第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.2与 
2．为了迎接2008年奥运会在中国北京举行，北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准，同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10.5亿立方米的天然气输送到北京，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平，10.5亿用科学记数法可以表示为（ ）
A. 1.05×10 
3．如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）
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· |
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A |
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B |
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C |
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D |
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4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：（ ）
A. 
C. 
5.假如 
，那么 
的取值范围是（ ）
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3
6.把分式方程 
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D |
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A |
|
B |
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C |
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O |
A．1－(1－x)=1 B．1 (1－x)=1 C．1－(1－x)=x－2 D．1 (1－x)=x－2
7. 如图， 
BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
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A |
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B |
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C |
|
D |
|
M |
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N |
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交
AC于D，连结BD，若 
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9．二次函数 
10．给出下列四个命题：
（1）假如某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
（2）若点A在直线y=2x－3上，且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
（4）若A（a，m）、B（a –1，n）(a 
0)在反比例函数 
的图象上，则m 
n.
其中，正确命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二.填空题(每题3分,共15分)
11．今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 假如设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .
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A |
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B |
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O |
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M |
12. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 假如第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 .
13.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、
2cm为半径作M. 若点⊙M在OB边上运动，则当OM= cm
时，⊙M与OA相切.
14.用一个平面去截一个正方体其截面外形不可能的是 （请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；
15．从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾,称得每尾的质量分别是1. 5，1. 6，1. 4，1. 6，
1. 2，1. 7，1. 8，1. 3，1. 4（单位:kg）,依此估计这240尾草鱼的总质量大约是_______kg.
三.解答题（每题6分，共18分）
16.（1）计算： 
（2）化简: 
（3）解方程组 
四.17.（本题8分）电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整洁划一地排列在马路的一侧，AB,CD,EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是
（2）求标杆EF的影长。
18.(9分)甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
甲的销售量（单位：台）
7
8
6
7
6
6
7
7
乙的销售量（单位：台）
5
6
5
6
7
7
8
9
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月份 |
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销售量（台） |
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0 |
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1 |
|
1 |
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这
8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、
乙两人在这8个月中的销售状况的信息.
① ；
② .
五.19.（本题10分）如图，直线 
（1）求△AOC的面积；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥
六. 20.(10分)已知： ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB.CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A.C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．⑴求证：四边形ABCD是矩形；
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O |
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F |
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D |
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B |
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E |
|
C |
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A |
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· |
⑵在四边形ABCD中，求 
B卷(共50分)
一填空题(每题4分,共20分)
21.如不等式mx n<0的解集是x>4，点（1，n）在双曲线y= 
22.某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块（如图1）第二次把第一次铺的完全围起来（如图2）；第三次再把第二次铺的完全围起来（如图3）；……依次类推，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木板数是 .
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E |
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P |
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D |
|
C |
|
B |
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A |
23.如图，王虎使一长为4 
24.已知,如图,P是正方形ABCD内一点,将△BCP绕B点顺时针旋转使得BC与BA重合,连接AP,若PA∶PB=1∶2,∠APB=135°,则tan∠PAE为__________
25.已知二次函数y= 
二. 26(本小题满分9分)节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。依据这种理念，某市制定了一套节约用水的治理措施，其中规定每月用水量超过 
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17 |
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O |
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10 |
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m |
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(吨) |
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(元) |
请你解答下列问题：
(1)根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；
(2)写出
(3)按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：
月份
用水量
水费
四月
３５
５９．５
五月
８０
１５１
那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出
三27.(10分)如图，AB.AC.DE分别切⊙O于B.C.D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F，若BC＝24，sin∠F＝0.6，
(1)求EF的长；
(2)试判定直线AB与CD是否平行，若平行给出证实，若不平行说明理由．
四.28.(11分)已知：抛物线 
（1）求a的值；
（2）若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上，而此抛物线与直线y=x 9交于A.B两点，且A点在B点左侧，P为线段AB上的点（A.B两端点除外）. 过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q.（可在题中给出的坐标系内画示意图）
问：①线段AB上是否存在这样的点P，使得PQ的长等于6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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O |
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x |
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y |
②线段AB上是否存在这样的点P，使得△ABQ∽△OAC？若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
