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上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应
是 . 29.【05绵阳】我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 假如某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____ ____立方米 .
 30.【05河南课改】观察下列单项式：0、3x2、8x3、15x4、24x5、……，按此规律写出第13个单项式是__ _______。
31．【05宜昌】如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条 直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被 分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其 中的两个部分所包含的几个数分别是 。 32.【05无锡】－5的相反数是_________，4的平方根是__________. 33.【05无锡】一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.。 34.【05丰台】若无理数a满足不等式 35.【05丰台】观察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行
第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为___ ______。 36.【05南平】2的倒数是 . 37.【05南平】计算：(ab2)2= . 38.【05宁德】－3的绝对值是 。 39.【05宁德】随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加。据报道，2004年海外学习汉语的学生人数已达31 200 000人，用科学记数法表示为 人。 40.【05漳州】计算：－2×3= 。 41.【05漳州】我市今年参加中考的学生数为64397人，把这个数保留两个有效数字可记为 。 42.【05梅州】计算：（a－b）－（a b）= 。 43.【05梅州】计算：（a2b）2÷a4 = 。 44.【05梅州】北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），假如现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是 。 45.【05玉林】若-m=4，则m= ． 46.05玉林】冷库A的温度是-5℃，冷库B的温度是-15℃，则温度高的是冷库 ． 47.【05玉林】(本小题任选择其中一个方案作答) 方案一：在启动的科学计算器上顺次按键后，显示结果(结果保留三个有效数字)是 附按键：
方案二：若正方体的体积是2004，则正方体的棱长(结果保留三个有效数字)是 ． 附立方表
| N
| O
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 0．20 2．O 20
| 0．5848 1.260 2.7 14
| 0.5858 1.262 2.719
| 0．5867 1.264 2.723
| 0．5877 1.266 2.728
| 0．5887 1.268 2.732
| 0．5896 1.270 2.737
| 0．5 906 1.272 2.741
| 0．59 15 1.274 2.746
| 0.5925 1.277 2.750
| 0．5934 1.279 2.75 5 |
48.【05河北】已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙
地高 m．
49.【05厦门】25÷23＝ .
50.【05东营】台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米，这个数据用科学
记数法表示为_____ ______平方千米（保留两位有效数字）.
51.【05毕节】假如|a 2| 
52.【05曲靖】多项式 
53．【05苏州】温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。
54.【05湘潭】假如3xmy2与― 
三、解答题
1．【05南通】计算 
【解】4
2. 【05南通】计算 
【解】原式＝ 
＝－6＋8－3＝－1．
3.【05厦门】 计算： 22＋(4－7)÷ eq \f(3,2)＋( eq \r(3)) EQ \S(0)
【解】22＋（4－7）÷ eq \f(3,2)＋( eq \r(3)) EQ \S(0) ＝4－3× eq \f(2,3)＋1 ＝4－2＋1＝3
4．【05宿迁】计算： 
【解】原式＝4－7＋3＋1
5．【05泰州】计算：－12005－（1＋0.5）×3－1÷(－2) 2＋(cos60°－ 
【解】原式=－1－ EQ \F(3,2)× EQ \F(1,3)÷4＋1 =－ EQ \F(3,2)× EQ \F(1,3)× EQ \F(1,4)=－ EQ \F(1,8)
6.【05无锡】计算： 
【解】4
7．【05陕西】计算：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）。
【解】（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）
＝a3－2a2＋3a－6－a3＋2a2＋2a
＝5a－6
8.【05连云港】计算： 
【解】原式=
9．【05十堰课改】计算 
【解】原分= 
10．【05河南课改】如图是一条河，点A为对岸一棵大树，点B是该岸一根标杆，且AB与河岸大致垂直，现有如下器材：一个卷尺，若干根标杆，根据所学的数学知识，设计出一个测量A、B两点间距离的方案，在图上画出图形，写出测量方法。
【解】测量A、B两点间距离的方法有很多种，答案不惟一，一般采用全等、相似的知识来解决，只要答案合理、正确均给分。
11.【05河北课改】观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：
① 
② 
③ 
④ 
……
⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
【解】 
⑴ 
⑵ 
12.【05泉州】计算：
【解】原式= 
13. 【05梅山】计算：1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3
【解】原式＝－1＋0－5× 
选择题、填空题答案
一、选择题
1. A 2.C 3. B
9.A 10.B 11.C 12.D 13.B 14.A 15. B 16.B
17.C 18.B 19.A 20.A 21.C 22.A 23.B 24.D
25.D 26.D 27. A 28.B 29.C 30.C 31.B 32.D
33.D 34.C 35.A 36.D 37.B 38.C 39.D 40.C
41.B 42.C 43.C 44.D 45.D 46.C 47.B 48.C
49. A 50.D 51.B 52.B 53.B 54.B 55.B 56.A
57.B 58.B 59.A 60.A 61.A 62.C 63.A 
65.C 66.B 67.A 68.B 69.C 70.D 71.B 72.C
73.D 74.D 75. A 76.C 77.C 
81.D 82.A 83.B 84.D 85.C 86.D
二、填空题
1. 15 2. —20 3．π或 
6． 
10. 2.5×103 11.2.027×105 12.109 13. 2 14. 1.2a
15. 3.6×104 16. 33 17.－21.7 18. 
