假如A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式

A 192种 B 144种 C 96种 D 72种

11 已知点 是以 、 为焦点的椭圆 上的一点，若 ， ，则此椭圆的离心率为 （ ）

A． B． C． D．

12．若关于 的方程 恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）

A. ［0,8］ B.［ 1,8］ C. ［0,5］ D. ［ 1， ∞）

08届高考文科数学第一次联合考试试卷

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．

13 已知

14 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　　．

15 已知 则 的最小值是

16．已知点 在圆 上运动，当角 变化时，点 运动区域的面积为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证实过程或演算步骤．

17. （本题满分10分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 ，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；

（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率

18．（本题满分12分）已知函数 .

（I）求 的最小正周期及最大值；

（II）求使 ≥2的 的取值范围

19 （本题满分12分）如图，已知四棱锥 的底面是正方形， ⊥底面 ，且 ，点 、 分别在侧棱 、 上，且

（Ⅰ）求证： ⊥平面 ；

（Ⅱ）若 ，求平面 与平面 的所成锐二面角的大小

20．（本题满分12分）设函数 为奇函数，其图象在点 处的切线与直线 平行，导函数 的最小值为

（Ⅰ）求 ， ， 的值；

（Ⅱ）求函数 的单调递增区间，并求函数 在 上的最大值和最小值

21 （本题满分12分）已知等差数列 满足： ， ，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项

（Ⅰ）分别求数列 ， 的通项公式 ，

（Ⅱ）设 若 恒成立，求c的最小值

22 （本题满分12分）已知双曲线 的离心率 ，且 、 分别是双曲线虚轴的上、下端点

（Ⅰ）若双曲线过点 （ ， ），求双曲线的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 、 是双曲线上不同的两点，且 ，求直线 的方程

参考答案及评分标准

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A