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3．探究：在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?(不能)我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢? (圆锥 的体积大小可能与什么有关

4．猜测：a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？b圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？

 评析：

数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个求生活现实的小麦堆体积，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，当学生用旧知识不能解决新问题时，势必产生强烈的求知欲，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

1.小组实验。

（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

2.大组交流

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（2）引导整理信息

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。

围绕3倍关系的情况讨论：

①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

③引导学生自主修正另外两个结论。

3.　诱导反思。

（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

4.　推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

5.　问题解决

现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？

圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的元认知能力。

四、运用公式，解决问题

1.　教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。

3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

五、巩固练习，拓展深化（略）

六、质疑问难，总结升华

1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？

2.问题解决。 现在你会求圆锥小麦堆的体积 了吗？

总评

1.学生猜测质疑，激发求知欲。

上课开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

2.理念新，设计巧。教师能利用《数学课程标准（实验稿）》的理念处理教材，加工教材。如本节课结合了现实中的具体情景，创设情境，教学中尽量做到一波未平，一波又起，整节课的结构浑然一体。教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。

3.重建构，促发展。建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，不同的学习者可能以不同的方式来建构对事物的理解，产生不同的建构结果，本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时，又能建立起新的平衡，学生在“平衡——不平衡——新的平衡”中，认知结构得到了丰富和发展。多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦

不足之处：

1.这些实验设计在教学实践中也暴露出许多不足：这些实验设计都需要借助一定的中介，而根据小学生的认知特点，他们在比较体积关系时首先想到的是进行体积的直接对比，所以实验设计不符合学生思维的真实水平。

2.实验教材具有现成性，使学生探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。

本次公开课所选教学内容是本人在课改开始以来一直所遵循的体育游戏化教学方式范围内的其中一节。

本次教学演示中，我还是以体育游戏化教学为主，虽然我面对的是本校年级最高的学生，但我还是在整个教学过程中以游戏化教学为主线，在最大程度上来提高学生的参与、学习兴趣，从而来达到体育教学目的。

在教学的开始部分，也就是热身、放松环节上，我摒弃了以往传统体育教学上的一些常规做法，如：“ 400米 慢跑，教师带领做常规放松活动等 ”我所采用的方式是因特殊地理环境、气候而特定的放松活动，众所周知，东北地区冬季气候非常寒冷，常规教学中开始部分中的放松活动是不利于学生很好的作热身活动的，尤其是不利于小学生的生理条件与身体发展。所以，我在这样的环境、气候中采取了以游戏为主的放松方式，并且在游戏放松活动中教师本人也参与其中，一改教师往日之威严，将自身融入到学生的集体中去，在一堂课刚开的时候就使学生消除紧张感和拘束感，将课堂气氛推向轻松和欢乐。

在接下来的体育活动课教学过程中，教师如何用最简单的语言，在最短的时间内，让学生充分的理解教师话语的含义与讲述内容的表达方式，在短短的 35分钟的教学中使学生理解、明白并体会本次课的主要知识与相关内容。

因此，我在教学讲解与示范过程中总是要求自己语言一定要简练，不在课堂教学中讲废话，并在下达教学口令时做到完全准确。

本次公开课教教学所选游戏内容是：“ 1三人或多人争抢目标瓶游戏活动。2齐心合力，搬运接力”。

第一个游戏活动的教学目的是使学生在激烈的身体对抗中来战胜冬季的寒冷，同时也是对自我的一种挑战，在多人争抢目标瓶这一游戏环节上，我利用小学男、女生相互之间爱比较的这一心理特点来开展游戏教学，游戏活动即增加了趣味性，同时也使课堂气氛达到了另一个高潮。

第二个游戏活动的教学目的是培养学生相互之间的合作能力，以往的游戏教学中学生相互之间的配合只局限在两到三人之间，而这次游戏教学要让最少五个同学在一个游戏内容中来相互配合，这样不仅增加了游戏的难度，同时也在很大程度上更好的锻炼了学生多人之间相互配合、协作的能力。（在游戏过程中我对学生提出的口号是：“多一些合作，少一些埋怨”）因此，游戏教学中的德育教育渗透便自然而然的完成了。

另外，体育活动课教学内容与课堂上的安全问题则是教师要考虑另一重要事项，既要做到教学活动内容不能过于单调或相对简单，又要在运动中特别注意学生的人身安全，不能只是一味的追求课堂教学效果而忽视了安全问题的存在，在教学活动中造成不必要的运动伤害。

本次公开课教学的目的与宗旨在于如何在学校现有的条件与环境下更好的来完成教育教学目的，在教学过程中怎样以游戏化教学来对学生进行知识的传递、身体的锻炼与课改精神的有效结合，在欢乐的气氛中提高学生的学习兴趣，在良好的活动氛围中增加学生主动参加体育活动积极性，加强德育教育在体育活动课中的可行性，在真正意义上达到欢乐体育、快乐体育教学目的，使终身体育这一体育教学最高理念不在成为空谈。