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佚名：《对算法多样化的思考》案例反思。
前不久，在进行新课程标准实验教师培训工作会议上，听到浙江省教育厅教研室小学数学研究员斯苗儿老师所作的报告中，有一位实验教师在上9加几的加法中，为了体现新课程标准中所倡导的算法多样化安排了以下教学环节。
一、教学过程简述
1、出示例题9+3= 让学生口答此题，并说说你是怎样想的。
生1：9+3=12，因为9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因为9和3组成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因为3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
师：还有其他想法吗？
生：沉默
师：再想一想，想得仔细一点。
生：还是沉默。
师：你们想一想（边说边作掰手指状）。
生4：我知道了，我们还可以一个一个地数手指。
（在座学生哄堂大笑）
师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。
生5：不对，这个方法是幼儿园里教的，我们已经是小学生了，还用这种难为情的。
师：（显得很不自在）接着问：还有其他算法吗？
生6：摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有12根。
生7：还可以摆圆片、摆三角形……
师：把这些方法都一一罗列在黑板上，（显得很自豪）。
二、思考
1、笔者认为这位教师教学中的算法多样化决不是新课标所倡导的哪样，只要学生回答出的算法多就是算法的多样化，这两者之间有着质的区别。新课标中的算法多样化是指在同一层面内解决问题的方法的不同。如：本堂课的前几种算法可以称作为算法的多样化，而后面几种算法正如一位小朋友所说的是幼儿园小朋友才用的和小学生所用的方法属于不同层面的，所以称不上算法的多样化。本堂课这位教师的出发点是好的，在追求新课标理念下的算法多样化，但是他的做法只停留在表面上，是为了多样化才多样化，并不是新课标所积极倡导的算法多样化。
2、新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化，算法只有在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化所带来的好处。何为算法的优化，笔者理解为：学生结合自己的生活经验，已有知识水平，在多样的的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。这个和我们以前所认为的优化有着明显的区别，以前只从教师的角度去考虑优化，而现在更强调从学生的层面去考虑优化。且优化的过程由学生来完成。让学生在不断的实践中不断地优化、不断地完善。随着学生年龄的增长、知识不断地积累、实践不断地深入，学生已经优化的算法也会随之发生改变，如本课一学生所讲的掰手指是幼儿园小朋友才用，我们已经是小学生了，还用这种方法难为情的。从中不难看出掰手指对幼儿园小朋友来说的确是一个好方法，但对于小学生来说已经不是一个好方法了，也就是对于小学生在进行9加几的计算时除极个别外，他们的优化目标不会是掰手指了。
3、需要注意的是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并不是要求学生要生硬地去套出多种算法。算法多样化应是学生在探索算法的过程中自然形成的。新课标中所提及的算法多样化和优化，是指集体的多样化，个体的优化。也就是说要求全体学生尽可能地多想出几种不同的算法，而不是要让每个学生都能想到或掌握这些算法。优化是学生个体的行为，教师不能把全班同学所有的算法都优化成一个算法，这有违新课标的精神。
三、实践反思
1、笔者认为，本课执教教师在学生已经回答出了三种不同的算法时，应及时地引导学生再思考其他算法的做法无可厚非，但是不能用掰手指去诱导学生说出掰手指的方法。学生一开始没有说出掰手指的方法，其实在他们的脑子里已经潜意识地将这种算法优化掉了，这在学生的回答中已经得到证实。如果再把这种算法搬出来而且还说这是一种好方法，那么是不是要求所有的学生在计算时都去掰手指，高年级手指不够又该如何？
2、本节课的重点是让学生学会用凑十法计算9加几，在新课中当学生已回答出三种不同的算法时，教师应适时地引导学生进行优化，而不是再去追求所谓的“多样化”。其实这已经不是新课标所倡导的“多样化”了。
对于新课标，笔者对他的认识才刚起步，有待于今后边实践、边反思、边总结。更好地为教育、教学服务。
<教研工作>佚名老师作品《对算法多样化的思考》案例反思。
作者：。(全日制学校)
一、主题与背景 在平常的课堂教学中，老师会经常遇到这样的情况，那就是老师预设的情景，却没有学生回答的精妙，不得不令老师拍案叫绝，也就是很多老师在课后所说的一句话：真没想到！其实，我们如果留意一下平时的试卷批改，就会发现，往往所谓的标准答案也未必就是最佳的，我们常常会为学生的精彩答案而欢呼不已。我以为，这样的“没想到”倒不是坏事，而是好事；不是多了，而是少了。这样的“没想到”越多，说明老师调动学生思维积极性活动越成功。 二、情景描述： 这是我在某中学听的某老师执教的高一化学第六章第二节《二氧化硫》的新授课。 在有关SO2的漂白性教学时，老师设计了一个探究性问题：二氧化硫能使含有酚酞的氢氧化钠溶液褪色，其反应原理是什么？ 问题提出后学生反应激烈。 有的说：“二氧化硫的漂白性在起作用。” 有的说：“二氧化硫溶于水形成亚硫酸，由于亚硫酸的酸性与氢氧化钠发生酸碱中和而褪色。” 话音未落，两种不同意见的学生就争论起来。 老师笑着说：“大家静一下，既然现在有两种不同的意见，你们能不能证明一下自己的观点？” 有同学说：“做一下实验就好了。” 老师问：那这个实验应该怎么做？ 教室里一下子静了下来，这个问题把同学问倒了，于是我提示：如果是漂白褪色，酚酞还有没有活性？如果是酸性呢？ 甲同学大声说：“在含有酚酞的NaOH溶液中通入SO2褪色 后加热，看红色是否重新出现。” 乙同学：“在含有酚酞的氢氧化钠溶液中通入SO2至过量，再反滴加氢氧化钠溶液，如果溶液变红说明是SO2溶于水形成酸性溶液使他褪色，如果不变红则是漂白性的原因。” 老师给学生解释说：“甲同学回答的非常好，现在资料上的答案都是由于二氧化硫溶于水后显酸性使溶液褪色的。” “老师给我们做一下实验吧！”面对着一双双期待的眼睛，原本没有准备的老师犹豫了：“丙帮我去办公室把仪器拿来（估计是为下节课准备做硫酸实验用的）。” 演示实验：在反滴NaOH时发现红色并没有出现，这时候学生们可得意了，“老师你讲错了，应该是漂白作用”。 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页
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