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[组图]高考数学文科第一次联考

查询数高考考试的详细结果
高考数学文科第一次联考

数学文科

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分钟。

第I卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若 ,则 在(   )

 A.第一象限    B.第一、二象限   C.第一、三象限  D.第二、四象限

2. “ 是假命题”是“非 为真命题”的 (  )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知全集U=R,设函数 的定义域为集合A,函数 的定义域为集合B,则 = ( )

A.[1,2] B.[1,2 C. D.(1,2)

4.若点 在角 的终边上,则 的值是( )

A、   B、   C、   D、

5.设集合A和集合B都是实数集R,映射f把集合A中的元素x映射到集合B中元素x3-x+2,则在映射f下,象2的原象所成的集合是(   )

A .{1} B.{0,1,-1} C.{0 } D.{0,-1,-2}

6. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3 a7 a11=6,则S13=( )

A.24 B.25 C.26 D.27

7.要得到函数 的图象,只需将 的图象(   )

A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移

8.已知向量 满足| |=1| |=4, · =2,则 的夹角为 (   )

(A) (B) (C) (D)

9.下列命题中:(1)向量 是两个单位向量,则 相等;(2)在 中,必有 ;(3)若 均为非零向量,则 一定相等;(4)向量 是共线向量,则点ABCD必在同一条直线上;(5)若向量 同向,且 ,则 .其中命题的个数为(   )

A.2 B. 3 C.4 D.5

10.函数y=2sin(2x \* MERGEFORMAT \* MERGEFORMAT )的一个单调递减区间是(   )

A、 \* MERGEFORMAT B、 \* MERGEFORMAT C、 \* MERGEFORMAT D、 \* MERGEFORMAT

11.设 为钝角且 ,则 的值为(   )

A、 B、 C、 D、

12.已知 ,则 (   )

A. B. C. D.

第II卷(非选择题 共90分)

13.已知函数 的反函数为 ,则 (1)=

14.在直角坐标系中,始边为x轴的正半轴, 的终边与单位圆所构成的扇形的劣弧长等于

15.在数列{an}中,已知 ,则a2007等于 ____

16.给出下列命题:

①存在实数 ;②存在实数

是偶函数;④ 的一条对称轴方程;

⑤若

其中正确命题的序号是 .(注:把所有正确命题的序号都填上)

17.(本小题满分12分)

已知 \* MERGEFORMAT

求(1)sinα,cosα的值;

(2)求 \* MERGEFORMAT 的值

18.(本小题满分12分)

已知平面向量a b .

(Ⅰ)若ab ,求x的值;

(Ⅱ)若ab ,求|a-b|.

19(本小题共12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数 的最小正周期;

(Ⅱ)若 ,求函数 的最大值和最小值.

20.已知函数

(Ⅰ)若函数 为偶函数,求 的值;

(Ⅱ)若 对一切 R恒成立,试求 的取值范围.

21.已知 是数列 的前 项和, ,且 ,其中 .

22.(本小题满分12分)

已知函数 的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C( ),S­n为数列{ }的前n项和, .

(1)求Snan

(2)若数列 满足 ,记

, 求证:

参考答案

1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B

13. 14. 15.4 16. ③④

17.(1) \* MERGEFORMAT

\* MERGEFORMAT ………6分

\* MERGEFORMAT ………8分

(2) \* MERGEFORMAT ……11分

\* MERGEFORMAT ………13分

18.解:(Ⅰ)若ab ,则a·b · .

整理得 ,解得: .………………………4分

(Ⅱ)若ab ,则有 ,即 .

解得: .………………………………………………8分

时,a b

∴|a-b|=| |=| | .………………10分

时,a b

∴|a-b|=| |=| | . ……13分

19解:

………………………………6分

    (Ⅰ)函数 的最小正周期 …………………8分

    (Ⅱ)当 时, ………………9分

,即 时, 取最小值 .………11分

,即 时, 取最大值2…………………13分

20.解.(Ⅰ) ∵ 为偶函数,∴对于 ,有 ,..............3分

,∴ ...............6分

(Ⅱ) ∵ ,..............8分

∴ 函数 上递减,在 上递增,..............10分

,..............11分

对一切 恒成立,只要 ,即 ...............13分

21. 解:①

      ........................................3分

也满足上式,

     

数列 是公比为2,首项为 的等比数列.......................6分

②由①, ................................8分

   于是

      

      

       .................................................12分

22.(1)由

…………3分

∴当

. …………6分

(2) …………7分

…………8分

……11分

综上可得: …………12分

来源:中国哲士网

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