初中毕业
数学试题
一. 选择题(每小题3分,共30分)
1.已知y=√x - 3 中,自变量x的取值范围是( )
(A)x>3 (B)x> -3 (C)x>3 (D)x>-3
2.已知α是锐角,cosα=√3 /2,则α等于( )
(A) 300 (B)450 (C)6O0 (D)900
3.一次函数y=ax b,若a b=1,则它的图象必经过点( )
(A) (-1,-1) (B) (-1, 1) (C) (1, -1) (D) (1, 1)
4.已知十个数据如下:63, 65, 67, 69, 66, 64,66, 64, 65, 68, 对这些数据编制频率分布表,其中64.5---66.5这组的频率是( )
(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 4 (D) 5
5.已知⊙o的半径为3cm,则与⊙o内切且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是( )
(A)到点0的距离为1cm的一条直线 (B)以点0为圆心,1cm长为半径的圆
(C)到点0的距离为5cm的一条直线 (D)以点0为圆心,5cm长为半径的圆
6.不等式组 
的解为 ( )
(A)X<-2 (B)-2<X<-1/2 (C)X>-1/2 (D)X>-1/2或X<-2
7.粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡,这块油毡面积是( )
(A)6m2 (B)6πm2 (C)12m2 (D)12πm2
8.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
(A)对角线相等 (B)对角线互相垂直 (C)对角线互相平分 (D)对角线平分一组对角
9.将棱长相等的正方体按如图所示的外形摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层…….则第2004层正方体的个数为( )
(A)2009010 (B)2005000
(C )2007005 (D)2004
10.向高为10cm的容器中注水,注满为止,若注水量V(cm3)与水深h(cm)之间的关系的图象大致如下图,则这个容器是下列四个图中的
V/cm3
10 h/cm (A) (B) (C) (D)
二. 填空题(每小题3分,共24分)
11．点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 .
12．抛物线y= ( x – 1)2 – 7的对称轴是直线 ..
13．有一面积为60的梯形,其上底长是下底的1/3,若下底的长为x,高为y,则y与x的函数关系式为 .
14.某种商品原价50元.因销售不畅,3月份降价10%,从4月份开始涨价,5月份的售价为64.8元,则4、5月份两个月平均涨价率为 .
15.如图, ⊙o的割线PAB交⊙o于点A、B，PA=7cm，AB=5cm。PO=10cm，则⊙o的半径为
。
16．若半径为6cm和5cm的两圆相交,且公共弦长为6cm.则两圆的圆心距为 .
17.掷一颗普通的正方形骰子,点数为偶数的概率为 .
18.将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到
条折痕,假如对折n次,可以得到
条折痕.
三. 解答题(第19---23题各4分,第24题5分.25题6分26题7分27题8分共46分)
19.计算:( - 2)2- (1 - √2 )0
20.解方程:
21.已知, x1 , x2 是方程 3x2 2x – 1=0的两根, 求x12 x22 的值.
22.如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.
求证:∠ADE=∠AED
23.把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形,使等腰直角三角形中的3 个小三角形和正三角形中的3 个小三角形分别相似请
画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.
21.如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东300方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A 在北偏东600方向.假如轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船与小岛A
相距多远?
25.如图,AB为⊙o直径,过弦AC的点C作CF⊥AB于点D,交AE所在直线于点F.
(1)
求证:AC2=AE•AF；
(2)
当弦AC绕点A 沿顺时针旋转（C、F不与A、B、E重合）时,请
画出
满足题意的其它的全部图形;
(3) 猜想每个图形是否还有(1)中的结论,并就其中的一个图形证实你的猜
想.
26.已知抛物线y=x2 bx –a2.
(1) 请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆.
(2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围,并且求出交点坐标.
27.如图:等边三角形ABC的边长为1 ,P为AB边上的一个动点(不包括A、B),过P作PQ⊥BC于Q,过Q作QR⊥AC于R,再过R作RS⊥AB于S .设AP=x,AS=y.
(1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(2) 若SP=1/4,求AP的长.
(3)
若S、P重合点为T，试说明当P、S不重合时,P、S中的哪一个更接近T点？将上述操作，即按逆时针方向，过垂足作相邻边的垂线，若操作不断进行，试依据你的结论，猜想无论P的初始位置如何，P、S……等这些点最终将会出现怎样的趋势?(只要直接写出结果)
