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(学生会联系以前学的知识,采用折纸、画图等方法来解决问题,也有预习后采用化成同分母、同分子的办法来比较的,让学生自由地发言,拓展学生的思维。)
师:方法有很多,我们就选其中的一种,化成同分母分数后再比较,这种方法叫通分。今天老师就和大家一起来研究“通分”。
(适当地放手后回到本节课的主题,自然而然地引出课题。)
二、小组合作,自主探究。
师:看了这个课题,你想了解些什么?
生1:我想知道什么叫通分?它与我们前面学的内容有没有关系?
生2:我想知道通分与约分有没有关系?
生3:我想知道怎样进行通分?
(围绕课题可能会出现的问题,让学生自己提出,充分体现学生的主体地位。)
师:那请大家带着这些问题,自学课本P114到115,小组合作、讨论:看我又能知道些什么?
五分钟自学、讨论问题。
(伴随着学生已有的知识体验和获取新知间的种种矛盾,产生问题,这些问题放手让学生自主探究,在探究过程中,充分发挥学生的主体作用,让他们从受动到启动,从他律到自律,对自己获得知识的过程能够体验和善于体验,并最终获取成功的学习经验,使他们获得强烈的自我效能感。)
各小组汇报。
生1:通过自学,我知道几个分母的公倍数,叫做几个分母的公分母,为了计算简便,一般取最小公倍数做公分母。
生2:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
师:你觉得通分的依据是什么?
生2:应该是分数的基本性质,因为分数大小没有改变。
生3:我还学到了通分的一般方法……
师:通过自学、讨论,我们知道了这些概念和方法,根据这些我们又能解决什么问题呢?请大家拿出自备本,独立完成例1。
实物投影仪出示答案,集体订正。
师:怎么想的?怎么做的?
生:我想应该先确定公分母。于是我就找出4和6的最小公倍数12作为公分母,然后根据分数的基本性质,把3/4化成9/12,把5/6化成10/12,因为9/12<10/12,所以3/4<5/6。
师:这个结果是否正确呢?我们还能想到用别的方法验证吗?
学生用折纸、画图等方法验证。
师:同学们真聪明,用不同的方法直观地演示了通分的结果,下面请你选择你认为最简单的方法解决例2。
学生独立完成了例2。集体订正。
(这个自学、合作探究的过程,也就是学生探究新知的过程,在这个过程中,要求学生从多角度思考问题,加强发散思维的训练,而且要使大多数学生参与这个研讨过程,当有同学归纳不完全时,要请别的同学补充,同时我及时调控,多鼓励,使学生保持研究意想,最终将每人的发现转化为共同的财富。)
回到课前的问题。
师:现在你能解决这个问题吗?
生:能,只要确定25和40的最小公倍数200,然后把2/25化成16/200,3/40化成15/200,因为16/200>15/200,所以2/25>3/40,也就是说明鸡蛋的蛋白质含量较高。
师:说的真好,现在你能明白为什么早餐有很多人选择鸡蛋了吧。
(此时回到课前的问题,做到有始有终,而且让学生获得解决问题的成功感。)
三、联系实际,融会贯通。
师:通过自学,我们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成一些练习,请看大屏幕。
1、说出下面每组分数的公分母。
1/4和2/3 2/7和5/14 3/8和5/6 7/12和5/36
师:确定两个分数的公分母其实就是求两个分母的最小公倍数。
(这道题主要是检查学生对公分母概念的理解。)