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A．y＝
 15．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图4所示，那么下面说法正确的是( )
A．甲比乙先出发; B．乙比甲跑的路程多 C．甲、乙两人的速度相同; D．甲先到达终点 16．在△ABC中，BC＝3，内切圆的半径为r＝ A．2 三、解答题(17～18每小题6分，19～23每小题8分，共52分) 17．化简： 18．关于x的一元二次方程( 19．某机械传动装置在静止状态时，如图5所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，现测得PA＝
图5 20．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表：
| 降价次数
| 一
| 二
| 三
| 销售件数
| 10
| 40
| 一抢而光 |
问：(1)跳楼价占原价的百分比是多少？
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
21．已知：如图6中，P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点，AP交BC于E，
求证：(1)AB2＝PA·AE； (2)PA2＝AB2＋PB·PC．
图6
22．某广告公司设计一幅周长为
(1)求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
(3)为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元(精确到元)
(参考资料：若矩形的长为a，宽为b，且满足a2＝b(a＋b)，则称这样的矩形为黄金矩形; 
23．如图7，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝
(1)求⊙O的半径；
(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留p 和根号)
图7 图8
参考答案
一、1． 
6．5和6 7．1.1 8．2 9．② 10．35°或145°
二、11．D 12．D 13．B 14．B 15．D 16．A
三、17． 
18．由a＝
Δ＝
∴ 1≥m或m≥ 
∵ |x1|＝|x2|，分两种情况：
(1)若两根同号，则x1＝x2，
∴ Δ＝0，得m1＝1，m2＝
(2)若两根异号，则x1＋x2＝0，x1·x2＜0，
即 
∴ m＝0 ④
由①②③④得：m＝0，1，
19．解：连结PO并延长，交⊙O于C、D，则有PA·PB＝PC·PD，
∵ PC＝OP-R＝OP-4.5，PD＝OP＋R＝OP＋4.5，
从而有(OP-4.5)(OP＋4.5)＝4(4＋5)，
∴ OP2＝36＋20.25＝56.25．又∵ OP＞0∴ OP＝7.5( cm)．
∴ 点P到圆心O的距离为
20．(1)设原价为x，则跳楼价为2.5x(0.7×0.7×0.7)
所以跳楼价占原价的百分比为 
(2)按原价出售的销售金额为100x，按新价出售的销售金额为
2.5x×0.7×10＋2.5x×0.7×0.7×40＋2.5x×0.73×50＝109.375x．
因为109.375x＞100x，所以新方案销售更盈利．
21．(1)连结BP，则∠P＝∠C．
又因为△ABC等边，所以∠ABC＝∠C＝∠P．
又因为∠BAP＝∠BAP，所以△ABE∽△APB，
∴ 
∴ AB2＝PA·AE
(2)连结PC，可证：△APC∽△BPE．
22．解：(1)设矩形的另一边长为y，则由2x＋2y＝12，得y＝6-x，
∴ S＝xy＝x(6-x)＝-x2＋6x ，(0＜x＜6)．
(2)S＝-x2＋6x＝-(x-3)2＋9，
∵ 当x＝3时，S的最大值为9，
此时可获得最多设计费为：9×1000＝9000(元)．
(3)设计此矩形的长为x米，宽为y米，则有 
(x＝-3
∴ 当矩形的长为x＝3
此时S＝xy＝(3
∴ 可获得设计费为：36(
23．(1)连结OA、OD作OE⊥AD于E，易知∠AOD＝120°，AE＝
可得AO＝r＝ 
(2)圆柱形表面积2S圆＋S侧＝(384p ＋400
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