四、解答题（本题共2小题，每小题7分，共14分）

20、⑴80，80，两班都一样。

⑵70，90，二(2)班较优。

21、解：过点B作BG⊥AE，垂足为G，点G即为所求的点.

理由是：∵DF⊥AE　　BG⊥AE

∴∠DFA＝∠AGB＝90°∵ABCD是正方形

∴∠ADF ∠DAF＝90°，∠DAF ∠BAG＝90°

∴∠ADF＝∠BAG

又DA＝AB

∴△ABG≌△DAF　（AAS）

五、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

② 由①得

当y=106000时，有　106000=19x－8000

解这个方程得　x=6000

23、解：如图，过点A作AE⊥CD于E，则有四边形ABDE是矩形，

设CE=x m，则CD=(x 20) m

∵∠CAE=45°=∠ACE ∴AE=CE=BD=x

在Rt△BCD中，

即 EQ f(x 20,x) = EQ r(3)

解这个方程得x=10( EQ r(3) 1) m

六、（本题满分10分）

24、解：延长PO交⊙O于E，连结AC.

⑴∵PA切⊙O于A ∴PA2=PC·PE

即42=PC(PC 6)

解之得PC=2（只取正值）

⑵∵△PAO∽△BAD

∴∠APO＝∠ABD

∵OB＝OC

∴∠ABD＝∠OCB

∴∠AOP＝∠ABD ∠OCB＝2∠ABD＝2∠APO

∵PA切⊙O于A

∴∠PAO＝90°　　∴∠AOP ∠APO＝90°

即　3∠APO＝90°→∠APO＝30°

七、（本题满分11分）

25、解：⑴设点A（x，y）

∵S△AOB＝4→　 EQ f(1,2) xy=4 →　y= EQ f(8,x)

⑵把A（x，4）代入y= EQ f(8,x) 得x= 2，∴A（2，4）

∵△APB∽△AOB

① 点P在x轴的正半轴时，且当∠OAB＝∠PAB，则 EQ f(PB,OB) = EQ f(AB,AB) =1　∴PB＝2，∴P（4，0）

又当∠OAB＝∠APB时，则 EQ f(AB,BP) = EQ f(OB,AB) = EQ f(2,4) = EQ f(1,2) ，∴BP＝8，∴P（10，0）

②当点P在x轴的负半轴时，且当∠OAB=∠APB，则 EQ f(AB,BP) = EQ f(OB,AB) = EQ f(2,4) = EQ f(1,2) ,

∴BP=8，∴P（－6，0）

⑶、①当点P在x轴的负半轴时，即过P、O、A三点坐标分别为

P（－6，0），O（0，0），A（2，4）

设抛物线为y=ax2 bx c，把以上三点分别代入得

解这个方程组得 ，所以抛物线为　y= EQ f(1,4) x2 EQ f(3,2) x= EQ f(1,4) (x 3)2－ EQ f(9,4)

该抛物线是由抛物线y= EQ f(1,4) x2先向左平移3个单位，然后再向下平移 EQ f(9,4) 个单位而得到。

② 当点P在x轴的正半轴时，过P、O、A三点的抛物线，它的开口是向下，

而抛物线y= EQ f(1,4) x2开口是向上，所以不可能经过平移得到。