20． 
24. t＋15 25. 70 26.大的 因为大饼40Л
27．1476.5 28． 、1 29. 12. 30. 168x13
311. 1，2，11，12 3，4，9，10（或5，6，7，8） 32. 5 
33. 20 34.略 35. 11 
39. 3.12×107 40.－6 41.6.4× 
44. 0：00 45.—4 46. A 47. 12.6 48. 350 49. 4
50.
第二节 整式和因式分解
知识网络
一、 
二、 
一、选择题
1.【05泸州】把 
A． 
2. 【05绵阳】 对x2-3x 2分解因式，结果为
A. x(x-3) 2 B. (x-1)(x-2) C. (x-1)(x 2) D. (x 1)(x-2)
|
图3 |
3.【05绵阳】如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的
小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
4.【05乌鲁木齐】下列运算正确的是
A、 
C、 
5.【05杭州】若化简 
(A) 
6.【05嘉兴】下列运算正确的是（ ）
（A） 
（C） 
7.【05嘉兴】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
8.【05丽水】把 
（A）n 
（C） 
9.【05台州】某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为
（A） 
10.【05十堰课改】下列运算正确的是
A、 
11.【05杭州】 “ 
(A) 
12.【05武汉】某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）.
（A）21元 （B）19.8元 （C）22.4元 （D）25.2元
13.【05厦门】“比a的 eq \f(3,2)大1的数”用代数式表示是
A. eq \f(3,2)a＋1 B. eq \f(2,3)a＋1 C. eq \f(5,2)a D. eq \f(3,2)a－1
14.【05深圳】一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是
A、106元 B、105元 C、118元 D、108元
15.【05玉林】因式分解4—4a a2，正确的是( )．
A．4(1-a) a2 B．(2-a)2 C． (2-a)(2-a) D． (2 a)2
|
图3－1 |
|
图3－2 |
|
图3－3 |
|
……… |
|
a |
|
a |
|
b |
16.【05河北】一根绳子弯曲成如图3－1所示的外形。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是
A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5
二、填空题
1．【05武汉】请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 。
2.【05常德】分解因式：a3－a= 。
3.【05泰州】如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算
下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .
|
…… |
|
a |
|
a－b |
|
b |
|
b |
   | |||
 | |||
4.【05无锡】分解因式：x3－x=_____ ______.
5.【05锦州】如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b ab2的值为_ ___.
6．【05陕西】分解因式：a3－2a2b＋ab2＝__ ________。
7.【05上海】分解因式： 
8.【05内江】如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于 
9.【05资阳】 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=____ _________.
10．【05嘉兴】分解因式： 
11.【05温州】计算：2xy＋3xy＝__ _______。
12.【05温州】在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______.
