一. 选择题(每小题3分,共30分)

1.已知y=√x - 3 中,自变量x的取值范围是( )

(A)x>3 (B)x> -3 (C)x>3 (D)x>-3

2.已知α是锐角,cosα=√3 /2,则α等于( )

(A) 300 (B)450 (C)6O0 (D)900

3.一次函数y=ax b,若a b=1,则它的图象必经过点( )

(A) (-1,-1) (B) (-1, 1) (C) (1, -1) (D) (1, 1)

4.已知十个数据如下:63, 65, 67, 69, 66, 64,66, 64, 65, 68, 对这些数据编制频率分布表,其中64.5---66.5这组的频率是( )

(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 4 (D) 5

5.已知⊙o的半径为3cm,则与⊙o内切且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是( )

(A)到点0的距离为1cm的一条直线 (B)以点0为圆心,1cm长为半径的圆

(C)到点0的距离为5cm的一条直线 (D)以点0为圆心,5cm长为半径的圆

6.不等式组 的解为 ( )

(A)X<-2 (B)-2<X<-1/2 (C)X>-1/2 (D)X>-1/2或X<-2

7.粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡,这块油毡面积是( )

(A)6m2 (B)6πm2 (C)12m2 (D)12πm2

8.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )

(A)对角线相等 (B)对角线互相垂直 (C)对角线互相平分 (D)对角线平分一组对角

9.将棱长相等的正方体按如图所示的外形摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层…….则第2004层正方体的个数为( )

(A)2009010 (B)2005000

(C )2007005 (D)2004

10.向高为10cm的容器中注水,注满为止,若注水量V(cm3)与水深h(cm)之间的关系的图象大致如下图,则这个容器是下列四个图中的

V/cm3

10 h/cm (A) (B) (C) (D)

二. 填空题(每小题3分,共24分)

11．点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 .

12．抛物线y= ( x – 1)2 – 7的对称轴是直线 ..

13．有一面积为60的梯形,其上底长是下底的1/3,若下底的长为x,高为y,则y与x的函数关系式为 .

14.某种商品原价50元.因销售不畅,3月份降价10%,从4月份开始涨价,5月份的售价为64.8元,则4、5月份两个月平均涨价率为 .

16．若半径为6cm和5cm的两圆相交,且公共弦长为6cm.则两圆的圆心距为 .

17.掷一颗普通的正方形骰子,点数为偶数的概率为 .

三. 解答题(第19---23题各4分,第24题5分.25题6分26题7分27题8分共46分)

19.计算:( - 2)2- (1 - √2 )0

21.已知, x1 , x2 是方程 3x2 2x – 1=0的两根, 求x12 x22 的值.

22.如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.

(1)

(2)

满足题意的其它的全部图形;

(3) 猜想每个图形是否还有(1)中的结论,并就其中的一个图形证实你的猜

想.

26.已知抛物线y=x2 bx –a2.

(1) 请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆.

(2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围,并且求出交点坐标.

27.如图:等边三角形ABC的边长为1 ,P为AB边上的一个动点(不包括A、B),过P作PQ⊥BC于Q,过Q作QR⊥AC于R,再过R作RS⊥AB于S .设AP=x,AS=y.

(1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.

(2) 若SP=1/4,求AP的长.

(3)