用“一一列举”的策略解决问题

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：

能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：

课件、小棒、练习纸、扑克牌。

一、导入课题。

老师先来和大家作个游戏，好吗？看，这是什么？（扑克牌）你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）

同学们都知道是四种，那具体是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），邵老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）。

（评析：学生在四年级已经学习过用“列表整理”及“画图”的策略解决问题。为了帮助学生更好的理解本节课“用一一列举”的方法来解决问题中“一一列举”的含义，在导入时我利用学生熟悉的扑克牌设计了一个抽牌游戏，通过游戏点明了学习任务，让学生做好运用新的方法解决问题的思想准备，同时学生的积极性极高，为后面的教学奠定了良好的基础。）

二、新课教学

（一）教学例1

1、情景创设，呈现问题。

邵老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？（课件出示：例1）

从条件中你获得了哪些数学信息？（周长是18米）

你是怎么知道的？

真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（长＋宽＝9米）

你真聪明!

（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。）

那你能帮老师来解决这个问题吗？用你自己的方法试试看。

（评析：策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”在教学时，我把它改成“邵老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，而且让学生来帮助老师解决这个问题，让学生更加感受到学习数学的价值。学生的学习兴趣盎然，思路放得开。）

2、学生尝试操作（摆小棒，画图，列表）

   交流：操作（电脑有条理地出示不同的围法）

3、（摆小棒）你们通过操作找到了这么多种不同的摆法，还有不同的方法吗？（表格列举）（电脑出示表格）

长方形的长＋宽＝9米，如果长是8米，宽是多少米？（1米）长是7米呢？

你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？

追问：通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与前面同学操作的得到的结论一致吗？

4、比较，优化策略

   刚才我们通过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法，你认为哪一种更简便些？（表格列举）

5、小华是这样填写的，看了他的列举，你有没有什么想要说的？

（实物投影出示表格）（没有条理）

引导反思：联系刚才解决问题的过程，你认为在一一列举时应该注意什么？（有条理）

（板书：有条理）

师小结：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。

（评析：不论学生是采用摆小棒还是填表，其实学生的头脑中都要先想到长＋宽＝9，为了缓解学生思维的难度，在教学例题时，我先让学生说说从题目中你能得到哪些数学信息，在学生分析题意的基础上用自己的办法试试看，避免了学生在操作过程中的盲目性，有利于学生利用形象思维发展抽象思维。在学生运用多种策略解题后，引导反思，优化解题策略，为学生形成富有理性的数学思考积累了经验。）