13.【05温州】在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝__ _____。
14.【05十堰课改】把 
15.【05十堰课改】填上适当的数，使等式成立： 
16.【05十堰课改】代数式 
17. 【05绵阳】若非零实数a,b满足4a2 b2=4ab，则 
18. 【05浙江】在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产
生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 
，因式分解的结果是 
，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x y)=18，(x2 y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 
，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
19．【05泸州】如图2是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时
的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则
S＝ （用含n的代数式表示，n为正整数）．
|
|
20．【05丽水】下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物
的分子式 ．
21.【05南平】因式分解：2x2-8= .
22.【05宁德】分解因式：x2－1＝ 。
23.【05厦门】分解因式：5x＋5y＝ .
24.【05漳州】单项式
25.【05漳州】小明在中考前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支x元，三角板每副2元，小明共花了 元。
26.【05漳州】分解因式： 
27.【05深圳】已知： 
（a、b都是正整数），则a b的最小值是 。
28.【05玉林】观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．
29.【05河北课改】分解因式1－4x2＝ .
30.【05河北】分解因式 
31.【05河北】高温锻烧石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。
假如不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要锻烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨。
32.【05河北】一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那
么平均每次降价的百分率是 。
33.【05包头】把多项式xy―x y―1分解因式，其结果是__________________。
34.【05包头】随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：
每分钟降低a元后，再下调25％；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25％，再降低a元。若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是_ ___公司。
35.【05毕节】一条直线上有若干个点，
点的个数
线段的条数
2
1
3
3
4
6
5
10
6
15
7
以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数
与点的个数之间的对应关系如下表所示。请你探究
表内数据间的关系，根据发现的规律，填写表中
空格 。
36.【05武汉】在同一平面上，1条直线把一个平面分成 
37.【05太原】把3x2―6x 3分解因式，其结果是____ ________。
38.【05泉州】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详
解九章算法》中提出右下表，此表揭示了 
……
根据以上规律， 
39.【05黄岗】 EQ 将x – xy 2分解因式的结果是 ；
40.【05黄石】分解因式： 
41.【05黄石】民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品进价为1000元，则商品的原价是______ ______。
42.【05遂宁课改】分解因式：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
43.【05湘潭】如图，是2005年6月份的日历，像图中那样竖着圈住三个数。假如圈住的三个数的和为36，则这三个数中最大的数为__ ___。
44.【05湘潭】观察下表：
幂运算
618
6182
6183
6184
6185
6186
6187
6188
……
结果的个位数字
8
4
2
6
8
4
2
6
……
通过以上信息，用你发现的规律得出6182005的个位数字是___ _____。
45.【05曲靖】一质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。
46.【05黄岗课改】某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
● ○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有 个空心圆；
47.【05重庆课改】把４x 
出所有符合条件的单项式 ．
三、解答题
1．【05南通】计算
【解】 
2.【05内江】阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：
1 2 3 … 100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1 2 3 … 
观察下面三个非凡的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2 2×3 3×4＝ 
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴ 
⑵ 
⑶
（只需写出结果，不必写中间的过程）
【解】⑴343400(或
⑵ 
⑶ 
3.【05青岛】（1）计算：(－2)0 4×（－
【解】原式=1－2=－1.
4.【05青岛】计算：2(x＋1)－x．
【解】原式=2x＋2－x= x＋2.
5.【05浙江】据了解，火车票价按“ 
”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：千米）
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 
(元)．
（1）求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？
乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
【解】（1）154元 （2）G站下车
6.【05杭州】宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的“宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%,“宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收“宏志班”学生多少名?
【解】 最少10人
7．【05苏州】 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷预备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1）若租用水面n亩，则年租金共需 元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；
（3）李大爷现有资金25000元，他预备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?
【解】（1）500n
（2）每亩的成本=4900
每亩的利润=3900
（3）李大爷应该租10亩，贷24000元。
8.【05无锡】某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/㎏）
1.2
1.6
零售价（单位：元/㎏）
1.8
2.5
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
【解】 33元.
