师：根据这几个已知条件，可以提什么数学问题？

生：老师和孩子各多少岁了？

（出示问题）

师：请大家任意选择两条信息和问题构成应用题，独自思考解答，并写出完整的解答过程。

学生自主探索，教师适当参与，恰当引导。

师：刚才，有的同学已经找到了解决问题的方法，但有个别同学还没有办法。这样吧，小组互相交流解答方法，并作好向全班讲解的准备。

学生在小组互相介绍自己的解法，教师或倾听，或点拨。

师：大家通过动脑筋想办法，又经过小组讨论，都找到了解决问题的方法。我发现有的同学是用方程法做的，还有的同学是用算术法做的。先请用方程法的同学代表上台汇报并做讲解。

（投影展示解题过程）

代表1：我选择了1、3两条信息来解答。先设孩子的年龄是x岁，老师的年龄就是9x岁。根据老师和孩子的年龄和是30岁，列出方程9x＋x=30，解得x=3（孩子的年龄），老师的年龄就是3×9=27（岁）或30－3=27（岁）。

师：你们觉得老师27岁，孩子3岁这个结论正确吗？

生：我们觉得是正确的。

师：光觉得正确不行，得检验！可以怎么检验呢？

小组轻声交流想法。

生：3＋27=30（岁）符合信息1老师和孩子的年龄和是30岁，27÷3=9符合信息3老师的年龄是孩子的9倍。所以结果肯定是正确的。

师：回答得太好了。这种检验直指问题中的两个关系，既然同时满足两个已知条件，说明解答既符合题意又是准确的结果。以后解答这类题目我们就可以用这样的检验方法。

师：刚才这位同学根据两个未知数的和以及倍数关系列出方程，求出了结果。有不同的吗？

代表2：我选择了2、3两条信息。设孩子的年龄是x岁，老师的年龄就是9x岁。根据老师比孩子大24岁，列出方程9x－x=24，解得x=3（孩子的年龄），老师的年龄为3×9=27（岁），或3＋24=27（岁）。

师：两位学生代表分别用加法和减法列方程解了应用题。这节课我们主要学习的就是列方程解和倍、差倍应用题。（板书：列方程解应用题）

师：老师发现下面还有用算术法解的，哪位来说？

代表3：根据信息1、3可列出算式30÷（9＋1）=3（岁），这是孩子的年龄，老师的年龄就是3×9=27（岁）或30－3=27（岁）。

代表4：根据信息2、3可列出算式24÷（9－1）=3（岁），这是孩子的年龄。老师的年龄就是3×9=27（岁）或3＋24=27（岁）。

师：同学们的表现都很出色，看来这部分的内容大家经过自己的研究、讨论都已经掌握得不错，你们真了不起！

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