5、老师想在这个花圃里种花，怎样围才能使围成的长方形的面积最大？

（电脑出示问题）

口算出围成的每个长方形的面积。（电脑出示答案）

仔细观察表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

（周长相等的长方形，面积不一定相等。）

（长与宽的和一定时，长与宽的数值越接近，其面积越大。）

你们的发现真有价值！

（二）教学例2

1、花圃围好后老师要去购买花苗，有三种花苗可供选择：

（课件出示图片：兰花、蝴蝶花、月季花）

邵老师最少买1种花苗，最多买3种花苗。一共有多少种不同的购花方案？

（电脑出示例题）

“最少买1种花苗，最多买3种花苗”这句话是什么意思？

（可以买1种，也可以买2种，也可以买3种。）

2、你打算用什么策略解决这个问题？（一一列举）

列举时，可以先考虑购买几种的情况？再考虑？请同学们结合电脑老师的提示，在小组里交流。（电脑出示）

3、学生小组讨论后，进一步追问：

（1）如果只买1种，有几种不同的买法？能具体说说是哪3种买法吗？

（2）如果买2种，有多少种不同的买法？你是怎想的？

（3）如果买3种呢？

（4）一共有多少种不同的买法？

4、刚才我们是用叙述的方法来一一列举，还可以用列表的方法来一一列举。

5、（电脑出示空白表格）

购花方案

只买1种

买2种

买3种

兰  花

蝴蝶花

月季花

你会在表中画“√”表示各种具体的购花方案吗？试一试（学生尝试）

集体交流

5、比较一下这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？（列表）

6、教师小结：通过列表可以将一一列举的结果展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

7、引导学生反思：联系刚才的填表过程，你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？

指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能“既不重复，也不遗漏。”（板书：不重复不遗漏）

（评析：教材中的例2与例1大相径庭，在教学时我运用上面围花圃的素材导入到花圃围好后去购买花苗，这样情境的创设更具有连贯性。例2的教学着重抓三个环节。第一、要帮助学生准确地理解题意。第二、要指导学生有条理地分别考虑只买1种、2种、3种各有几种具体的订阅方法。第三，通过列表画“√”的方法展现学生“一一列举”的思考过程。但事实上这一部分难度较大，绝大多数同学连这一张表格的意思都看不懂，所以在教学该例题时我采取了“先扶后放”的策略，在针对问题情境确定用列举的策略解决问题后，引导学生先从只购买一种花想起，结合电脑老师的提示，小组讨论用叙述的方法一一列举。在此基础上出示表格，并教师先指导性地讲解其中的一种方法，然后放手让学生自己填写，这样更好的帮助学生理解这种策略如何在表格中展现。最后在引导学生反思的基础上师生共同总结列举时的注意点。这样学生运用列举策略的水平会逐步提高。）

三、应用巩固。

1、（1）现在我们来放松一下，作个游戏，好不好。老师这里有一张靶，分内、中、外三圈，里面的10、8、6你们知道是什么意思吗？谁愿意来投投靶。（学生投靶）每人投两次。

他们真厉害，都投中了两次，请在草稿本上列举出所有可能的答案。(6种)

（2）看到同学们玩的这么开心，老师也想来玩一玩，（故意失手）

唉，投了两次，可能得到多少环？

“投中两次”和“投了两次”这两个问题含义一样吗？（不一样）

怎么会呢？（生发表意见）

那可能得到多少环？试试看（1＋3＋6＝10种）

（评析：由于本节课的内容思维强度较大，学生可能会产生疲劳的感觉，因此在这里我设计一个让学生掷飞镖的游戏，既消除了学生的疲劳感，注意力一下子集中，积极性极高，课堂上也一下子活了起来，同时又很自然地引出了练一练。在学生掷飞镖的基础上教师故意失手，让学生在哄堂大笑中更好地理解“投中两次”和“投了两次”的不同意义。同时通过两个问题一字之差的比较，提醒了学生要看清题目。）

2、下面我们继续解决生活中的一些问题。

（1）中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？（电脑出示）

你准备用什么方法来找？（排一排，比一比）

（2）有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13：00    14：40    15：40    16：00

观察：发出铃声的时间有什么规律？

思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一写。然后在小组里交流一下。

指名交流。询问间隔40分钟是怎么知道的？

3、一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出两张牌，那么有多少种不同的选择方法？（4＋3＋2＋1＝10）

学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。

学生交流。

四、全课总结

今天我们又认识了一种新的解决问题的策略 “一一列举”，通过今天的学习，你有什么收获和体会？

随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

板书设计：

解决问题的策略

                          有条理

 一一列举     不重复

              不遗漏

快乐作文《吹气球比赛》教学设计

执教者：袁彩霞

[设计理念]：

1、好动贪玩是儿童的心理特征，抓住这一特征，把游戏引进作文课堂，让学生在玩中说，在玩中写，减少对作文的恐惧感，让学生喜欢作文。

2、以学生为主体，创设情境，开展活动，激发学生写作的欲望。引导学生仔细观察，合理想象，以达到提高学生写作水平的目的。

[教学目标]：

通过吹气球比赛，指导学生仔细观察并展开合理的想象，使作文内容更具体，更生动。

[导写过程]：

一、   谈话导课，激发兴趣。

1、出示气球，观察特点。

2、小结观察方法。

二、   选手比赛，指导观察。

1、每组选代表准备吹气球比赛。

2、提出建议：在游戏时要注意仔细观察表演者的神态、动作，注意听清人物的语言，还要注意观察场上观众的表现，游戏完后把听到的、看到的、想到的说一说。

3、谈谈游戏前的心情。

4、游戏结束后，台上选手说说心里话。

5、围绕观察的4个方面分别进行交流。

6、综合同学们的发言，选择一位选手，把这位选手吹气球时的过程说得更完整、更具体。

三、 师吹气球，指导想象。

1、师吹气球，引导学生想象。

2、师作小结。(作文中应展开丰富的想象)

