函数练习卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．集合 =

A． B．{1} C．{0,1,2} D． {-1,0,1,2}

2．已知集合 ，集合B={x|x>a}，若A∩B= ，则a的取值范围是：

A． B．a≥1 C．a<1 D．

3. 函数 的定义域为

A． B． C． D．

4．函数 的图像是：

A B C D

5．函数 是：

A．奇函数，且在 上是增函数 B．奇函数，且在 上是减函数

C．偶函数，且在 上是增函数 D．偶函数，且在 上是减函数

6．设 ，则 的大小关系是：

A． B． C． D．

7．函数 的值域是：

A． B． C． D．

8.设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2 b1x c1＞0和a2x2 b2x c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“ ”是“M=N”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9．设 是方程 的解，则 在下列哪个区间内：

A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）

10．已知 （ 是常数），在 上有最大值3，那么在 上的最小值是

A． B． C． D．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每题5分，共20分，其中15题第一空2分，第二空3分）

11．若 ，则 值为 .

12．如图，函数 的图象在点P处的切线方程是

，则 = .

13．函数 ，则 ；若 ，则x= 。

14. 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过 年，该物质的剩留量是原来的 （结果保留1个有效数字）（ ， ）

三、解答题（本大题共6小题，共80分.）

15. 设 为奇函数， 为常数．

（1） 求 的值；

（2） 证实 在区间（1，＋∞）内单调递增；

（3） 若对于区间[3,4]上的每一个 的值，不等式 > 恒成立，求实数 的取值范围．

16.（本小题满分14分）

已知函数 ．

（Ⅰ）将 化简成 （其中 ）的形式；

（Ⅱ）利用“五点法”画出函数 在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）

17.（本小题满分14分）

已知函数 满足条件：① ；②对一切 ，都有 ．

（Ⅰ）求 、 的值；

（Ⅱ）是否存在实数 ，使函数 在区间 上有最小值－5？若存在，请求出实数 的值；若不存在，请说明理由．

18.已知△ABC的面积S满足 ，且满足 。

（1）求∠B的取值范围。

（2）若 与 的夹角为 ，求 的最小值。

19．（本题满分12分）

已知

（1）当a=1时，求 的单调区间；

（2）是否存在实数a，使 的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.