二、填空题:

13. x(xy 2)(xy -2)

14. 1/5

15. 3a

16.

17. 三

18.（2，5）或（4，4）

三、解答题：

19、去分母，得

20. 说明：本题共有四个命题，其中命题二、命题三是真命题，命题一、命题四是假命题.

命题一：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上， AB=DE，AC = DF，∠ABC=∠DEF。求证：BE=CF

命题二：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC = DF，BE=CF。求证：∠ABC=∠DEF

命题三：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF， BE=CF。求证： AC = DF

命题四：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AC = DF，∠ABC=∠DEF，BE=CF。求证： AB=DE

21．解：（1）设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数；

W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数；

Z1、Z4、Z8­顺次为3个班考评分的众数.

则：P1= （10 10 6 10 7）=8.6分），

P4= （8 8 8 9 10）=8.6（分），

P8= （9 10 9 6 9）=8.6（分）.

W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）.

（Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分））.

∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，

且W1>W8>W4(Z1>Z8>Z4).

（2）（给出一种参考答案）选定：

行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1

设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：

K1=0.3×10 0.2×10 0.3×6 0.1×10 0.1×7=8.5,

K4=0.3×10 0.2×8 0.3×8 0.1×9 0.1×8=8.7,

K8=0.3×9 0.2×10 0.3×9 0.1×6 0.1×9=8.9.

∵K8>K4<K1,∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班.

22．解：（1）由图象知，当t由0增大到4时，点P由B→C，∴ 4×2=8（cm）

（2） S△ABC= ×6×8=24（cm2）

（3）同理，由图象知CD=4cm，DE=6cm，则EF=2cm，AF=14cm

∴图1中图形面积为4×8 2×14=60（cm2）

（4）图1中多边形的周长为（14 6）×2=40cm b=(40-6)÷2=17(秒)

23． （1）∠EDP=∠EPD或ED=EP或△EDP为等腰三角形

连接OD ∵ED为⊙O切线 ∴∠EDP ∠ODA=90° ∵OA⊥OB ∴∠OPA ∠A=90°

∵OD=OA ∴∠A=∠ODA ∴∠EDP=∠OPA

又∵∠OPA=∠EPD ∴∠EDP=∠EPD ∴EP=ED

（2）第⑴题中发现的规律仍然存在，证实思路类似第（1）题．

24．解：（1）连结AC、EF∵太阳光线是平行线∴AC∥EF∴∠ACB=∠EFD

∵∠ABC=∠EDF=90°∴△ABC∽△EDF ∴ ∴ ∴AB=4.2

（2）（方法一）

如图MG=BN=m

AG=m tanα ∴AB=（m tanα＋h）米

（方法二）

或AB= ＋h

25．

∵甲乘上等车的概率为1/3，而乙乘上等车的概率为1/2，∴乙的方案乘上等车的可能性大．

26．解：(1)由对称性易得抛物线顶点坐标为(3,4)，用顶点式求得抛物线解析式为y=-(x-3)2 4,即y=-x2 6x-5

(2)因为抛物线对称轴直线x=3垂直平分弦AB，根据垂径定理及其推论易得直线x=3也垂直平分弦DE，易得DE=6，易得△COA≌△BOD，所以OD=OA=1，所以E点坐标为(6，-1)，易得直线CE解析式为y= x-5

(3)符合条件的点F存在，F1(7.5,0),F2(-7.5,0),F3( ,0),F4( ,0)

CF1、CF2、CF3分别与⊙O’相交，CF4与⊙O’相切。

2006年中考全真模拟试卷（四）参考答案

一、选择题

二、填空题

13、2005 14、1<d<5 15、乙 16、2 17、（-4，3） 18、4

三、解答题

19、解：设梨的单价为x元/千克，苹果的单价为1.5x元千克

30/x - 30/（1.5x）=2.5

解得：x=4

经检验：x=4是原方程的解

∴x=4,1.5x=6

答：梨和苹果的单价分别为4元/kg和6元/kg。

20、解：设小宝体重为xkg，则妈妈体重为2xkg，爸爸体重为（150-3x）kg

x 2x<150-3x

x 2x 10>150-3x

解得：231/3 < x < 25

21、第一种：连结CD、BE，得：CD=BE

∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AC=AE

∠CAB=∠EAD

∴∠CAD=∠EAB

∴△ABE≌△ADC

第二种：连结DB、CE得：DB∥CE

∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，∠ABC=∠ADE

∴∠ADB=∠ABD，∴∠BDF=∠FBD

同理：∠FCE=∠FEC

∴∠FCE=∠DBF

第三种：连结DB、AF；得AF⊥B D

∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，∠ABC=∠ADE=90°

又AF=AF，∴△ADF≌△ABF

∴∠DAF=∠BAF

∴AF⊥BD

第四种：连结CE、AF；得AF⊥CE

∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AC=AE

∠ABC=∠ADE=90°

又AF=AF，∴△ADF≌△ABF

∴∠DAF=∠BAF ，∴∠CAF=∠EAF

∴AF⊥BD

22、(1)∵白球的个数为50－1－2－10=37

∴摸不到奖的概率是：

（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球

∴获得10元奖品的概率是： =

23、⑴ 长方形的长为 ⑵⑶ 要画出必要的、反映解题思路的辅助线

24、解：⑴　方法一：∠B＝90°，中位线EF，如图示2－1.

　　　　　方法二：AB＝AC，中线（或高）AD，如图示2－2.

　　　⑵　AB＝2BC（或者∠C＝90°，∠A＝30°），中位线EF，如图示3.

　　　⑶　方法一：∠B＝90°且AB＝2BC，中位线EF，如图示4－1.

　　　　　方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中线（或高）AD，如图示4－2.

　　　⑷　方法一：不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB＝∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－1.

　　　　　方法二：不妨设∠B＞∠C，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，在HC上截取HF＝GB，连结EF，则EF为剪切线.如图示5－2.

　　　　　方法三：不妨设∠B＞∠C，作高AD，在DC上截取DG＝DB，连结AG，过AC的中点E作EF∥AG交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－2.

SHAPE \* MERGEFORMAT

25、解：⑴y=2 0.2x

⑵w=(200-x)(2 0.2x)=-0.2x2 38x 400

⑶利润Q=w-20x-400

=-0.2x2 38x 400-20x-400

=-0.2x2 18x

∵-b/（2a）=-18/-0.4=45

（4ac-b2）/4a=-324/-0.8=3240/8=405

∴项点坐标为（45，405）

又∵a=-0.2<0

∴当存放天数为45天时，可获得最大利润为405元。

26、(1)连结OM，作ON⊥CD于N

∵⊙O与BC相切 ∴OM⊥BC

∵四边形ABCD是正方形 ∴AC平分∠BCD

∴OM=ON ∴CD与⊙O相切

(2)∵四边形ABCD是正方形

∴AD=CD=1，∠D=90°，∠ACD=45°

∴AC= ，∠NOC=45°=∠ACD

∴NC=OC=OA ∴OC= = ON= OA

∵AC=AO OC= ∴AO AO= ∴OA=2-

(3)ME=FN，AE=AF

证实：作OG⊥AD，OH⊥AB

∵AC平分∠BAD ∴OG=OH ∴AE=AF

∵AD=AB ∴DF=BE

∵CD、CB与⊙O相切 ∴CM=CN ∵BC=DC ∴BM=DN

又∵∠B=∠D=90° ∴△EBM≌△FDN ∴EM=FN

2006年中考全真模拟试卷（五）参考答案

一、选择题 ：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

C

C

C

D

C

B

D

C

A

A