题号

11

12

13

14

15

16

17

18

答案

D

A

B

C

D

B

C

A

三、19．5

20．比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，(4分)

所以A、B互为相反数．(5分)

2l.甲：8 5，5 3．2．

乙：8 5，7 0．4．

从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力练习．

22．证：因为DE∥BC，所以DB/AB=EC/AC(1分)

又AB=AC，所以DB=EC(3分)

因为DE∥BC，所以∠DEB=∠EBC(4分)

而∠DBE=∠EBC，所以∠DEB=∠DBE． (5分)

所以DB=DE．(6分)

所以DE=EC (7分)

23．GF=10(cm)．(7分)

24．解：把x=1，y=m,代入y=6/x，得m=6．(1分)

把x=1，y=6代入y=x2 bx c，得 b c=5．①(2分)

令x=O，得y=c，所以点C的坐标是(0，c)． (3分)

又OA=OC，所以点A的坐标为(-c，O)．(4分)

所以(-c)2 b(-c) c=O，又c>0，得c-b=-1．②(5分)

解①、②所组成的方程组，得b=3c=2

所以y=x2 3x 2．(8分)

25．解：(1)设规定时间为x天，则

解之，得x1=28，x2=2．(3分)

经检验可知，x1=28，x2=2都是原方程的根，

但x2=2不合题意，舍去，取x=28．

由24<28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．(4分)

(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的5/6用去y天，

则

解之，得y=20(天)．(5分)

甲独做剩下工程所需时间：10(天)．

因为20 l0=30>28，

所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；(6分)

乙独做剩下工程所需时间：20/3(天)．

因为20 20/3=26 <28，

所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成． (7分)

所以我认为抽调甲组最好． (8分)

26．解：(1) , ∠A ∠B ∠C=180°，a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，

或

(2)依题意，可求得∠ABC=65°，

∠A=40°. (5分)

BC=14．2．(6分)

AB≈21．3．

答：货轮距灯塔A的距离约为21．3海里．(9分)

27．解：(1)由题意，得

22-4(m-3)=16-m>0①

x1x2=m-3<O． ②

①得m<4．

解②得m<3．

所以m的取值范围是m<3． (3分)

(2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°.

所以BC=2BO，AB=2BC=4BO．

所以A0=3BO(4分)

从而得 x1=-3x2． ③

又因为 x1 x2=-2． ④

联合③、④解得x1=-3，x2=1．(5分)

代入x1·x2=m-3，得m=O．(6分)

(3)过D作DF⊥轴于F．

从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3，O)、B(1，O)．

所以BC=2，AB=4，OC=

因为△DAB≌△CBA，

所以DF=CO= ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2．

所以点D的坐标为(-2， )．

直线AD的函数解析式为y= x=3

28．解：(1)连结AC．

因为AT⊥AB，AB是⊙O的直径，

所以A T是⊙O的切线．

又PC是⊙O的切线，

所以PA=PC．

所以∠PAC=∠PCA．

因为AB是⊙O的直径，

所以∠ACB=90°.

所以∠PAC ∠ADC=90°，∠PCA ∠PCD=90°.

所以∠ADC=∠PCD．

所以PD=PC=PA．

(2)由(1)知，PD=PA，且同高，可见△ABD被PB分成面积相等的两个三角形．

因为AT⊥AB，CE⊥AB，

所以AT∥CE．

所以CF/PD=BF/BP，EF/PA=BF/BPF．

所以CF/PD=EF/PA．

所以CF=EF． (6分)

可见△CEB也被PB分成面积相等的两个三角形．(7分)

(3)由(1)知，PA=PCPD，

所以PA是△ACD的外接圆的半径，即PA=R．

由(2)知，CF=EF，而CF=1/4 R，

所以EF=1/4 PA．

所以EF/PA=1/4．

因为EF∥AT，所以BE/AB=EF/PA=1/4

所以CE== BE

在Rt△ACE中，

因为tan∠CAE= /3．

所以∠CAE=30°.

所以∠PAC=90°-∠CAE=60°.

而PA=PC，所以△PAC是等边三角形．

所以∠APC=60°

P点的作图方法见图．