（三）巩固、应用

1、  求下列圆的周长

2、小组之间交换圆形纸片可实物，量出直径并求出周长

 3、出示跑道平面图，求它一周的长（如下图）

（四）总结、质疑

1．师生共同回顾学习过程，这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：观察→猜想→验证→应用。

2．质疑。（略）

二、教学反思

以上教学过程打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，通过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。

1．导入生活化，激发学习兴趣

荷兰数学教育家汉斯.弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转变“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。

大家都知道“兴趣是最好的老师。”教师要善于发现生活中的数学问题，在教学中，要从孩子的心里特点出发，利用孩子感兴趣的生活素材，并通过丰富多采的形式展观给学生，以激发学生的求知欲，让学生产生学习数学的乐趣，“圆的周长”这节课在以下几方面进行了尝试。

（1）找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。圆在现实生活中存在普遍，有关圆的周长对学生的困惑已由来已久，有些可能已经尝试过测量的方法，但感觉到比较麻烦，所以这节课教师把重点放在引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系上，以致能用简单的方法解决现实生活中有关圆的周长的实际问题，使学生的认识由感性上升到理性。

（2）改进材料的呈现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学材料的处理时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让学生参与教学材料的提供与组织，给学生创设了一个创新和实践的学习环境。先引导学生通过观察身边的教学环境---操场一周的长，进而采撷现实生活中的数学问题，让学生初步感知问题，从而引起认知冲突，激发学生探究欲望。这样安排，既帮助学生消除了思维上的心理障碍，为新知的获得切实做好了心理和知识、能力的双重准备，又达到了激活学生原有知识、引起注意期待、诱发学生参与意识的目的，使教学始终处于学生思维的最近发展区之中。既激发了学生的学习动机和探究欲望，又使学生的身心得到了一种成功的体验。充分做到了尊重学生的认知规律。

2．注重教学过程的探索性。

《标准》在“教学要求”中，增加了“通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的内容；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践能力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“形成初步的探索和解决问题的能力”。

（1）开放教学过程，体现学生主体。

在圆的周长这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题—探究—应用—反思”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

（2）引导学生探索，开发创造潜能。教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过观察、猜想、验证、交流，逐步得出大量的可信度较高的素材，然后抽象概括、形成结论，并进行应用。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

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