（一次函数）

一．填空题：

1．点（ ， ），（ , ）在函数 的图像上，则 ；

2．正比例函数的图像经过点（ ， ）,则函数的关系式是 ；

3．函数 与 轴的交点是 ，与 轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；

4．函数 与 轴的交点是 ，与 轴的交点是 ；

5．直线 不经过第四象限，则 的取值范围是_________， 的取值范围_________；

6．当直线 与直线 平行时， ；

7．一次函数 的图像是___________，因此作一次函数图像时,只要确定________个点，再经过这________个点作_________就可以了；

8．正比例函数的关系式是________ ___，从图像上看，正比例函数与一般一次函数相比，非凡性在于：______________________________；

9．已知点A坐标为( ， )，B点坐标为( ， )，C点坐标为( ， )，其中在直线 上的点有__________ __，在直线 上的点有_______ ____；

10．函数 的图象不经过第 象限；

11．正比例函数的图像一定经过点 ；

12．若点（ ， ）在一次函数 的图像上，则 ；

13．一次函数 的图像经过点（ ，0）,则 ；

14．某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费 （元）与通话时间 （分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元；

二．选择题：

15．下列函数中，正比例函数是 （ ）

A B C D

16．若一次函数 ，则其图象经过 （ ）

A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限 C 第一、二、四象限 D 第二、三、四象限

17．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）

B

18．已知一次函数 与 的图像都经过A( , )，且与 轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为 （ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

19．在直线 且到 轴或 轴距离为1的点有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

20．已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ，② ，③ ，④ 其中正确的有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

21．点A( , )和B( , )都在直线 上，则 与 的关系是 （ ）

A. ≤ B. = C. < D. >

22．点P( , )关于 轴的对称点 在第三象限，那么直线 的图像不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

23．若一次函数 的图像经过( , )和点( , ),则这个函数的图像不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

24．与直线 平行的直线是 （ ）

A B C D

三．解答题：

25．作出函数 的图像,并回答下列问题:

(1) 的值随 值的增大怎样变化?

(2) 图像与 轴的交点坐标是什么?与 轴的交点坐标呢?

(3) 若函数 与 的图像交于 轴上同一点,你能求出 的值吗?

(4) 若一个正比例函数的图像与 的图像互相平行,请写出此正比例函数解析式,并说明理由.

26．为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度（不含靠背）为 cm，则 应是 的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：

　　　　　　　　　

第一套

　第二套

椅子高度 （cm）

40.0

37.0

桌子高度 （cm）

75.0

70.2

（1）请确定 与 的函数关系式；

（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

27．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。

① 分别写出两旅行社所报旅游费用 与人数 的函数关系式；

②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？

28．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

S（千米）

t（时）

O

10

22.5 .5

7.5

0.5

3

1.5

lB

lA

（1）B出发时与A相距 千米；

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行

修理，所用的时间是 小时；

（3）B出发后 小时与A相遇；

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时

的速度前进， 小时与A相遇，相遇点

离B的出发点 千米。在图中表示出

这个相遇点C；

（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程）