1、写出一个形如“
”的方程,使它的解为
。
2、写出一个只含字母
的代数式,要求:(1)要使此代数式有意义,字母
必须取全体正数,(2)此代数式的值恒为负数。
3、同学们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等。你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等,请你依照方案(1),写出方案(2)、(3)、(4)。
解:设有两边和一角对应相等的两个三角形。方案(1):若这角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等;
4、一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30
的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有15
角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标柱,不写作法。
5、某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个矩形场地成轴对称图形,请在矩形中画出你设计的两种不同方案。
6、研究下列各式,你会发现什么规律?
;
;
;
………请将你找出的规律用公式表示出来 ;
7、判定下列各式是否成立,你认为成立的,请在括号内打“√”,不成立的请在括号内打“×”
(1)
( ) (2)
( )
(3)
( ) (4)
( )
8、你判定完以上各题之后,发现什么规律?请用含有
的式子将规律表示出来,并注明
的取值范围。(
≥2)
9、下列每个图都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有
(
>1)盆花,每个图案的花盆的总数是S。

=2 、S=3
=3、 S=6
=4、 S=9
按此规律推断S与
的关系式为 。 (3
-3)
10、如图,AB是⊙O的直径,把线段AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=
,那么⊙O的周长为
,试计算:
(1)把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长
;
(2)把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长
;
(3)把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长
= ;
……
(4)把AB分成
条相等的线段,每个小圆的周长
= ;
结论:把大圆的直径分成
条线段,以每条线段为直径画小圆,那么每个小圆周长是 大圆周长的 ;
请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积和大圆面积的关系。
(答案:
(
分别为n等分直径的小圆面积和大圆面积)
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