四、生吹气球，指导练写。

1、生吹气球，注意观察气球的形状变化，体验自己的心理。

2、观察吹好的气球并用一个成语来形容。

3、对气球说些悄悄话。

4、选择印象最深的一位选手或自己刚才亲身经历的吹气球过程用笔记下来。

五、   交流评议，完善习作。

1、选择有代表性的习作全班交流。

2、师生评议。

六、拟定题目，教师作结。

1、给这篇作文拟个题目。

2、教师对本课作总结。

板书：

               吹气球比赛

            观察           想象

学习方式的改变，是新课程标准的一个重要思想内容。能否实现这一学习方式的转变，是教学的难点所在。“研究性学习”是学习方式转变的一个转折点。所谓研究性学习就是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。具体地讲，就是在教学过程中，以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过自己收集、分析、处理信息来实际感受并体验知识的产生过程，进而了解社会、学会学习，培养分析问题、解决问题的能力和创造能力。基于这一点，我在教学中力求以研究性学习为指导，调动学生积极性，培养学生发现问题、研究问题的能力和创新精神。
教完八年级上册第十七课《奇妙的克隆》一文后，我对教学过程进行了反思，现述如下：
一、自主学习，提出问题，培养学生自求能力。
在预习课文过程中，学生提出了好多问题。有简单的，有深奥的，幼稚的，有成熟的。如Clone这个英文单词怎么读？什么叫无性繁殖？能不能克隆人？克隆人将会是什么样的？克隆技术对人类有哪些好处？克隆技术有没有坏处？……以往，对于学生提出的这些问题，我没有直接告诉学生答案。而是引导学生查《英汉词典》、认真读课文，在课文中找答案。结果学生们查英汉词典，找出了克隆的读音[kl[Un]，读出了克隆的含义，读出了无性繁殖的定义，也找到了克隆技术造福人类的四方面表现。通过自主学习，学生解决了大部分问题。
二、实物图片使用，增加了教学的直观性。
我们农村中学，条件相当差，没有多媒体教室，没有实物展台，没有教学用的课文朗读磁带，没有挂图，也没有电脑课件。为了增加教学的直观性，为了引起学生对课文的兴趣。我上网查阅到了“克隆羊多利”的资料，并到中心学校用喷墨打印机打印出来，这算有了一个小小的“道具”。运用这个图片，很好的导入了新课，给学生一个深刻的印象。这个直观的第一印象是非常有用的。图片的使用，生动直观形象。
二、网络的利用，为教学者备课提供了丰富的背景知识。
克隆是一项新技术，究竟是怎么回事，不认真研读是弄不明白的。为了更好的弄懂弄通克隆知识，我上网查阅了有关资料并打印出来。有《克隆时代》、《人类进行克隆的历史》、《中国克隆动物研究大事记》等。通过这些材料，我初步掌握了克隆的有关知识，掌握了克隆技术在国内外的发展与现状。这为教学提供了丰富的背景材料，使教学更有了基础。要求学生会研究性学习，教师首先也应该会研究性学习，应该是个研究性学习的实践者和倡导者。试想，教师都不会研究性学习，你如何能指导好学生进行研究性学习呢？而研究性学习中，搜集材料的能力，也是非常重要的。
三、研究探讨，有利于激发学生们对科学的兴趣，有利于培养了学生们的科学意识和创新精神。
克隆技术，是学生非常感兴趣的内容。他们对克隆技术的发展，有着热切的关心，对克隆技术对人类的影响有着浓厚的兴趣。课文中列出了克隆技术造福人类的几方面应用。任何新技术的出现，都是有着双方面的作用。用书上的话说“科技进步是一首悲喜交集的进行曲”。就象核能技术的应用一样，用来建造核电站发电，就是造福人类；用来制造杀人武器的原子弹，就是造祸人类。如果克隆技术被别有用心的人所利用，可能就为害人类。有的说，克隆器官，为残疾人服务，这是造福人类。
为了更好的激发学生们的探索欲望，激发学生们的创新精神，激发学生们对科学的兴趣。我设计了讨论这一环节，目的是让学生通过讨论，明确学习内容，探讨克隆技术对人类的影响。讨论过程，基本上还可以。有的说，大熊猫是濒危动物，繁殖很不容易，运用克隆技术，可以保护国宝。有的说，如果有人利用克隆技术克隆出病毒，人类可就遭殃了。不足的是，学生的讨论还不够充分，思想还有些紧张，放不开。使讨论没有收到很好的效果。
总之，要达到新课程标准的要求，还要走很长很艰难的路。还要与应试教育进行抗争。单凭教师的努力是不够的。还要从考试上进行真正的改革。不然，新课程标准的实施只是一纸空文，一种口号，一种悲哀，一种形式。