二、填空题（每题5分，共20分，其中15题第一空2分，第二空3分）

12．如图，函数 的图象在点P处的切线方程是

，则 = .

13．函数 ，则 ；若 ，则x= 。

14. 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过 年，该物质的剩留量是原来的 （结果保留1个有效数字）（ ， ）

三、解答题（本大题共6小题，共80分.）

15. 设 为奇函数， 为常数．

（1） 求 的值；

（2） 证实 在区间（1，＋∞）内单调递增；

（3） 若对于区间[3,4]上的每一个 的值，不等式 > 恒成立，求实数 的取值范围．

16.（本小题满分14分）

已知函数 ．

（Ⅰ）将 化简成 （其中 ）的形式；

（Ⅱ）利用“五点法”画出函数 在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）

17.（本小题满分14分）

已知函数 满足条件：① ；②对一切 ，都有 ．

（Ⅰ）求 、 的值；

（Ⅱ）是否存在实数 ，使函数 在区间 上有最小值－5？若存在，请求出实数 的值；若不存在，请说明理由．

18.已知△ABC的面积S满足 ，且满足 。

（1）求∠B的取值范围。

（2）若 与 的夹角为 ，求 的最小值。

19．（本题满分12分）

已知

（1）当a=1时，求 的单调区间；

（2）是否存在实数a，使 的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.