一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，本题共8个题，每题3分，共24分)

　　1.用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为(　　)

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.(-x)2005=x2005 　　B.(2x)3=6x3　　 C.2x2 3x2=5x2 　　D.x6÷x2=x3

　　3.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并 作出了统计图，下面说法正确的是(　　)

　　A.从图中可以直接看出全班总人数

　　B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多

　　C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数

　　D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比

　　4.一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是(　　)

　　5.已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是(　　)

　　6.下列函数关系中，是二次函数的是(　　)

　　A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

　　B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

　　C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系

　　D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系

　　7.以下说法正确的是(　　)

　　A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

　　B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖

　　C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

　　D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

　　8.如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为(　　)

　　A.3 cm 　　　　B.3 cm　　　　 C.4 cm 　　　　D.4 cm

　　二、填空题(本题共8个题，每题3分，共24分)

　　9.2004年12月26日，印度洋海域发生强烈地震并引发海啸，锦州市中小学师生纷纷捐款捐物，为灾区早日重建家园奉献爱心.全市中小学师生共捐款202655.74元，这一数据用科学记数法表示为____元(结果保留四个有效数字).

　　10.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是____机床.

　　11.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b ab2的值为____.

　　12.观察下面的几个算式：

　　1 2 1=4，

　　1 2 3 2 1=9，

　　1 2 3 4 3 2 1=16，

　　1 2 3 4 5 4 3 2 1=25，…

　　根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

　　1 2 3 … 99 100 99 … 3 2 1=____.

　　13.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为____.

　　14.在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y随x的增大而减小.请你写山一个符合条件的函数表达式____.

　　15.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，天天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划天天铺设多长管道?设原计划天天铺设x米管道，根据题意得____.

　　16.如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为____cm.

　　三、解答题(本题共2个题，每题5分，共10分)

　　17.下面(1)、(2)两个小题中，请任选一题作答，若两个小题都解答，只以第(1)题评分.

　　 ； .

　　18.九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：

　　四、解答题(本题共3个题，每题6分，共18分)

　　19.如图，己知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1：2.(不写作法，但保留作图痕迹)

　　20.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.

　　21.2004年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100％来自公民白愿献血，无偿献血总量5.5吨，居全省第三位.

　　现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)

　　五、解答题(本题共2个题，每题7分，共14分)

　　22.某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：

　　(1)参加比赛学生的总人数是多少?

　　(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少?

　　(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?

　　(4)根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.

　　23.温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.

　　(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；

　　(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?

　　六、解答题(本题共8分)

　　24.如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C四周18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

　　七、解答题(本题共10分)

　　25.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

　　(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证实你的结论；

　　(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判定并说明理由；

　　(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判定不必说明理由；

　　(4)根据以上证实、说理、画图，归纳你的发现.

　　八、解答题(本题共12分)

　　26.如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为 .

　　(1)求A、B、C三点的坐标；

　　(2)假如在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？

　　(3)若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法.

　　注：基总结出一般规律得满分，若用特例说明，有四种正确得满分.

参考答案及评分标准

　　说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情赋分；

　　　　　2.只给整数分数.

　　一、选择题(本题共8个题，每题3分，共24分)

　　1.B　　2.C　　3.D　　4.B　　5.C　　6.D　　7.A　　8.D

　　二、填空题(本题共8个题，每题3分，共24分)

　　9.2.027×105　　10.乙　　11.70　　12.10000或1002　　13. (不化简扣1分)

　　14.答案不惟一，例如 ，写出的关系式只要满足x·y值为正数即可.

　　15.

　　16.1

　　三、解答题(本题共2个题，每题5分，共10分)

　　下面(1)、(2)两个小题中，任选一题作答，若两个都解答，则以第(1)题评分.

　　17.(1)解： 　　……4分

　　　　　　　 　　……5分

　　　 (2)解： 　　……3分

　　　　　　　 　　……5分

　　18.解：设有x个小组，根据题意得 　　……3分

　　　　　解这个不等式组，得 　　……4分

　　　　　根据题意，x为正整数，∴x=5.因此班长应将学生分为5组. 　　……5分

　　四、解答题(本题共3个题，每题6分，共18分)

　　19.评价要求：

　　此题可有若干种作法，只作一种即可.不写作法，但保留作图痕迹.

　　注：(1)若新图形不标字母，不写结论，不扣分；

　　　　(2)作图思路正确但不规范，可酌情扣分；

　　　　(3)若新图形与原图形相似，但相似比错误，扣3分.

　　20.评价要求：

　　(1)直角坐标系建立正确得2分(包括原点、单位长度和正方向)；

　　(单位长度可自己规定，也可默认一个网格的边长为单位1)

　　(2)A，B，C，D的坐标正确各得1分，合计6分.

　　注：将坐标写在网络中，只要正确不扣分.

　　21.评价要求：正确列表或画树状图，可得4分，结论2分.只写出结论得2分.

　　解：列表如下：

O

O

A

O

(O,O)

(O,O)

(O,A)

O

(O,O)

(O,O)

(O,A)

A

(A,O)

(A,O)

(A,A)