9.【05丰台】分解因式： 
【解】 
10.【05北京】分解因式： 
【解】 
11.【05南平】化简：3（a 5b）-2(b-a)
【解】 原式= 3a 15b – 2b 2a=5a 13b；
12.【05河北课改】已知 
【解】原式 
13.【05曲靖】编织一个底面周长为a，高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图14中的A1C1B1,A2C2B2,…则每一根这样的竹条的长度最少是 EQ \r(,a2 b2) 。
14.【05湘潭】先化简：(2x―1)2―(3x 1)(3x―1) 5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值。
【解】原式=―9x 2
选择题、填空题答案
一、选择题
1.D 2. B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C
9.C 10.C 11.D 12. A 13. A 14.D 15.B 16.A
二、填空题
1. 
3.（a－b）（a＋b）=a2－b2或a2－b2=（a－b）（a＋b）
4. 
8.如 
10. 
14. 
16. 
摩托车每辆 
17. 2 18. 101030等 19．2n(n＋1) 20．C4H10
21. 2(x 2)(x- 2) 22.（x－1）(x＋1) 23. 5(x＋y) 24. 5
25.（2x 2） 26.（a 2）(a-2) 27. 19 28. 602
29. 
33. 
38. 1,4,6,4,1 39. 
42. 
46. 446 47. －1、 
第三节 分式
一、选择题
1.【05武汉】计算 
A.1 B.x 1 C. 
2.【05泰州】一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： EQ \F(1,u)＋ EQ \F(1,v) = EQ \F(1,f)．若u =12㎝，f =3㎝，则v的值为
A．8㎝ B．6㎝ C．4㎝ D．2㎝
3.【05临沂课改】化简 
A.一4 B.4 C. 
4.【05陕西】化简 
A. 
5.【05丰台】计算 
A. 
二、填空题
1【05南通海门】若x∶y =1∶2，则 
2.【05南通海门】计算 
3.【05乌鲁木齐】用换元法解方程 
方程可变为 。
4.【05杭州】当 
5.【05厦门】一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f
满足关系式： eq \f(1,u)＋ eq \f(1,v)＝ eq \f(1,f ). 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米.
6.【05宁德】计算： EQ \F(x－1,x－2) ＋ EQ \F(1,2－x) ＝ 。
三、解答题
1.【05河南课改】已知x＝ eq \r(2)＋1，求x＋1－ eq \f(x2,x－1) 的值。
【解】原式＝ eq \f(x2－1－x,x－1)＝－\f(1,x－1).
当x＝ eq \r(2)＋1时，原式＝－ eq \f(1,\r(2)＋1－1)＝\f(\r(2),2)
2.【05宜昌】计算： 
【解】原式= 
3.【05南京】计算：
【解】 
4.【05南通】先化简,再求值: 
【解】原式= 
5.【05连云港】化简： 
【解】原式= 
6．【05苏州】化简： 
【解】 1
7.【05宿迁】化简求值： 
【解】原式＝ 
当 
原式＝ 
8.【05泰州】先化简，再求值 （ 
【解】原式= EQ \F(2x,x2－y2) ÷ EQ \F(xy,x2－y2)= EQ \F(2x,x2－y2) × EQ \F(x2－y2,xy)= EQ \F(2,y)
当y＝ 
9.【05锦州】 
【解】 
10.【05枣庄】已知x= 
【解】原式 
当 
11.【05绵阳】已知实数a满足a2＋2a－8=0，求 
【解】 
由a2＋2a－8=0知，(a＋1)2=9，
∴ 
12.【05内江】解方程 
【解】原方程变为 
整理得 
经检验均是原方程的根
13.【05乌鲁木齐】先化简，再求值 
【解】 
当 
14.【05资阳】计算： 
【解】原式= 
15.【05佛山】化简：
【解】原式= 
16.【05深圳】（6分）先化简，再求值：（ 
【解】原式= 
17.【05玉林】已知两个分式：A= 
下面有三个结论：①A=B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．
请问哪个正确?为什么?
【解】比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，
所以A、B互为相反数．
18.【05河北】已知 
【解】原式＝ 
当x＝ 
19．【05东营】已知
【解】原式= 
当 
20.【05毕节】 先将分式(1 
【解】原式=x 1
21.【05太原】 计算： 
【解】原式= 
22.【05黄石】先化简再求值。 
其中： 
【解】原式= 
当 
原式= 
23.【05重庆课改】先化简，再求值：
【解】原式＝ 
当
原式＝ 
选择题、填空题答案
一、选择题
1.C 2.C 3.A 4.A 5. D
二、填空题
1. 
