《比例尺》教学设计

教学内容：苏教版小学数学第十二册第四单元第二节即35页例4。

教学目标：

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.能读懂不同形式的比例尺。

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学过程：

一、独立探究、合作生成

1、在黑板上画出1米的线段，要求学生在自己纸上也画出一条相同长度的线段。

    学生发出疑问，那么不够画怎么办？引导学生怎样才能在纸上把这一米长的线段在纸上表示出来，后达成共识：可以把这条线段缩小一定的倍数在纸上表示出来。

2、（1）课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。有信心当好这个设计师吗？（板书：小小设计师并在旁边画一个大大的大红花）

   （2）好！谁来读一下学习要求？（出示学习要求）

    ①确实图上的长和宽；

    ②个人独立作出平面图；

    ③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简；

    ④完成后4人一组交流（重点交流你是怎样确实图上的长和宽的）；

    ⑤选择你们组认为最好的贴在黑板上。

    （3）学生小组合作学习。

    （4）汇报。

    ①同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？噢！这几幅相同，就选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的？（注重：引导要得力、全面）

    ②汇报思路：（生说，师注重：怎样确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？）

    ③根据汇报板书：

a、9厘米∶9米=9∶900=1∶100
6厘米∶6米=6∶600=1∶100
b、6厘米∶9米=6∶900=1∶150
4厘米∶6米=4∶600=1∶150
c、3厘米∶9米=3∶900=1∶300
2厘米∶6厘米=2∶600=1∶300
d、18厘米∶9米=18∶900=1∶50
12厘米∶6=12∶600=1∶50

    ④有没有化简后的比是不一样的？进行指导。

    3、揭示比例尺的意义。

    看了你们的杰作，老师知道大家都是非常地聪明！（指图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离；（指实际距离）这些是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

    二、自然生成、进行应用

    1、现在你知道什么叫做比例尺？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

    补充板书：图上距离∶实际距离=比例尺    或图上距离/实际距离=比例尺

    2、比例尺1∶300是什么意思？（注重意思的多样化）

    3、运用公式：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？

    出示例4（投影示图）：右图中，荷花村到杏树村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。（组织学生练习，一生板演并讲评订正注重方法）
练习（口答）：一块黑板的长3米，画图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（        ）。

    4、认识比例尺特征：

    （1）（讨论）当你看到比例尺1∶6000000时，你想到了什么？

    （2）通过观察，你们发现比例尺有什么特点？（注明一下：对！地图上的比例尺一般写成前项是1的比）

    5、认识线段比例尺。

    （1）下面请当一回小小发明家，探索一下除了用这种数字来表示比例尺的方法，还有其它的表示方法吗？请独立思考后，再小组进行讨论。（探索）

    （2）同学们真棒！探索出这么多的方法来表示比例尺。除了刚才学习的数值比例尺之外，我们最常用的是同学们探索出来其中一个，用线段来表示比例尺的方法，它叫做线段比例尺。（出示线段比例尺）

    （3）从刚才同学们的探索过程中可以看出它表示什么意思？（生答）这个呢？（又出示一个）

    （4）根据刚才的学习，能不能把这个线段比例尺转化成数值比例尺。（生进行转化）

    三、解决问题、巩固提高

    1、阅读下面一段话，找出其中的比例尺。

    图上的长和实际长的比是1∶20；图上长和宽的比为1∶4；图上宽和实际宽的比为1∶20；图上周长和实际周长的比为1∶20；图上面积和实际面积的比为1∶400。

    2、（1）比例尺表示图上距离和实际距离的（          ）。

       （2）在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（       ）千米。

       （3）把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上（      ）个0，即是原数的（     ）倍。把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（        ）个0，即是原数的（    ）分之一。

    3、把线段比例尺转化成数值比例尺。

    4、练一练第2、3题。

    5、计算照片上自己的比例尺。

    四、总结深化、活化知识

    这节课你有何收获？

    五

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