【解读】

在课堂教学中，学生总会出现各种各样的错误。有的教师会根据自己已有的经验，让学生避免错误或学生出错时采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样却忽视了错误的价值；还有的教师有意识地针对学生已有的知识与新知之间的困惑点，让学生主动地出现错误，并进行灵活处理，巧妙设计，将“错误”转化成有助于课堂教学的素材，使课堂变得更加精彩。上述案例中的教师就是属于前者，就这一案例，教师对学生的回答可以这样引导——

师：你们觉得这样列式有没有道理？

生1：我觉得完全可以，因为这种方法是用八月份平均每天付出的元数加上九月份平均每天付出的元数再除以2。

生2：我觉得不太对，因为用这种方法算出的结果是3.99元，比我们的方法算出来的结果少了一些。

生3：啊呀，不是可以取近似值吗，它们都约等于4元。

为了让学生真正理解其错误原因，在此教师可组织“物化”的操作活动，将抽象的算理寓于具体的操作实践中，把抽象的思维活动物化为具体的操作活动，帮助学生在活动中感悟、体验、提升。

（教师请两位男生上台，平均每人手里拿12枝铅笔，请三位女生上台，平均每人手里有2枝铅笔。）

师：他们平均每人有多少枝铅笔？你是怎么算的？

法1：用“移多补少”的方法，发现每人有6枝铅笔。

法2：用计算的方法，铅笔合起来一共有30枝，平均分给5人，每人6枝。

师：怎么会不是7枝呢？

（教师请两位男生将他们多余的铅笔一对一地分给女生。这样有两个男生两个女生手里都有了7枝铅笔，而第三个女生没有分到铅笔，还是2枝铅笔）

师：你们发现了什么？

生1：我知道了只有当人数相同的时候才可以用这种方法做。

师：那么你觉得怎么改就可以用这种方法解答呢？

生2：当只有一个男生和一个女生时就可以用（12+2）÷2=6来解答。

生3：当去掉一个女生后，就可以用（12+2）÷2=6来解答。

生4：也可以再请一个有12枝铅笔的男生上来，就可以用（12+2）÷2=6来解答。

师：像这样的情况你还在哪里会碰到？

生5：我们在计算我们小组（2男2女的4人小组）里男女生的平均成绩可以用这种方法。

生6：如果八、九月份的天数相同，就可以用这种方法。

生7：八、九月份天数肯定不同，如果老师要我们计算七、八两个月份里平均每天付电费的元数，就可以用这种方法。

……

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