第四节 数的开方与二次根式
知识网络
一、 
二、 
一、选择题
1.B【05宜昌】化简 
A. 
2.【05南京】9的算术平方根是
A.-3 B.3 C.± 3 D.81
3.【05南通】已知 
A、 
4.【05泰州】下列运算正确的是
A．a2＋a3=a5 B．(－2x)3=－2x3 C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2 D． 
5.【05无锡】下列各式中，与 
A、 
6.【05武汉】若a≤1，则 
化简后为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
7.【05绵阳】化简 
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确
8.【05杭州】设 
(A) 
9.【05丰台】下列各式中与 
A. 
10.【05北京】下列根式中，与
A. 
11.【05南平】下列各组数中，相等的是（ ）
A.(-1)3和1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D. 
12.【05宁德】下列计算正确的是（ ）
A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C、(a－1)2＝a2－1 D、 EQ \r(4) ＝±2
13.【05毕节】适合 
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14.【05黄岗】已知 
A．3 B．– 3 C．1 D．– 1
15.【05梅山】 
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
16.【05湘潭】下列算式中，你认为错误的是( )
A． 
C． 
17.【05重庆课改】9的算术平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D． 18
18.【05丰台】4的平方根是
A. 8 B. 2 C. 
二、填空题
1.【05连云港】计算： 
2.【05南京】 
3.【05上海】计算： 
4.【05嘉兴】计算： 
5.【05丽水】当 
6.【05南平】计算： 
7.【05漳州】观察分析下列数据，按规律填空： 
(第n个数)。
8.【05曲靖】在实数-2， 
9.【05黄石】若最简根式 
10.【05太原】将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝
块，这个大正方体的棱长为__ ____cm。(不计损耗)
11.【05黄岗】 EQ 立方等于– 64的数是 。
12.【05梅山】计算：( 
13.【05湘潭】计算： 
三、解答题
1.【05连云港】计算 
【解】原式＝ 
2.【05苏州】不使用计算器，计算： 
【解】 
3.【05锦州】 
【解】 
4.【05青岛】 
【解】答案：1
5. 【05青岛】计算： 
【解】原式＝ 
6.【05温州】计算： eq \r(12)＋\f(1,2－\r(3))－(2＋\r(3))2 ;
【解】原式＝2 eq \r(3)＋(2＋ eq \r(3))－1＝3 eq \r(3)＋1
7.【05台州】我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的
面积
⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.
【解】(1) 
又 
，
∴ 
.
⑵ 
∴ 
8.【05丰台】计算： 
【解】 
9.【05北京】计算： 
【解】 
10.【05漳州】计算： 
【解】原式＝ 
11.【05梅州】计算： 
【解】原式= 
12.【05深圳】计算：( 
【解】 原式=1 3-5-1= -2
13.【05玉林】 
【解】 5
14.【05曲靖】计算：（ EQ \F(1,2) ） 
【解】原式=2 1-3=0
15.【05泉州】先化简下面的代数式，再求值： 
【解】原式= 
当 
16.【05黄石】计算： 
【解】原式=5 4-3-2-1=3
17.【05梅山】已知：y＜3，化简：( 
【解】原式＝(y＋3)· 
∴
选择题、填空题答案
一、选择题
1. B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A
9.D 10.B 11.D 12.B 13.C 14.D 15.B 16.B
17.A 18.C
二、填空题
1. 2 2. 3，4 3. 1 4. 
7. 
12. 
| |
（A）n＜m （B） n2＜m2
A．a2·a3=a6 B．a3÷a=a3 C．(a2)3=a6 D．(3a2)4=9a4
25.【05太原】实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a 1|的结果是( )
A、30吨 B、31吨
【05连云港】北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 
54.【05陕西】为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为
27．【05台州】小舒家的水表如图所示，该水表的读数为 
