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钱俊益老师和桥二小教师：两种理念 两种效果。
最近，许是机缘巧合，先后听了两节内容一样的数学课，都是《苏教版课程标准数学实验教材》第二册中的《比较数的大小》，使我感触颇深，在反思中得到了一些启示。以下便是这两个案例中新授部分的教学片断实录。
片断一
师：你能比较38和46这两个数的大小吗？想一想，你是用什么方法比的？（让学生思考数十秒后指名回答。）
生：38里面有3个十和8个一，46里面有4个十和6个一，46比38大。
师：你用数字的组成来比，真是个好方法。谁也是用这种方法比的？能不能把这种想法说得更清楚一点？（许多学生举起了手，师指名回答。）
生：38里面只有3个十和8个一，46里面有4个十和6个一，4个十就比38大了，46就更加比38大了。
师：（兴奋地）你说得太好了！46里面有——
生：（在老师的暗示下齐说）4个十和6个一。
师：38里面只有——
生：3个十和8个一。
师：有没有满4个十？（没有）所以，四十几肯定比三十几怎么样？
生：大！
师：我们书上的蘑菇老师也是这么想的。看，他是怎么说的？ （师立刻演示课件，蘑菇说：“四十几个比三十几个多。”并要求学生跟说一遍。）
师：除了用数的组成来比较大小外，还有别的方法可以比38和46的大小吗？（等待数秒，学生似乎在左右顾盼，且没人举手。师轻声提示）想一想，在数序表里，数字是怎么排列的？38和46排的位置可以说明什么？
生：（恍然大悟）在数序表里，数字是从小到大排的。38排在前面，
46在后面，所以46比38大。
师：（非常高兴地）你真聪明。很快就想出了青椒老师的方法。来，我们一起跟着他说一遍。
（演示课件，青椒说：“从小到大数，46在38后面，46大。”学生跟着说。）
师：刚才我们学会了几种方法来比较数字的大小？打开我们的书，把这两种方法说给同桌听一听。
（学生同桌相互交流书上的两种方法。）
师：我们会比较两个数的大小了，但是，用什么符号可以表示两个数的大小呢？
生：用大于、小于号。
师：对了。46比38 大，用符号连接表示就是——（生齐说：46大于38。师板书：46>38。）
……
（在这之后的“试一试”与“想想做做”的教学中，学生在交流、介绍自己比大小的方法时，都是几乎一字不差地套用书上的这两种说法。）
片断二
师：原来比松鼠和兔子谁拾的贝壳多，就是比较38和46这两个数的大小。那么，你是怎么比出来的呢？（让学生独立思考数十秒后）谁来把自己想的方法说给松鼠听一听，让它心服口服？
生1：46可以分成40和6，38里面只有3个十和8个一，40就比38大了，46当然比38大了。
师：（微笑点头）你的想法很有道理。
生2；我是想计数器的，38的个位上比46大，但十位上比46少1个十，个位上再多也不会超过10，所以38比46小，46比38大。
师；（点头微笑）有说服力，而且会用两种说法表示比出来的结果，真好。
生3：我是想小棒的，46要用4捆和6根，38只要用3捆和8根，还不满4捆，所以，38比46小，46比38大。
师：（点头微笑）想得好。
生4：46里面有46个一，38里面只有38个一，所以46比38大，38比46小。
师：你的想法真有创意。
生5：我想，38要再加8个才会有46个，38当然比46小，46当然比38大喽。
师：（始终微笑着，用赞许鼓励的目光环视学生。）有水平。谁还有与众不同的想法吗？
生6：我是用一一对应的方法比的，把38个贝壳和46个贝壳一个一个比……
师：（一直微笑倾听，此时抢问）大家一起猜猜看，最后会出现什么情况？
生：（兴奋地齐答）38个不够了，46个还有多下来。
师：太对了。谁还有不同的方法想来说服小松鼠？（生思索着相互看看，无人举手了。）我们小朋友真是能干，想出了这么多比较数字大小的方法。一起来看看，电脑里的小朋友想的和我们一样不一样。
（课件演示：蘑菇说：“四十几个比三十几个多。”青椒说；“从小到大数，46在38的后面，46大。）”
师：他们的想法有道理吗？大家能把青椒的方法检验一下吗？从小到大数数看。
生：38、39、40……46。 46比38大，38比46大。
师：老师可真佩服你们，会用这么多种方法来比较两个数的大小。那比出来的结果可以怎样表示呢？
生：38小于46，46大于38。（师板书：38<46，46>38。）
师：现在，请小朋友用自己喜欢的方法，来比一比54与56，100与98的大小。自己在书上做好后，把自己的想法和同桌说一说。
……
（在“试一试”这个教学环节中，让学生交流比较54与56、100与98大小的方法时，全班学生都在积极地相互交流，说法各异。汇报时，有一位学生又产生了新的想法——“100是一个三位数，98是一个两位数，
三位数一定比两位数大。”更让在场听课的老师们都赞叹不已。）
反思与启示
在刚听完前一个教学活动时，尚且觉得还可以，起码整个教学过程是很顺利的，学生也基本已经掌握了比较两个数的大小的方法，知识与技能目标已经完全达到了。但总觉得缺少了一点学生的灵气与课堂的精彩。当第二个教学活动听完时，我立即产生一种要拍手叫好的冲动，太精彩了！这个班学生的思维能力真强，比前面那个班的学生聪明多了！冷静下来，细细地反思，不禁为自己前面的想法感到汗颜。
这两节课中，内容毫无疑问是一样的，教学步骤的设计其实也差不多，所用的习题也都一样是教材上的。唯一不同的，是两位老师对学生的回答作出反应与处理。正是这一点不同，使两节课产生了大相庭径的教学效果；也正是这一点，体现了两位老师不同的教育理念。
一、教材观不同。
在传统的教育观念中，不是以教师的“教”为本，就是以“教材”为本的。案例一中的老师，看起来似乎是重视学生的，尽量使正确答案从学生的口中说出。但不难看出，她是在按着预先设计的思路，努力地把学生往教材上的说法引导着，直到只字不差。把教材当成了“圣旨”，对学生根据自己的理解而产生的想法“不予理会”。长此教学，尽管学生对知识与技能的掌握不错，也许也能考出好成绩，但学生的思维必将会变得单一、僵化，最终又要回到“死读书”、“读死书”的老路上去。新的课程理论指出，教材主要是为学生的学习提供操作的机会，教师只是学习活动的组织者、引导者、参与者，而学生才是学习的主人，是课堂的主角。在案例二中，教师就真正把课堂交给了学生，并且用微笑与语言鼓励学生独立思考，大胆发表自己的见解，对教材中的两种说法也把握时机，不落痕迹地介绍给了学生，但不强迫学生接受，只是为学生的思维提供更为广阔的空间，并让学生选择自己喜欢的方法去解决问题。此时，教师关注的不仅是学生思维的结果，更关注思维的过程；教师不再是居高临下的打分者、评判者，而是成了促使学生发展的鼓励者、呐喊者。她充分尊重、满足了学生自主学习的需要，及表现自我价值的需要。在这样平等、和谐的教学氛围中，学生产生出乎意料的创新与奇思妙想都是可能的。
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