)2 8,

∴服药后4小时，才能使血液中含药量最大，这时每毫升血液中含有药液8微克。

（3）当y=0时，x1=0,x2=8,故一次服药后的有效时间为8小时.

六、

七.(1):过点P作MN∥BC,分别交AB与点M,交CD于N,则有△AMP和△CNP都是等腰三角形,可证△QNP≌△PMB,得PQ=PB.

(2)图(2)由AP=x得

AM=PM=NQ= x,CQ=CN-NQ=BM-AM=1- x,

y= (BC CQ)= x2- x 1(0≤x＜ )

（3）三角形PCQ为等腰三角形.

①点P与点A重合时，点Q与点D重合,这时PQ=QC, 三角形PCQ为等腰三角形.

②点Q在DC的延长线上时且CP=CQ时，三角形PCQ为等腰三角形。求得x=1.毛